抛物线公式_生活百科_中国百科网
抛物线公式
     抛物线顶点坐标公式顶点坐标：对于y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b2）/4a]抛物线弦长公式公式一：y2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2y2=-2px，过焦点直线交抛物线于Avx1,y1w和Bvx2,y2w两点，则AB弦长：d=p-vx1+x2wx2=2py，过焦点直线交抛物线于Avx1,y1w和Bvx2,y2w两点，则AB弦长：d=p+y1+y2x2=-2py，过焦点直线交抛物线于Avx1,y1w和Bvx2,y2w两点，则AB弦长：d=p-vy1+y2w公式二：关于直线与相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用（点到直线距离、半径、半弦）抛物线焦点弦公式p/2+x抛物线准线公式焦点准线式（标准方程）焦点：F(m,n)准线：L：ax+by+c=0方程为：整理得 b2x2-2abxy+a2y2-2(ac+ma2+mb2)x-2(bc+na2+nb2)y+(m2+n2)(a2+b2)-c2=0抛物线焦半径公式&抛物线r=x+p/2 /CA 通径:圆锥曲线（除圆）中，过焦点并垂直于轴的弦双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a2/c-b2/c=ca2－b2=c2抛物线的通径是2p抛物线y^2=2px (p 0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2.
收录时间:日 11:18:47 来源:未知 作者:匿名
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什么渐近线什么Y式X式的，我整理不下去了，我好怕这一些的内容，晕死了...自己都整理乱了，谢谢好心人啦呵呵，越全越好，所有的圆，椭圆，圆锥曲线的呵呵
买本手册嘛，数理化公式大全~ 我以前买的都有，可惜上文科了，现在就数学有点用
要不我打给你%……关键是数学符号太难输入了
抛物线的定义 定义：平面内到一定点（F）和一条定直线（l）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l叫抛物线的准线。 需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l垂直的直线，而不是抛物线。 2．抛物线的方程 对于以上四种方程：应注意掌握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号则曲线的开口方向向x轴或y轴的正方向；一次项前面是负号则曲线的开口方向向x轴或y轴的负方向。 3．抛物线的几何性质 以标准方程y2=2px为例 （1）范围：x≥0； （2）对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出； （3）顶点：O（0，0），注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（因为无中心）； （4）离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的； （6）焦半径公式： 抛物线上一点P（x1，y1），F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为（p＞0）： （7）焦点弦长公式： 对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y2=2px（p＞O）的焦点F的弦为AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB的倾斜角为α，则有 ①|AB|=x1+x2+p 以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用“弦长公式”来求。 （8）直线与抛物线的关系： 直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，当a≠0时，两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同，用判别式法即可；但如果a=0，则直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线，此时，直线和抛物线相交，但只有一个公共点。 （9）抛物线y2=2px的切线： ①如果点P（x0，y0）在抛物线上，则y0y=p（x+x0）； （10）参数方程 理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方程与普通方程的互化方法．会根据给出的参数，依据条件建立参数方程．
百度上搜到的就这么点儿~估计你也找过了~建议还是买本手册，当成工具书比较有用额萧萧加油！
呵呵，谢谢，别人用word发了很完整的一套给我了，还是谢谢你嘻嘻o(∩_∩)o 哈哈，圣诞快乐哦嘿嘿
嗯嗯~你也是啊 继续努力~嘿嘿
以后只有用这个id了...
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
这种小儿科的东西就不要摆上贴吧了，连这个都搞不清楚还怎么参加高考？貌似我在某个贴看到露珠说自己是年级前五的……………（再说复习书上都有总结的）
星被爆菊花了？
萧是要来整理用的，LS也没必要说这样的话，伤和气，毕竟你是IP党，
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lz我好心劝你几句
我也是高三学生，不常上网，但每次上网都看见你发贴...
记得lz原来说过要上复旦，上海交大之类的，是吧
说什么几次考试进步多少名之类的，是吧
还是赶快觉醒吧，如果连圆锥曲线整理都不能完成，指望着有人发给你，那还说什么
别侮辱上海交大和复旦了
(其实我也梦想上这两所学校...）
努力学习吧，加油
&&我是IP党，但我只是好心劝几句，如果觉得我讲话太硬，那就先讲句对不住了
回复：13楼呵呵，不懂你劝我什么哦，放弃包括上交复旦这类级别的大学的梦想？没事啦，早就不会为了这种没结果的事去争辩了。这贴好几天前的哦，不会就要问嘛，就算有去清华的都有不会不会，勤学好师，你们爱笑话就下笑吧，是很简单就是。圆锥曲线要出都是高考的最后一题压轴题和前面选择里的第十题左右位置一题，下头填空可能会有题求轨迹方程的填空，复习完圆锥曲线拿下填空和选择的肯定没问题，大题不要说我了，就是清华北大之才都没几个保证拿的下的哈哈，不怕不怕，不过现在圆锥曲线我真的好差。
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恩，好吧，我只是想劝你专心复习，别总上网了
公式也不熟，还要别人发，还是有一定差距...
梦想是一定不要放弃的，哈哈
恩，加油吧
我也是前一阵复习圆锥曲线是觉得有点乱，自己找了原来的书和市监测，还有笔记卷子，把所有结论性的东西都总结了一下，又推导了一遍，现在好多了，呵呵，加油吧
希望我们都能成功，希望明年能在上海见到~哈哈
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楼主。我也要你那个一套公式。麻烦能传给我么。+QQ.谢谢
lz我教你.如果你想学好这一部分，公式很多记起来很容易混乱，做起题来也不一定会用，所以我建议从最开始的椭圆第一定义一个一个公式往下推导，这块的公式没有一个是推不了的，等你全部推完之后也就记住了，也基本上就会用了.虽然费点时间，但会有意想不到的效果
很好，很强大
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圆锥曲线的弦长公式及其推导过程
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圆锥曲线那的弦长公式只是适用于抛物线还是能适应其他什么?
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弦长适用于任何圆锥曲线.
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抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（　　）A．15B．215C．152D．15
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由y2=12xy=2x+1消去y得：4x2-8x+1=0，设抛物线y2=12x与直线y=2x+1相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1、x2是方程4x2-8x+1=0的两根，∴由韦达定理得：x1+x2=2，x1x2=14，∴|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2=(x2-x1)2[1+(y2-y1x2-x1)2]=1+22o(x2-x1)2=5(x2+x1)2-4x1x2=5o4-1=15．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）A．15B．215C．152D．15-数学..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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