大学理论力学 虚功原理和虚位移原理来求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-09 02:32 标签： 虚位移原理
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虚位移原理及其应用
12－1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力F1与F2的大小关系。
解：应用解析法，如图（a），设OD = l
yA=2lsinθ；yB=6lsinθ
δyA=2lcosθδθ；δyB=6lcosθδθ
应用虚位移原理：F2?δyB-F1?δyA=0
习题12-1图
2-2F1=0；F1=3F2
= EC = DE = FC = DF = l。
12－2图示的平面机构中，D点作用一水平力F1，求保持机构平衡时主动力F2之值。已知：AC = BC
解：应用解析法，如图所示：
yA=lcosθ；xD=3lsinθ δyA=-lsinθδθ；δxD=3
lcosθδθ
应用虚位移原理：-F2?δyA-F1?δxD=0
习题12-2解图
F2sinθ-3F1cos
θ=0；F2=3F1cotθ
12－3 图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为θ和β，不计楔块自重与摩擦。求竖向力F1与F2的大小关系。
解：如图（a），应用虚位移原理：F1?
δr1+F2?δr2=0 如图（b）：
δra=antθantβ
δr1 tanθ
F1?δr1-F2?
tanβtanβ
δr1=0；F1=F2? tanθtanθ
12－4 图示摇杆机构位于水平面上，已知OO1 = OA。机构上受到力偶矩M1和M2的作用。机构在可能的任意角度θ下处于平衡时，求M1和M2之间的关系。
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