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问答题简答题与直齿圆柱齿轮传动相比较，斜齿圆柱齿轮传动的优缺点是什么？
与直齿圆柱齿轮传动相比较，斜齿轮的优点是①传动平稳、噪声小。因为斜齿轮的齿廓接触线是斜线，每对齿都是逐渐进入啮合和逐......
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机械本体、动力与驱动部分、传感与检测部分、控制与信息处理部分、执行机构
4.填空题 自平衡5.填空题 相反直齿圆柱齿轮动态啮合刚度的测量方法
专利名称直齿圆柱齿轮动态啮合刚度的测量方法
本发明属于机械测量技术领域，涉及对齿轮啮合刚度的测量。具体的说是一种测量齿轮啮合过程中动态啮合刚度的方法，可用于对齿轮设计的指导。
业内周知，齿轮传动由于具有平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大等特点，在工业领域得到了广泛的应用。
随着齿轮传动向高承载能力、高齿面硬度、高精度、高速度、高可靠性、高传动效率、低噪声、低成本、标准化、多样化的方向发展，以及有一些精密机器和仪表仪器本来就对精度有较高的要求，很需要确定主动轮和从动轮之间刚度变化的范围，确定传动偏差，以便采取更好的措施，实现更加准确的传动。
在以振动理论为基础的现代齿轮系统动力学中，轮齿啮合的刚度激励是齿轮系统振动的主要原因之一。由于刚度激励是其物体本身所固有的特性，这样，即使在外载荷为零或常量的情况下，系统也会因刚度激励而产生振动。因此，研究刚度激励及其与齿轮系统动态持性的关系，对改进齿轮传动系统的设计有其重要的作用。国内学者对此有较深入的描述，例如，李润方，王建军(1997)，齿轮系统动力学一书中对上述理论进行了深入的研究。王玉新，柳扬，王仪明在机械振动，26(1)(2002)，发表“考虑啮合时变刚度和传递误差的齿轮振动分析”的文章中，用多尺度方法研究了考虑轮齿时变刚度和静态传递误差激励的齿轮系统的动态特性，给出了系统在不同激励频率下系统稳态响应的求解方法，以及系统稳态解的解析表达式；最后，用数值方法对解析法分析的结果进行了验证。经研究发现，由于齿轮时变啮合刚度和静态传递误差的共同作用，导致系统产生多频响应，说明齿轮时变啮合刚度是系统产生多频响应的一个重要因素。王春光，常山，李应生(2005)，在“行星齿轮啮合刚度对其振动特性的影响.热能动力工程，20(4)414-416”的文章中，对行星啮合刚度对其振动特性的影响进行了分析，分析结果表明，啮合刚度对两个旋转模态、两组位移模态和两个行星模态的固有特性影响较大；根据啮合应变能分布，可以清楚地了解啮合刚度变化对于系统固有特性的影响。Kahraman，Blankenship(1996)，“Gear dynamics experiments part-IIeffect ofinvolute contact ratio.In ASME Power transmission and Gearing Conf，SanDiego，California”以动态传递误差表征齿轮系统动态特性，通过实验研究了齿轮付的受迫响应，说明了啮合刚度的时变幅值和重叠系数对系统动态特性有极重要的影响。Ozguven，Houser(1988)，“Dynamic analysis of high speed gears by using loadsstatic transmission error.J Sound Vib，12571-83”建立了一对齿轮付单自由度非线性分析模型，采用分段线性方法计算了啮合过程、轮齿力、动载系数和动态传递误差等。这些研究表明，由时变啮合刚度产生的位移激励对系统的影响更大。
目前，齿轮啮合刚度的获取方法主要有两种，一是基于弹性力学、材料力学或振动力学经典的力学原理，通过建立数学模型来推导齿轮啮合时的刚度，由于理论模型的建立忽略了很多实际因素的影响，因此，建立的齿轮啮合的理论模型难免和实际模型之间存在较大误差，使得理论模型求解齿轮啮合刚度的精确性受到了一定的限制。二是直接测量啮合齿轮啮合时表面的正压力，根据K＝F/x求得齿轮的啮合刚度，但这种方法需要在齿轮轮齿的表面埋入压电传感材料破坏轮齿的结构，使得齿轮传动与实际相比出现偏差，测得的齿轮啮合刚度的准确性差。
发明的内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种直齿圆柱齿轮动态啮合刚度的测量方法，以在保证齿轮不被破坏条件下的准确测量。
本发明的目的是这样实现的
本发明基于我们自身开发的测试平台，结合分析计算模型推导出了计算齿轮传动系统动态啮合刚度精确值的公式，并利用计算机强大的数据处理软件，实现渐开线直齿圆柱齿轮啮合刚度的精确测量，具体过程如下
A.测量并标定被测齿轮的几何尺寸和形位公差；
B.将待测的主动齿轮和被动齿轮安装到测试台上，并调整该被测齿轮的同轴度；
C.控制测试台驱动电机(1)匀速输出，并通过测试台上的两个编码器(5、6)和扭矩传感器(7)，分别测定出在稳定状态下主动齿轮和被动齿轮的各点的输出角度和测试台输出端动态摩擦力矩，并定义被测主动齿轮和被动齿轮的传动误差公式为
δ＝Rpθp-Rgθg
式中，Rp、Rg分别表示被测的主动齿轮和被动齿轮的节圆半径，θp、θg为主动齿轮和被动齿轮的输出角度；
D.利用周期函数的特性，将传动误差公式进一步展开为傅立叶级数为
式中，ω为频率，aδ0为恒定分量，aδi与bδi分别为第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数，这些系数采用优化计算的方式获得；
E.利用周期函数的特性，将测试台输出端动态摩擦力矩Fg用傅立叶级数表示为
式中，ag0为恒定分量，agi与bgi分别为摩擦力矩第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数，这些系数采用优化计算的方式获得；
F.根据传动误差傅立叶级数和动态摩擦力矩的傅立叶级数表达形式，将齿轮动态啮合刚度表示为
式中，ak0、aki、bki是动态啮合刚度傅立叶展开的待求系数，ak0为恒定分量，aki与bki分别为啮合齿轮动态啮合刚度第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数；
G.构建齿轮动态啮合刚度求解公式为
式中，Je＝JpJg，Te＝TpJgRp+TgJpRg，Jp、Jg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转动惯量，θp、θg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转角，c(t)表示齿轮啮合阻尼，Tp、Tg分别表示啮合齿轮的输入力矩和系统输出力矩，Rp、Rg分别表示主动齿轮和被动齿轮的节圆半径；
H.将求得的所述系数aδ0、aδi、bδi、ag0、agi、bgi同时代入刚度求解公式，利用三角函数系数相等的准则求出动态啮合刚度傅立叶展开系数ak0、aki、bki，得出齿轮动态啮合刚度K(t)。
本发明具有如下优点
1)本发明由于采用测试台中的调整机构，使得扭矩传感器可以准确测量出伺服传动机构摩擦力矩，消除了因安装精度等原因对摩擦力矩的干扰。
2)本发明由于采用测试台中的调整螺母调整传动轴，使得齿轮安装轴两端的同轴度的精度大为提高，消除了因齿轮两端不同轴造成对啮合刚度测量准确性问题。
3)本发明由于利用测得信号的周期特性，对传动误差、输出端动态摩擦力矩以及待测的齿轮动态啮合刚度采用傅立叶级数的方式表示，大大降低了最终计算的复杂程度，且用优化的方法获取上述傅立叶级数的参数；对于传动误差，利用傅立叶级数获得其速度与加速度，与传统的由测量数据直接差分获得速度与加速度的方法相比，能有效消除一部分测量数据中存在的干扰信号的影响，准确度大为提高。
4)本发明提出的齿轮动态啮合刚度的测量方法，与现有技术相比，不仅极大地减小了计算量，而且避免了直接测量啮合刚度对齿轮结构的破坏。
以下结合附图和实施方式对本发明的目的、特征作进一步详细描述。
图1是本发明测试平台结构示意图；
图2是本发明的测量流程图；
图3是仿真获得的传动误差δ变化曲线图；
图4是齿轮受力分析示意图；
图5是动态啮合刚度变化曲线图。
具体实施例方式 参照图1，本发明的测量平台包括驱动电机(1)、传动轴(4)、第一编码器(5)、第二编码器(6)、扭矩传感器(7)、调整螺母(8)、机架(9)、电机输出轴(10)、惯性轮(11)、摩擦调整机构(12)和轴承(13)。其中，驱动电机(1)固定在机架(9)上，该驱动电机轴与电机输出轴(10)连接，传动轴(4)的两端分别连接在轴承(13)上，第一编码器(5)和第二编码器(6)分别固定在驱动电机(1)和传动轴(4)的下端，该两个编码器的数值通过数据传输线实时送入计算机内，用来测量传动齿轮主/被动齿轮的位置，以获取主/被动齿轮的位置信号；传动轴(4)的上端安装惯性轮(11)，该惯性轮上安装有摩擦调整机构(12)，安装时应使得摩擦调整机构(12)和伺服惯量盘(11)保持适当压力产生摩擦力，摩擦力大小要保证调整机构(11)可以随着惯量盘转动，扭矩传感器(7)安装在摩擦调整机构(12)和机架(9)之间，用于测量摩擦力大小，并通过数据线将扭矩实时送入计算机内。调整螺母(8)用于连接轴承(13)与机架(9)，调节调整螺母(8)可使轴承(13)位置改变，从而可使传动轴(4)位置发生改变，因此调整螺母(8)与轴承(13)一起构成同轴度调整机构。测试时，主动齿轮(2)安装在电机输出轴(10)上，被动齿轮(3)安装在传动轴(4)上，主动齿轮(2)和被动齿轮(3)保持啮合。
参照图2，本发明测量齿轮动态刚度的具体过程如下
第一步，测量并标定被测齿轮的几何尺寸和形位公差。
利用测量仪器对待测的主动齿轮(2)和被动齿轮(3)的几何尺寸和形位公差进行详细测量，测量内容包括齿数，齿顶圆直径，齿根圆直径，分度圆直径，齿厚，齿宽，模数，径节，齿面跳动，齿轮副的中心距，压力角与重合度系数。通过这些测量值，计算出齿轮的转动惯量、求解啮合刚度所需要的参数的数值以及惯性轮(11)的准确惯量。
第二步，将待测的主动齿轮和被动齿轮安装到测试台上，并调整该被测齿轮的同轴度。
利用公装将千分表架设在测试台上的传动轴(4)的不同点，使千分表的接触端点和该传动轴的表面接触；缓慢转动传动轴(4)，观察千分表的读数，如果每个测量点的读数之间的差值均小于0.02mm，说明安装同轴度满足要求；若存在测量点读数之间的差值大于0.02mm，则通过测试台上的调整螺母(8)，调整传动轴(4)两端的轴承(13)的位置，从而调整传动轴(4)的位置，使传动轴上每个测量点的读数之间的差值在0.02mm以内。
第三步，测量稳定状态下主动齿轮和被动齿轮各点的输出角度和测试台输出端的动态摩擦力矩。
控制测试台驱动电机(1)匀速输出，并通过测试台上的第一编码器(5)、第二编码器(6)和扭矩传感器(7)，分别测定出在稳定状态下主动齿轮和被动齿轮的各点的输出角度和测试台输出端动态摩擦力矩序列，并定义被测主动齿轮和被动齿轮的传动误差公式为
δ＝Rpθp-Rgθg
式中，Rp、Rg分别表示被测的主动齿轮和被动齿轮的节圆半径，θp、θg为主动齿轮和被动齿轮的输出角度。
第四步，对传动误差公式用傅立叶级数进行表达。
齿轮的啮合过程可以描述为单齿啮合与双齿啮合相间的周而复始过程，由于电机输入转速是恒定值，齿轮的啮合过程呈现很强的周期性，即齿轮传动误差δ将呈周期性变化，且变化的频率输入的速度和齿轮的齿数有关，如图3所示，因此可以将齿轮传动误差δ表示为如下的傅立叶级数表达形式
式中，ω为频率，且ωp是电机输入的角速度，zp是主动齿轮的齿数；aδ0为恒定分量，aδi与bδi分别为为第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数。
这些系数采用如下优化的方式获得
1)测定出的主动齿轮和被动齿轮各点的输出角度，得到传动误差序列；
2)对得到的传动误差序列进行离散傅立叶变换，并绘制其频谱；
3)根据所绘制的频谱，结合能量损失不超过5％的精度要求，确定传动误差傅立叶级数表达式中n的取值，一般可取为3；
4)对于n已确定的傅立叶级数利用优化计算程序，求解出傅立叶表达形式的系数aδ0、aδi、bδi，具体方法如下
以传动误差δ的傅立叶表达形式获得的传动误差值与由测量获得的传动误差值
差值的平方和最小为目标，构造如下规划
Find(aδ0 aδi bδi)i＝1…n
解上述规划求得最优的aδ0，aδi与bδi。
第五步，用傅立叶级数表达测试台输出端的动态摩擦力矩。
同理，当输入转速恒定时，基于齿轮啮合工作状态呈现周期性的特点，测试台输出端的动态摩擦力矩在齿轮稳定工作后，也随齿轮啮合呈现的周期性而呈现很强的周期性，且其变化的周期和齿形误差的周期相同，因此输出端动态摩擦力矩也可以用傅立叶级数来表达如下
式中，ag0为恒定分量，agi与bgi分别为为输出端动态摩擦力矩第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数。
这些系数采用如下的方法获得
1)对测定出的动态摩擦力矩序列进行离散傅立叶变换，并绘制其频谱；
2)根据所绘制的频谱结合能量损失不超过5％的精度要求，确定动态摩擦力矩傅立叶级数表达式中n的取值，一般可取为3；
3)对于n已确定的傅立叶级数利用优化计算程序，求解出傅立叶表达形式的系数ag0、agi、bgi，具体方法如下
以动态摩擦力矩Fg的傅立叶表达形式获得的传动误差值与由测量获得的动态摩擦力矩
差值的平方和最小为目标，构造如下规划
Find(ag0 agi bgi)i＝1…n
解上述规划求得最优的ag0，agi与bgi。
第六步，根据传动误差傅立叶级数和动态摩擦力矩的傅立叶级数表达形式，将齿轮动态啮合刚度K(t)用傅立叶级数表示。
由于齿轮工作状态始终处于单齿啮合和双齿啮合交变的过程中，当齿轮所处的啮合区不同时齿轮啮合刚度是不一样的，如图4所示，因此齿轮啮合动态刚度处于单齿或双齿变化中。令单齿啮合区的刚度值为Kmin，双齿啮合区啮合刚度为Kmax，其齿轮动态啮合刚度K(t)的变化曲线如图5所示。
当驱动电机(1)输入速度保持恒定时，齿轮啮合是一个单齿啮合变为双齿啮合然后再变回单齿啮合的周期性过程，即齿轮啮合状态也是呈周期性变化的，可以用傅立叶级数展开表示为
式中，ak0、aki、bki是动态啮合刚度傅立叶展开的待求系数，ak0为恒定分量，aki与bki分别为啮合齿轮动态啮合刚度第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数。
第七步，构建齿轮动态啮合刚度求解公式。
1)通过牛顿欧拉方程，得到主动齿轮和被动齿轮的动力学方程分别为
式中，Jp、Jg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转动惯量，θp、θg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转角，c(t)、K(t)分别表示齿轮啮合阻尼和刚度，Tp、Tg分别表示啮合齿轮的输入力矩和系统输出力矩，Rp、Rg分别表示主动齿轮和被动齿轮的节圆半径，Fp表示主动轮上的摩擦力矩，Fg表示的被动轮与惯性轮整体受到的摩擦力矩；
2)用传动误差公式δ＝Rpθp-Rgθg替代上述动力学方程中的主动齿轮和被动齿轮的转角θp，θg，得到齿轮传动误差动力学方程为
3)对齿轮传动误差动力学方程进行简化，令Je＝JpJg，Te＝TpJgRp+TgJpRg，Ff＝JgRpFp+JpRgFg，将齿轮传动误差动力学方程可简化表示式为
4)对齿轮传动误差动力学方程中的Tg与Ff进一步简化，即将被动轮与伺服台末端的惯性轮看作一个整体，则系统的输出力矩Tg＝0，Te＝TpJgRp，由于被动轮与惯性轮上的摩擦力矩Fg远远大于主动轮上的摩擦力矩，则有Ff＝JpRgFg；
5)将所述传动误差、齿轮动态啮合刚度、动态摩擦力矩的傅立叶表达式，代入齿轮传动误差动力学简化方程，得到齿轮动态啮合刚度求解公式为
第八步，将求得的所述系数aδ0、aδi、bδi、ag0、agi、bgi同时代入刚度求解公式，利用三角函数系数相等的准则求出动态啮合刚度傅立叶展开系数ak0、aki、bki，得出齿轮动态啮合刚度K(t)。
1.一种直齿圆柱齿轮动态啮合刚度的测量方法，包括如下过程
A.测量并标定被测齿轮的几何尺寸和形位公差；
B.将待测的主动齿轮和被动齿轮安装到测试台上，并调整该被测齿轮的同轴度；
C.控制测试台驱动电机(1)匀速输出，并通过测试台上的第一编码器(5)、第二编码器(6)和扭矩传感器(7)，分别测定出在稳定状态下主动齿轮和被动齿轮的各点的输出角度和测试台输出端动态摩擦力矩，并定义被测主动齿轮和被动齿轮的传动误差公式为
δ＝Rpθp-Rgθg
式中，Rp、Rg分别表示被测的主动齿轮和被动齿轮的节圆半径，θp、θg为主动齿轮和被动齿轮的输出角度；
D.利用周期函数的特性，将传动误差公式进一步展开为傅立叶级数为
式中，ω为频率，aδ0为恒定分量，aδi与bδi分别为第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数，这些系数采用优化计算的方式获得；
E.利用周期函数的特性，将测试台输出端动态摩擦力矩Fg用傅立叶级数表示为
式中，ag0为恒定分量，agi与bgi分别为摩擦力矩第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数，这些系数采用优化计算的方式获得；
F.根据传动误差傅立叶级数和动态摩擦力矩的傅立叶级数表达形式，将齿轮动态啮合刚度表示为
式中，ak0、aki、bki是动态啮合刚度傅立叶展开的待求系数，ak0为恒定分量，aki与bki分别为啮合齿轮动态啮合刚度第i级傅立叶级数的余弦项与正弦项系数；
G.构建齿轮动态啮合刚度求解公式为
式中，Je＝Jpjg，Te＝TpJgRp+TgJpRg，Jp、Jg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转动惯量，θp、θg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转角，c(t)表示齿轮啮合阻尼，Tp、Tg分别表示啮合齿轮的输入力矩和系统输出力矩，Rp、Rg分别表示主动齿轮和被动齿轮的节圆半径；
H.将求得的所述系数aδ0、aδi、bδi、ag0、agi、bgi同时代入刚度求解公式，利用三角函数系数相等的准则求出动态啮合刚度傅立叶展开系数ak0、aki、bki，得出齿轮动态啮合刚度K(t)。
2.根据权利要求1所述的测量方法，其中步骤B所述的调整被测齿轮同轴度，按如下过程进行
(B1)利用公装将千分表架设在测试台上的传动轴(4)的不同点，使千分表的接触端点和该传动轴的表面接触；
(B2)缓慢转动传动轴(4)，观察千分表的读数，如果每个测量点的读数之间的差值均小于0.02mm，说明安装同轴度满足要求；若存在测量点读数之间的差值大于0.02mm，则通过测试台上的调整螺母(8)，调整传动轴(4)两端轴承(13)的位置，从而调整传动轴(4)的位置，使传动轴(4)上每个测量点的读数之间的差值在0.02mm以内。
3.根据权利要求1所述的测量方法，其中步骤D所述的优化求解aδ0、aδi、bδi，按如下过程进行
(D1)测定出的主动齿轮和被动齿轮各点的输出角度，得到传动误差序列；
(D2)对所述传动误差序列进行离散傅立叶变换，并绘制其频谱；
(D3)根据所绘制的频谱，结合能量损失不超过5％的精度要求，确定传动误差傅立叶级数表达式中n的取值，一般可取为3；
(D4)对于n已确定的傅立叶级数利用优化计算程序，求解出傅立叶表达形式的恒定分量aδ0，第i级傅立叶级数的余弦项系数aδi，第i级傅立叶级数的正弦项系数bδi。
4.根据权利要求1所述的测量方法，其中步骤E所述的优化求解ag0、agi、bgi，按如下过程进行
(E1)对测定出的动态摩擦力矩序列进行离散傅立叶变换，并绘制其频谱；
(E2)根据所绘制的频谱结合能量损失不超过5％的精度要求，确定动态摩擦力矩傅立叶级数表达式中n的取值，一般可取为3；
(E3)对于n已确定的傅立叶级数利用优化计算程序，求解出傅立叶表达形式的恒定分量ag0，第i级傅立叶级数的余弦项系数agi，第i级傅立叶级数的正弦项系数bgi。
5.根据权利要求1所述的测量方法，其中步骤(G)所述的构建齿轮动态啮合刚度求解公式，按如下过程进行
(G1)通过牛顿欧拉方程，得到主动齿轮和被动齿轮的动力学方程分别为
式中，Jp、Jg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转动惯量，θp、θg分别表示主动齿轮和被动齿轮的转角，c(t)、K(t)分别表示齿轮啮合阻尼和刚度，Tp、Tg分别表示啮合齿轮的输入力矩和系统输出力矩，Rp、Rg分别表示主动齿轮和被动齿轮的节圆半径，Fp表示主动轮上的摩擦力矩，Fg表示的被动轮与惯性轮整体受到的摩擦力矩；
(G2)用传动误差公式δ＝Rpθp-Rgθg替代上述动力学方程中的主动齿轮和被动齿轮的转角θp，θg，得到齿轮传动误差动力学方程为
(G3)对齿轮传动误差动力学方程进行简化，令Je＝JpJg，Te＝TpJgRp+TgJpRg，Ff＝JgRpFp+JpRgFg，齿轮传动误差动力学方程的简化表示式为
(G4)对齿轮传动误差动力学方程中的Te与Ff进一步简化，即将被动轮与伺服台末端的惯性轮看作一个整体，则系统的输出力矩Tg＝0，Te＝TpJgRp，根据被动轮与惯性轮上的摩擦力矩Fg远远大于主动轮上的摩擦力矩，则有Ff＝JpRgFg；
(G5)将所述传动误差、齿轮动态啮合刚度、动态摩擦力矩的傅立叶表达式，代入齿轮传动误差动力学简化方程，得到齿轮动态啮合刚度求解公式为
本发明公开了一种直齿圆柱齿轮动态啮合刚度的测量方法。其过程包括测量几何尺寸和形位公差并安装调整被测齿轮；测定在稳定状态下主动齿轮和被动齿轮各点的输出角度和测试台输出端动态摩擦力矩序列，定义被测齿轮的传动误差公式δ，并展开为傅立叶级数；利用周期函数特性，将动态摩擦力矩Fg用傅立叶级数表示；根据传动误差傅立叶级数和动态摩擦力矩的傅立叶级数表达形式，得到齿轮动态啮合刚度表示式；构建齿轮动态啮合刚度求解公式；将采用优化计算求得的相关系数同时代入刚度求解公式，求出动态啮合刚度傅立叶展开系数ak0、aki、bki，得出齿轮动态啮合刚度K(t)。本发明可用对直齿圆柱齿轮啮合刚度直接测量，对齿轮传动的设计及应用有指导意义。
文档编号G01M13/02GKSQ
公开日日 申请日期日 优先权日日
发明者段宝岩, 刁玖胜, 宏 保, 进 黄, 泽 赵, 陈光达, 周金柱, 李华平, 王从思, 伟 王 申请人:西安电子科技大学导读：工程机械齿轮传动噪声的产生及其控制摘要齿轮是工程机械传动系统的重要部件，齿轮在运转时由于制造精度、刚度等不同情况，会产生不同程度的振动与噪声，齿轮噪声也是传动系统噪声的主要根源，研究齿轮噪声的发生原因及其解决方法，机械整机的噪声及司机室内的噪声都是十分有效的，为此针对齿轮噪声发生的根源，关键词:齿轮传动噪声控制，工程机械的传动系统包括离合器、变速箱、传动轴、主传动以及轮胎等重要部件，其中所包含
工程机械齿轮传动噪声的产生及其控制 摘要
齿轮是工程机械传动系统的重要部件。工作时要进行高速的运转，齿轮在运转时由于制造精度、刚度等不同情况，会产生不同程度的振动与噪声，齿轮噪声也是传动系统噪声的主要根源。研究齿轮噪声的发生原因及其解决方法，对于降低工程
机械整机的噪声及司机室内的噪声都是十分有效的。为此针对齿轮噪声发生的根源。从不同方面提出了控制的方法。
关键词:齿轮传动
[Abstract] The gear is the important part of the project mechanical drive system，it will carry on high speed revolution while working．The gear can make different degree vibration and noise when revolution because of different manufacture precision and rigidity．The gear noise is also the main root of the transmission system noise．
The research of gear noise occurrence reason and its solution methods is extremely effective to reduce the project machinery radiated noise and the noise in the drivers7 cab．According to the root of the gear noise production，the methods to control the gear noise from the different aspect are proposed．
Key words : gear drive
工程机械的传动系统包括离合器、变速箱、传动轴、主传动以及轮胎等重要部件。这些部件在工程机械工作时都要进行高速的运转，其中所包含的各种运动副零件相互作用时就会产生振动或噪声。齿轮是传动系大部分部件都具有的。齿轮在运行时――由于制造精度、刚度等的不同情况，会产生不同程度的振动与噪声。齿轮噪声是传动系统噪声的主要根源。因此研究齿轮噪声发生原因及其解决方法对于降低工程机械整机的噪声及司机室内的噪声是十分有效和重要的。
1齿轮噪声产生的原因
一对齿轮在啮合过程中产生的噪声和振动．主要是由于齿轮在运转过程中出现的节线冲力和啮合冲力所激起的。
1．1节线冲力
如果是一对理想的齿轮啮合，如图l所示，两齿轮的齿面接触在一个啮合周期内始于A点，终于C点．B点是两齿轮节圆的切点。自A至C为齿轮周向力传递中的压力作用点的轨迹。在一对齿轮完成一个啮合周期时，并不是完全滚动接触。在主动轮上，压力作用点从齿根移向齿顶，在从动轮上则从齿顶移向齿根。因此，在啮合齿的齿面间出现了滑动．在A点和C点相对滑动速度最大．B点上相对滑动速度为零，且相对滑动速度方向在B点发生改变。由相对滑动产生的滑动摩擦力在B点也改变方向，在节圆上产生一个冲击力。这个冲击力称为节线冲力。节线冲力的大小与延续时间及齿轮间所传递的力、齿面间的摩擦系数以及相对滑动速度大小等因素有关。齿轮之间传递的力和齿面之间的摩擦系数决定了齿面之间相对摩擦力的大小。摩擦力方向改变的快慢是与相对滑动速度的方向改变快慢一致的。相对滑动速度方向改变的快慢就是节线冲力延续的时间。节线冲力延续的时间越短，节线冲力就越大。总之，齿轮传递的功率越大，齿轮齿面粗糙度越大，转速越高，齿轮的节线冲力就越大。对于一对绝对精确的理想的齿轮．，节线冲力引起的振动是齿轮惟一的噪声源。
1．2啮合冲力
在理想的齿轮中啮合冲力是不存在的。但是齿轮的轮齿不可能是绝对刚性，因而在受力运转时总要产生变形，再加上齿轮的制造误差、安装误差等，在运转中必将发生齿与齿之间的碰撞而产生冲力，这种冲力称为齿轮的啮合冲力。总之啮合冲力是由于齿轮的不正确啮合引起的。在齿轮啮合过程中．节线冲力和啮合
冲力是齿轮振动和发生噪声的激振源。齿轮在啮合过程中受到这两种力的激励，一方面它们将产生频率为啮合频率和高次谐波的受迫振动，另一方面他们还产生频率为固有频率的瞬态自击振动。当啮合频率与固有频率互为整数倍时可能产生强烈的共振。因此，齿轮噪声有两种表现形式：一是啮合频率噪声，另一是以固有频率振动所产生的噪声。以哪个为主则取决于齿轮的精度、齿轮传递载荷的大小等多种因素。 2齿轮噪声的控制方法
2．1从设计参数控制齿轮噪声
2．1．1齿轮结构
不同类型的齿轮，由于几何特性不同，将引起不同形式的啮合。直齿圆柱齿轮在啮合瞬间是整个齿宽的线接触，这就产生了大的啮合冲力，在节线速度高的情况下运转噪声是相当大的。斜齿轮虽然也有线接触，但他的接触是逐渐过渡的．因而啮合冲力小。在相同的运转条件下，其噪声比直齿轮低，声级低(3～10)dB，见图2。圆柱齿轮的结构一般有辐板形和整体形两种，这两种结构的齿轮所发射的噪声有很大差别，整体形齿轮与同齿数、同模数的辐板形齿轮运行相比，噪声低(5～10)dB。这与齿轮刚度等因素有关。从降低噪声观点出发，采用整体形齿轮是有利的。
2．1．2齿轮压力角
齿轮轮齿之间的摩擦如果忽略不计，则齿轮间传递的力沿着作用线方向。在节点法向力E是传递工作扭矩的有效力， d为压力角。当压力角增加时，另一分量F要增加径向力f的增加将引起较高的振动级和噪声级。安装的误差、齿轮轮齿的磨损、中心距变化等因素都可能引起压力角变化，从而增加噪声。负载波动也会引起齿轮径向力周期性变化，引起轴的变形，改变了中心距，从而引起压力角变化。所以增加轴的刚性，将压力角适当减小，对降低噪声是有利的。
2．1．3齿轮重叠系数
如果在传递载荷时齿轮不变形，对理想齿轮来说，啮合冲力是可以忽略不计的。然而，实际齿轮总是存在某种程度的变形．在进入啮合和脱离啮合瞬间，产生了沿着啮合线方向的啮合冲力。增加啮合时的平均接触齿数，把载荷分配给较多的齿，可以改善啮合状态，减少啮合冲力。因此，增加齿轮传动重叠系数，可以降低齿轮噪声。经试验在1 000 r/min时．齿轮啮合重叠系数由1．19增至2．07时．噪声降低4．25 dB，而2 000 r/min时降低6 dB。
2．1．4模数
齿轮啮合时．齿轮的弹性变形是产生啮合冲力的主要原因。若要减小齿轮的变形，则应提高齿的刚度，加厚齿轮。齿轮的弯曲强度与齿轮的模数成正比，因此增大齿轮的模数可以提高齿的刚度．减少变形，噪声也随之降低。除此以外．齿轮的齿宽、齿坯形状、齿轮的材料及热处理方法、齿轮的齿数、齿轮的外径等，对传动的噪声也有影响。
2．2从加工和装配精度控制齿轮噪声
如前所述．引起齿轮噪声的根本原因是齿轮在运转中产生的节线冲力和啮合冲力。而后者主要决定于齿轮的制造精度和装配精度。所以在一般情况下提高加工和装配精度总能有效地减小齿轮噪声。
2．2．1齿面粗糙度
啮合齿轮间的摩擦系数，对齿轮装置所产生的噪声有显著影响。通常，摩擦系数越小，齿轮噪声越低。除了润滑以外，啮合齿轮的齿面粗糙度控制了齿轮问的摩擦系数，从而也决定运行时产生的噪声。一个经磨齿的齿轮与一个经铣齿的齿轮相比，其噪声要低。
2．2．2 齿形误差
由于分度机构的误差、刀具齿形误差、展成机构误差以及传动系统的刚性不足、切削力的变化和热处理变形等因素造成实际齿形与理想齿形之间的法向距离，即形成了齿形误差。齿形精度对轮齿的啮合过程和齿轮噪声有很大影响。而且齿轮的转速越高，噪声也越大。齿形曲线形状误差对噪声也有很大影响。在节点附近下凹的齿形在啮合过程中会引起瞬时回转角的变化．在传动过程中产生冲击和振动，噪声加大。而在节点附近凸出的齿形噪声减小，两者可相差10 dB之多。实践表明用剃齿刀修缘的方法达到凸形齿，既降低了制造成本又控制了齿轮噪声。此外周节基节误差．安装误差等对噪声影响也很大，如能加以控制也能降
低齿轮噪声。
2．3控制齿轮噪声的其他措施
2．3．1 适当的润滑
齿轮装置的润滑对噪声的影响也不可忽视。适当的润滑，可以减少齿间的摩擦力，吸收齿轮振动，起到一定的消声作用。其降噪量随润滑油的粘度变化。如果润滑不当．则噪声增大，特别是齿轮在高速传动中，从啮合齿轮间挤出空气(或润滑油)具有相当高的速度，产生声冲击波。
2．3．2齿轮材料的选择和热处理
齿轮强度允许的情况下尽可能采用铸铁、尼龙等高阻尼材料，这对降低噪声是有效的。材料淬火后振动衰减性能下降，会使齿轮噪声增力Ⅱ(3――4)dB。
2．3．3 齿轮消声的处理
近年来随着高分子材料的发展，出现了性能良好的吸振材料，已成为降低噪声的有效手段。实施方法很多．其中包括在齿轮端面涂敷或开槽填充人工吸振材料。常用的阻尼材料有聚硫橡胶，起耗散振动能量的作用。
1. 张建寿 谢咏絮《机械和液压噪声及其控制 》1987
2. 孙进才《机械噪声控制的一般原则》-噪声与振动控制 1988(4)
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