《概率统计》(Morris·H·DeGroot Mark·J·Schervish/(美)德格鲁特/(美)舍维什)【摘要_书评_试读】- 蔚蓝网
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字数：628&&&&&
页数：461页&&&&&
开本：小16开&&&&&
包装：平装
本书内容包括概率论、数理统计两部分，涉及条件概率、随机变量及其分布、数学期望、特殊分布、估计、估计量的抽样分布、假设检验、分类数据与非参数方法、线性统计模型、随机模拟等．本书知识体系结构与国内主流的概率论与数理统计教材基本一致，但内容取材及例题的安排上都比较新颖，尤其是新增加了一些非常实用而且比较先进的模拟方法．书中最后提供了奇数号习题的解答以及索引．
本书作为概率论与数理统计的教材，适合大学本科高年级学生和研究生用作教材或参考书，也可供统计工作人员用作参考书．
本书内容包括概论、数理统计两部分，涉及条件概率、随机变量及其分布、数学期望、特殊分布、估计、估计量的抽样分布、假设检验、分类数据与非参数和方法、线性统计模型、随机模拟等。本书知识体系结构与国内主流的概率论与数理统计教材基本一致，但内容取材及例题的安排上都比较新颖，尤其是新增加了一些非常实用而且比较先进的模拟方法，书中最后提供了奇数号习题的解答以及索引。
本书作为概率论与数理统计的教材，适合大学本科高年级学生和研究生用作教材或参考书，也可供统计工作人员用作参考书。
第1章&概率导论
1.1&概率的发展历史
1.2&对概率的几种解释
1.3&试验和事件
1.4&概率的定义
1.5&有限样本空间
1.6&多项式系数
1.7&事件和的概率
第2章&条件概率
2.1&条件概率的定义
2.2&独立事件
2.3&贝叶斯定理
2.4&马尔可夫链
第3章&随机变量及其分布
3.1&随机变量与离散型分布
3.2&连续型分布
3.3&分布函数
3.4&二元分布
3.5&边际分布
3.6&条件分布
3.7&多元分布
3.8&随机变量的函数
3.9&两个或两个以上随机变量的函数
第4章&数学期望
4.1&单个随机变量的数学期望
4.2&数学期望的性质
4.5&均值和中位数
4.6&协方差和相关系数
4.7&样本均植
第5章&特殊分布
5.2&伯努利分布与二项分布
5.3&超几何分布
5.4&泊松分布
5.5&负二项分布
5.6&中心极限定理
5.7&对连续性的修正
5.8&伽玛分布
5.10&二元正态分布
第6章&估计
6.1&统计推断
6.2&先验分布与后验分布
6.3&贝叶斯估计
6.4&极大似然估计
6.5&极大似然估计的性质
第7章&估计量的抽样分布
7.1&统计量的抽样分布
7.2&卡方分布
7.3&样本均植与样本该着的联合分布
7.5&置信区间
7.6&无偏估计
第8章&假设检验
8.1&假设检验问题
8.2&双侧的备择假设
8.4&两个正态分布均值的比较
第9章&分类数据与非参数方法
第10章&线性统计模型
第11章&随机模拟
奇数号习题的解答（图灵网站下载）
参考文献（图灵网站下载）
人名索引（图灵网站下载）
索引（图灵网站下载）
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第1章 基本概念 1.1 随机试验 1.2 随机事件 1.2.1 样本空间 1.2.2 随机事件 1.2.3 事件的关系和运算 1.3 事件的概率 1.3.1 概率是什么 1.3.2 概率的直接计算 1.3.3 再论概率是什么 习题1 第2章 基本定理 2.1 加法定理 2.2 乘法定理 2.2.1 条件概率 2.2.2 乘法定理 2.2.3 独立事件 2.3 贝叶斯公式 2.3.1 全概率公式 2.3.2 贝叶斯公式 习题2 第3章 离散型随机变量 3.1 随机变量 3.1.1 随机变量概念 3.1.2 离散型随机变量及其概率分布 3.2 重要的离散型随机变量 3.2.1 独立试验序列 3.2.2 二项分布 3.2.3 泊松定理与泊松分布 3.2.4 其他重要离散型随机变量 3.3 数学期望 3.3.1 随机变量的数学期望 3.3.2 随机变量函数的数学期望 3.3.3 方差 习题3 第4章 连续型随机变量 4.1 连续型随机变量的概念 4.1.1 随机变量的分布函数 4.1.2 连续型随机变量 4.1.3 数学期望 4.2 重要的连续型随机变量 4.2.1 均匀分布 4.2.2 正态分布 4.2.3 指数分布 4.3 在可靠性理论上的应用 4.3.1 基本概念 4.3.2 几种常用的失效模型 4.3.3 系统的可靠性 习题4 第5章 多维随机变量 5.1 二维随机变量的概念 5.1.1 二维离散随机变量的联合概率分布律 5.1.2 联合分布函数 5.1.3 二维连续随机变量的联合概率密度 5.2 边缘分布、条件分布 5.2.1 边缘分布的概念 5.2.2 条件分布 5.3 随机变量的独立性 5.4 数字特征 5.4.1 数学期望 5.4.2 二维随机变量的协方差 5.5 二维随机变量函数的概率分布 5.5.1 和的分布 5.5.2 商的分布 5.6 中心极限定理简介 习题5 第6章 数理统计的基本概念 6.1 总体与样本 6.1.1 总体与个体 6.1.2 样本 6.1.3 样本分布 6.2 统计量 6.2.1 基本概念 6.2.2 性质 6.3 抽样分布 6.3.1 r2分布 6.3.2 t分布 6.3.3 F分布 6.3.4 上侧分位点 6.4 抽样分布的几个定理 6.4.1 单个正态总体的情况 6.4.2 两个正态总体的情况 6.4.3 关于一般非正态总体的情况 习题6 第7章 参数估计 7.1 点估计 7.1.1 点估计概念 7.1.2 矩估计法 7.1.3 顺序统计量法 7.1.4 最大似然估计法 7.2 点估计的评选标准 7.2.1 无偏性 7.2.2 有效性 7.2.3 一致性 7.3 参数的区间估计 7.3.1 基本概念 7.3.2 单个正态总体的区间估计 7.3.3 两个正态总体的区间估计 习题7 第8章 假设检验 参考书目 习题答案 附表
编写本书的目的是为（非数学专业）大学生提供一本&"概率论与数理统计&"课程的教材，全书由目录所示的8章组成，前五章是概率论部分，后三章是数理统计引论部分。 熟悉内容的读者从目录可以看出本书与许多概率统计教材的一些不同之处，本书的第1章和第2章通常是被作者们处理在同一章内的，而许多教材独立成章的&"数学期望&"（或数字特征），&"极限定理&"则被本书分散到第3章至第5章去了。这里，要对这两点稍作说明，供使用本书的师生们参考，并请多予批评、指正。 本书第1章的中心是阐明。概率的意义，在解释频率与概率的区别与联系中，阐发了统计概率的思想，并用古典概率、几何概率等直接计算予以强化。另外，这里也直面主观概率，指出在许多重要应用中（特别涉及经济问题、社会科学等领域）需以主观概率概念来解释，对于非数学专业学生一般不甚关心的公理化概率论，在此让其似影子般地闪现了一下，但还是点明了它的意义所在，这样的处理为教师留出了较大的余地，既可以一闪而过，又可在认为需予介绍时辅以适当的材料而略作展开。第2章的主题是概率计算最重要的法则，是全书有用的概率间接计算法，不论对统计概率、主观概率，抑或在公理化的概率论中，这些法则都是很有用的，这里的全概率公式、贝叶斯公式等不仅是、一套公式，也反映了解决问题的正确思路，同时也显现了互斥、独立、条件概率等重要概念的用处。这两个主题构成了演绎全书的基础。从第3章引入随机变量、概率分布的概念之后，对涉及随机的问题就有了更正确的提法，诸如对于像&"某射手要对一目标进行3次独立的射击&"这样的事，就不会再提出&"他将命中几次？&"的问题，而将提成&"他命中次数的概率分布是什么？&"这从一个侧面体现了&"随机意识&"的增强。但是，在得到了概率分布的信息后，怎样利用？怎样解决相关的问题？处理确定性问题的思想方法是否还有用？这些问题就自然地产生，在此适时地引入&"数学期望&"的概念能较好地解决这些问题。
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假设随机变量X和Y的联合分布密度函数为f(x,y),那么有
(x,y)∈△ABC
∫∫&△ABC&f(x,y)dxdy=1
=&∫&0,1&dx∫&-x+1,1&udy=1
得到XY&=1/4.
X.Y相互独立可以得到联合分布的密度函数p（X,Y）=p（X）*p（Y）
然后在XY&=1/4区域上对p（X，Y）二重积分就行了。
根据联合密度函数的正则性有：
∫&-∞,+∞&∫&-∞,+∞&f(x,y)dydx=1
积分区域D={(x,y)|0&x&y&1}
概率论几道选择题 5分
提问时间： 23:00
1.若函数f(x)是一随机变量X的概率密度,则( B)...
第一位的计算中有错误，特别在直角坐标化为极坐标积分时明显错了，把正方形积分区域0&x&z,0&y&z化成了扇形区域（四分之一个圆域）。
解答如下：
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