A的伴随矩阵的特征值，A的平方的特征向量是不是A的特征向量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-18 07:46 标签： 矩阵的特征向量怎么求
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A的伴随矩阵的特征值怎么求,
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设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则 Aα = λα.等式两边左乘 A*,得A*Aα = λA*α.由于 A*A = |A|E 所以|A| α = λA*α.当A可逆时,λ 不等于0.此时有 A*α = (|A|/λ)α所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.
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已知A的特征值、特征向量求（A逆）的特征值和特征向量1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故 α是（A逆）属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是（A的伴随矩阵）属于|A|/λ的特征向量.上面的是如何推导出来的?
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1.A的特征值为λ,特征向量为 α===>Aα=λα===>α=A^(-1)λα===>α/λ=A^(-1)α===>A^(-1)α=α/λ故 α是（A逆）属于1/λ的特征向量.2.因为A*A(伴随)=|A|*E===>A(伴随)*λα=A(伴随)*Aα=|A|*Eα=|A|α===>A(伴随)*α=[|A|/λ]α故α是（A的伴随矩阵）属于|A|/λ的特征向量.
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Aα=λα， [A^(-1)]Aα=[A^(-1)]λα ，[A^(-1)]α=(1/λ)α ；(A*)Aα=(A*)λα ，(A*)α=(|A|/λ)α
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设矩阵可逆，向量是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵，试求a，b和λ的值．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设矩阵可逆，向量是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵，试求a，b和λ的值．&&分析 由特征向量的定义，可得一个三元联立方程，由此可解出所求的参数．
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