这道等比数列题目，如果要求和，该怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-04 12:49 标签： 等比数列求和例题
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等比数列的一道题（过程)1.在等比数列[an]中,已知a3=3/2,S3=9/2,求q与a1.注：这道题是不是要用解方程组的形式解?我方程解不出来,如果用前n项和公式怎么列出两个方程组再解的?为什么我列的两个方程组解不出!
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a3/q² + a3/q + a3 = S33/2(1/q² + 1/q + 1) = 9/21/q² + 1/q + 1 = 31/q² + 1/q - 2 = 0(1/q - 1)(1/q + 2) = 0q = 1 或 q = -1/2当 q = 1 时 ,a1 = 3/2当 q = -1/2 时 ,a1 = 6
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要解，不过不是常规的解法，需要把1/q看成一个t，解出t就行，否则解的过程非常麻烦。
首先讨论q的值，当q=1时符合条件所以q=1,a1=3/2，当q不是1时，a1=a3/q*,a2=a3/q,S3=a1+a2+a3=a3/q*+a3/q+a3即求出q=1(舍去）或q=-1/2,因为q大于0所以q=-1/2也舍去，综上所述q=1,a1=3/2
q*是q的平方
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