01.导数问题试从dx/dy=1/y'导出:d的平方x/dy的平方=-y''/(y')的三次方d的平方x/dy的平方=d(1/y')/dy=-/(y')2 *dy'/dy=-y''/(y')2* dx/dy=-y''/(y')3=-y''/(y')的三次方...查看完整版&&&02.问1个关于导数问题请问类似x^y这种底和指数都是变量的函数如何求导阿。。还没教到，比较好奇。。：D谢谢设 f = x^y, ln f = ln (x^y) = ylnx对两面求导：f'/f = (ylnx)' = y'lnx + y(lnx)' = y'lnx + y/xf'=f*(y'lnx + y/x)= x^y*(y'l...查看完整版&&&03.导数问题我不会积的导数是u'v+v'u所以Y'=4x(3x-2)+3(2X^2+3)
=18x^2-8x+9...查看完整版&&&04.一个有关导数的问题.这给问题提得不对，是极值点也不一定是驻点。比如f(x) = x，x属于[1,2]。虽然f(x)在定义域内是可导的，且整个实数域上可导，但是就这个例子，在定义域上，f(1) = 1是极小值点，f(2) = 2是极大值点。但是f(x)没有驻点...查看完整版&&&05.高中数学（导数）求出一阶导数确定递增和递减区间，再求出二阶导数确定拐点（即函数的凹凸性），基本上可画出个大概．因为a,b,c,d四个系数不确定，所以它的草图作不出来。^什么来的~看不清...查看完整版&&&06.导数大于零的函数必单增么导数大于零的函数必单增么?(指再相应定义域内)例如:y=x+sinx,y'=1-cosx,此时y'必大于零,那么y就是单增么?再想想,sinx是震荡的,不可能使y一直单增吧?或者说,y'中一部分(cosx在正正无穷到负无穷)并非单调，那么即使整体...查看完整版&&&07.1/5X的导数为多少?1/5X的导数解:原式=-1/25X2X2是X的2次方.如果理解为1/5*x^2那么导数就是2/5*x如果理解为1/（5x）那么导数就是-1/5（1/x^2）-1/5x^2）这是一个求分式导数。公式：U/V的导数=（U的导数*V-U*V的导数）/V的平方。1/5X的导...查看完整版&&&08.请问师哥师姐，求任意多阶导数有没有公式，多谢（LABNIZ的面太窄了，只能求几个相乘）请问师哥师姐，求任意多阶导数有没有公式，多谢（LABNIZ的面太窄了，只能求几个相乘）求n阶导数是件困难的事，没有一般的方法，而且绝大多数函数的n阶导数是没有办法求出来的。做这种题目，一般是利用几个常用函数的...查看完整版&&&09.大学高等数学导数与微积分，请指导！设函数f(x)=(e的x次方，x&0
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作词：常馨内
作曲：常馨内
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=18x^2-8x+9...查看完整版&&&04.一个有关导数的问题.这给问题提得不对，是极值点也不一定是驻点。比如f(x) = x，x属于[1,2]。虽然f(x)在定义域内是可导的，且整个实数域上可导，但是就这个例子，在定义域上，f(1) = 1是极小值点，f(2) = 2是极大值点。但是f(x)没有驻点...查看完整版&&&05.高中数学（导数）求出一阶导数确定递增和递减区间，再求出二阶导数确定拐点（即函数的凹凸性），基本上可画出个大概．因为a,b,c,d四个系数不确定，所以它的草图作不出来。^什么来的~看不清...查看完整版&&&06.导数大于零的函数必单增么导数大于零的函数必单增么?(指再相应定义域内)例如:y=x+sinx,y'=1-cosx,此时y'必大于零,那么y就是单增么?再想想,sinx是震荡的,不可能使y一直单增吧?或者说,y'中一部分(cosx在正正无穷到负无穷)并非单调，那么即使整体...查看完整版&&&07.1/5X的导数为多少?1/5X的导数解:原式=-1/25X2X2是X的2次方.如果理解为1/5*x^2那么导数就是2/5*x如果理解为1/（5x）那么导数就是-1/5（1/x^2）-1/5x^2）这是一个求分式导数。公式：U/V的导数=（U的导数*V-U*V的导数）/V的平方。1/5X的导...查看完整版&&&08.请问师哥师姐，求任意多阶导数有没有公式，多谢（LABNIZ的面太窄了，只能求几个相乘）请问师哥师姐，求任意多阶导数有没有公式，多谢（LABNIZ的面太窄了，只能求几个相乘）求n阶导数是件困难的事，没有一般的方法，而且绝大多数函数的n阶导数是没有办法求出来的。做这种题目，一般是利用几个常用函数的...查看完整版&&&09.大学高等数学导数与微积分，请指导！设函数f(x)=(e的x次方，x&0
应怎样选择a，使f(x)在(a+x
, x&=0.负无穷到正无穷内连续是分段函数没有写好吧？f(x)当x&0与x&0都是连续的，故只要考虑在x=0处的连续性。因为f(-0)=exp(0)=1;f(+0)=...查看完整版&&&10.k阶导数的含义U（K）是代表U的K阶导数么？（N+V）（N）=U（N）+V（N），高数同济五版第100页，这个式子怎么解释，这个式子与莱布泥次是一回事么？多谢！是k阶导数。两个函数和的N阶导数，等于两个函数N阶导数的和。这个很显然啊。...查看完整版&&&　　免责声明：本文仅代表作者个人观点，与王朝网络无关。王朝网络登载此文出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述，其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。&&&&&&为你推荐&&&&&&转载本文&UBB代码&HTML代码复制到剪贴板...&更多内容··········&&&&&&&&&频道精选&&&王朝女性&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝分栏&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝编程&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝导购&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝其他&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&&&2005-&&版权所有&【图文】实际问题中导数的意义_百度文库
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实际问题中导数的意义
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你可能喜欢1.我们老师教的相加相减的式子中不能用等价无穷小代换，在一个考研视频中老师说有些时候加减式子中可以等价无穷小代换，会使运算非常简单。我想问一下在想加相减的式子中什么情况下可以等价无穷小代换，什么情况下不可以呢？
2.陈文灯的复习指南上的一道题：
我的解法：当x→1时，f(x)=2(x-1)，
我这么解可不可以？为什么？
求各位大神指点迷津
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嗯？第二张图挂了？
&fhash=b304b0a993ba608fdfe4e893e85a86ba020afb31&dt=26.eb1d3b09adcee2a&v=1.0.1&rtick=80&open_app_id=0&devtype=web&sign=31cc3a6cd718df4ae2e01f8e&
擦！图发不上来了！
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我的解法：当x→1时，f(x)=2(x-1)，
我这么解可不可以？为什么？
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你知道你这种解的前提条件是什么吗？&
发表于 14-4-16 11:05
两个同阶无穷小量相减，其差是等阶的无穷小或者是更高阶的无穷小，所以一般无穷小不进行加减运算。
你这么算不对，只能说明分f(x)和2（x-1）在1处是同阶无穷小，不是相等。
您的解答很有爱，很给力!
&加减式子中可以等价无穷小代换&,这种情况很少，而且是在一定特殊的情况下才可以这么用。除非你能一眼看出来，否则乱用只能出错！
我建议你不要管这些特例，基本不会考的，就用最基本的方法，稳扎稳打，不会出错
我的解法：当x→1时，f(x)=2(x-1)，
我这么解可不可以？为什么？
你知道你这种解的前提条件是什么吗？
加减法也可以用等价无穷小 条件是精度要匹配&&比如必须换成同阶的就行&&如果阶次不同就不能用
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请教一个关于导数的问题
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f(x)在x=a的导数大于0可以导出其左低右高，单为什么导不出在其邻域上是单调增的？求大神解答！
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【轧路组 】 巴乔
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这个其实是非常典型的问题吧，一点的导数不能推出某邻域导数的性质，只能根据导数定义式写出式子，得出这一点和某邻域函数值大小的关系，但是其他的点之间的相互关系我们是无法考察的，也就是说此时单调性不能判断。类似的，一点连续邻域不一定连续，需要遵照定义！
盗号你妹的太可耻啦！
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一个反例：
f(x)=x/2+x^2sin(1/x) x≠0，f(0)=0
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aiai_andy 发表于
22:50&&这个其实是非常典型的问题吧，一点的导数不能推出某邻域导数的性质，只能根据导数定义式写出式子，得出这一 ...
但是我同学说导数在x=a大于零隐含着在其邻域内大于零…
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一点的导数值与邻域单调性没有关系
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本帖最后由 Out_of_Infinity 于
09:37 编辑
晕，不是给了一个反例么？{:soso_e140:}
f(0)=0，x≠0时f(x)=x/2+(x^2)sin(1/x)
根据定义，f'(0)=1/2&0，x≠0时f'(x)=2xsin(1/x)+1/2-cos(1/x)
对于任意δ&0，总存在一个足够大的n令0&1/(2nπ)&δ。令x0=1/(2nπ)，则x0∈(0,δ)，f'(x0)=-1/2&0
因为f'(x)在x=x0的某邻域内连续，所以f'(x)在x=x0的某邻域内恒小于0，即f(x)在x=x0的某邻域内单调递减
也就是说无论δ取多小，f(x)在[0,δ)内都会出现单调递减区间，所以这个命题不成立
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Out_of_Infinity 发表于
09:36&&晕，不是给了一个反例么？&&f(0)=0，x≠0时f(x)=x/2+(x^2)sin(1/x)&&根据定义，f'(0)=1/2&0，x ...
谢了，纠结一晚上昨天…
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Out_of_Infinity 发表于
晕，不是给了一个反例么？
f(0)=0，x≠0时f(x)=x/2+(x^2)sin(1/x)
根据定义，f'(0)=1/2&0，x ...
这个问题&&有点不明白
单从&&f ‘（a）大于 0，由f(x)在a点处导数的定义式可以得到
当x大于a时（在a的右邻域内）f（x）大于f（a）；
当x小于a时（在a的左邻域内）f（x）小于f（a）；
这不就是 f（x）在a的邻域内单调递增吗？？？
请赐教哈~~~~
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aiai_andy 发表于
这个其实是非常典型的问题吧，一点的导数不能推出某邻域导数的性质，只能根据导数定义式写出式子，得出这一 ...
这个问题&&有点不明白
单从&&f ‘（a）大于 0，由f(x)在a点处导数的定义式可以得到
当x大于a时（在a的右邻域内）f（x）大于f（a）；
当x小于a时（在a的左邻域内）f（x）小于f（a）；
这不就是 f（x）在a的邻域内单调递增吗？？？
请赐教哈~~~~
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上月十三陵 发表于
这个问题&&有点不明白
单从&&f ‘（a）大于 0，由f(x)在a点处导数的定义式可以得到
当x大于a时（在a的 ...
f(x)在x=x0的邻域内任取两点x0&x1&x2，并不能保证恒有f(x1)&=f(x2)
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