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1.3.1（1）函数的单调性（教学设计）教学目标（一）知识与技能目标学生通过..1.3.1（1）函数的单调性（教学设计）教学目标（一）知识与技能目标学生通过经历观察、归纳、总结、证明等数学活动能够：1、理解增函数、减函数的概念及函数单调性的定义2、会根据函数的图像判断函数的单调性3、能根据单调性的定义证明函数在某一区间上是增2015人教版高中数学必修一教案1.3.1(1)函数的单调性相关文档docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc
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高一数学函数单调性与最值知识点
学习啦【高一数学】 编辑：凤婷
　　函数的单调性与最值是函数的两个重要性质，也是高考的重点及热点内容，下面是学习啦小编给大家带来的高一数学函数单调性与最值知识点，希望对你有帮助。
　　高一数学函数单调性与最值知识点
　　一、增函数
　　1、观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
　　2、从上面的观察分析，能得出什么结论?
　　不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数的单调性。
　　3.增函数的概念
　　一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
　　注意：
　　① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质;
　　②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2;当x1
　　二、函数的单调性
　　如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。
　　【判断函数单调性的常用方法】
　　1、根据函数图象说明函数的单调性.例1、 如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数?
　　常见考点考法
　　下图是借助计算机作出函数y =-x2 +2 | x | + 3的图象，请指出它的的单调区间.
　　2.利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
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高一上学期数学函数的单调性说课稿范文（必修一）
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数学是学习其他学科的基础。以下是网为大家整理的高一上学期数学函数的单调性说课稿范文，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，心动教育网一直陪伴您。
1.教材内容
本节课选自《普通课程标准实验教科书数学必修1》B版第二章第一节函数第三小节函数的单调性，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性，共2课时，本节课为第一课时。
2.教材的地位和作用
从单调性本身看，学生的学习分为三个层面，首先是在学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，其次在高一对单调性进行严格定义，最后在高三从导数的角度再次研究单调性。本节课的学习处于对单调性学习的第二层面，通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义，并在高中首次经历代数的严格证明，是对学习的一次升华。
从本节的教学看，在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，从本章的教学看，本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。
从函数知识网络看，单调性起着承上启下的作用，一方面，是初中学习内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面，函数的单调性为后面学习指数函数、对数函数、三角函数及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等都有着紧密的联系。
从高中数学学习看，函数的单调性是培养学生数形结合思想的重要内容，也是研究变量的变化范围的有力工具。
二.&学生情况分析
学生已经学习过一次函数，二次函数，反比例函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图象，能从图象的直观变化，学生能得到函数增减性。
通过初中对函数的学习，学生已具备了一定的观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力。
函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生渴望进一步学习，这种积极心态是学生学好本节课的情感基础。
本班学生特点
本班为苹果园中学高一1班，为理科实验班，学生数学素养较好。
三.&教学目标分析
根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，教学目标确定为：
知识与技能：
(1)从形与数两方面理解单调性的概念
(2)初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法
(3)通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力
过程与方法：
(1)通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想方法
(2)经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。
情感态度价值观：
通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;领会用运动的观点去观察分析事物的方法欢迎您，[][]
(您的IP：220.177.198.53)
类型筛选：
资料ID：3-3680128
2.3 函数的单调性:37张PPT§3　函数的单调性第二章　函
数1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法.2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点.学习目标知识梳理
自主学习================================================压缩包内容：2.3 函数的单调性.pptx
资料ID：3-3573751
函数单调性说课稿PPT:21张PPT1.3.1函数的单调性与最值1（第一课时）教材分析
学情分析教学目标设计教法学法设计教学过程设计教学设计说明说课内容一、教材分析
本节课是学生在学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的其它性质出现。它既是学生在学过函数的概念、图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了“数形结合”和“从一般到特殊”的数学思想，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重要意义。也是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用．================================================压缩包内容：函数单调性说课稿PPT.ppt
资料ID：3-3541852
绝密★启用前1.3.1.单调性与最大（小）（A卷）一、选择题1．【题文】函数y＝在区间[1,2]上的最大值，最小值分别是(　　)A.1,　　　　　　　　　
B.1,C.2 ,1
D.4, 22．【题文】若，则函数的最小值是(　　)A．－2
B．C．2 D．3.【题文】已知函数f(x)＝－x2＋2x＋a(x∈[0,2])有最大值2，则实数a的为(　　)A．4
D．24.【题文】下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．f(x)＝3－x
B．f(x)＝－x2+1C．f(x)＝－|x|
D．f(x)＝5．【题文】若函数y＝2ax－b 在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　)A．1 B．－1C．1或－1 D．06.【题文】若函数f(x)＝－x2＋2x与g(x)＝在区间上都是减函数，则实数的取值范围是(　　)A．
D．(0,1]7.【题文】已知函数f(x)＝若f(2－3a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)　　　 B．(,)C．(,)　　　 D．(1，＋∞)8.【题文】某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(　　)================================================压缩包内容：高一数学人教a版必修1第1.3.1单调性与最大（小
课时同步附解析值.doc
同步练习/一课一练
资料ID：3-2517748
一、选择题1.已知函数f（x）在R上为减函数，若f（2a-1）＞f（a），则实数a的范围是（ ）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C． D． 2.定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有 成立，则必有（ ）A．函数f（x）是先增加后减少B．函数f（x）是先减少后增加C．f（x）在R上是增函数D．f（x）在R上是减函数3.关于函数的单调性，下列说法正确的是（ ）A．f（x）=x2+1是增函数B．f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是减函数C． 在R上是减函数D．f（x）=x2+1在（-5，+∞）上是增函数
同步练习/一课一练
需要精品点：1个
资料ID：3-2496525
绝对值不等式◇考纲解读①理解不等式②掌握解绝对值不等式等不等式的基本思路，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式；◇知识梳理1.绝对值的意义①代数意义：②几何意义：是数轴上表示的点____________。2. 含绝对值的不等式的解法①时，____________；____________；②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式．◇基础训练1.函数的最大值为 ___________.2．(2008惠州调研) 函数的最小值为
.3.(2008珠海质检)已知方程的两根分别为1和2，则不等式的解集为
____________
（用区间表示）. ================================================压缩包内容：绝对值不等式(经典例题练习、附答案).doc
同步授课教案
资料ID：3-2496524
第一节 乘法公式乘法公式：（1）平方差公式
；（2）完全平方公式
．（3）立方和公式
；（4）立方差公式
；（5）三数和平方公式
；（6）两数和立方公式
；（7）两数差立方公式
．例1计算：（1）
(2)例2计算：．例3 已知，，求的值．例4已知，求的值。练习1．填空： （1）（
）； （2）
．（4）若，则的值为（
）（5）若，则（
）2．选择题：（1）若是一个完全平方式，则等于
）================================================压缩包内容：初高中数学衔接教材-乘法公式与二次根式.doc
同步授课教案
资料ID：3-2496523
用分组分解法进行因式分解【知识精读】
分组分解法的原则是分组后可以直接提公因式，或者可以直接运用公式。使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性。能预见到下一步能继续分解。而“预见”源于细致的“观察”，分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键。
应用分组分解法因式分解，不仅可以考察提公因式法，公式法，同时它在代数式的化简，求值及一元二次方程，函数等学习中也有重要作用。
下面我们就来学习用分组分解法进行因式分解。【分类解析】1. 在数学计算、化简、证明题中的应用
例1. 把多项式分解因式，所得的结果为（
）================================================压缩包内容：培优专题-用分组分解法进行因式分解(含答案).doc
同步授课教案
资料ID：3-2481462
福建省晋江市季延中学人教版高中数学必修一课件：1.3.1函数的单调性与最值（2）:30张PPT福建省晋江市季延中学人教版高中数学必修一课件：1.3.1函数的单调性与最值（1）:23张PPT1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）值
如图为我市某日24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：
试举出生活中其他的数据变化情况.情景引入观察思考：下列函数有哪些变化规律xO50100================================================压缩包内容：福建省晋江市季延中学人教版高中数学必修一课件：1.3.1函数的单调性与最值（1）.ppt福建省晋江市季延中学人教版高中数学必修一课件：1.3.1函数的单调性与最值（2）.ppt
资料ID：3-2457597
函数的性质练习题一．选择题（共12小题）1．已知函数y=x2﹣2x+8，那么（　　）A．当x∈（1，+∞）时，函数单调递增 B．当x∈（1，+∞）时，函数单调递减C．当x∈（﹣∞，﹣1）时，函数单调递增 D．当x∈（﹣∞，3）时，函数单调递减2．函数y=|x+1|的单调增区间是（　　）A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）3．函数y=的减区间是（　　）A．[0，+∞）
B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，0），（0，+∞）
D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）4．下列函数中，在区间（0，3）上为增函数的是（　　）A．y=﹣x+1
C．y=x2﹣6x+10
D．================================================压缩包内容：函数的性质练习题.doc
资料ID：3-2412213
名师课堂教学视频苏教高中数字必修1-第2章2-1-3、函数的简单性质(1)================================================压缩包内容：名师课堂教学视频苏教高中数字必修1-第2章2-1-3、函数的简单性质(1).mp4
95063.77KB
中小学教师帮人教版高一数学《函数的单调性判断》教案
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人教版高一数学《函数的单调性判断》教案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
人教版高一数学《函数的单调性判断》教案
文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
人教版高一数学《函数的单调性判断》教案
概念反思：1.数学是一种工具：通过它可以很好的分析和解决问题。数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。2.为了研究自然界中量与量之间的变化关系发明了函数 …….同样为了进一步研究函数值的增减变化情况发明了单调性的概念……导数概念的发明使我们对函数性质的了解在单调性的基础上又更深入一步……增减变化的快慢.(图像的陡峭程度问题被数量化)概念回顾:函数单调性的定义&方法梳理:1.函数单调性的判断及运用：① 观察法：& 同增异减.② 导数法：在某个区间 内，如果 ，那么函数 在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数 在这个区间内单调递减．③ 图像法：变换④ 用定义来判断函数的单调性. 对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的增函数. 对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的减函数.在函数y=f(x)比较复杂的情况下，比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 体验回顾:1.下列说法正确的是&&&&&& ．1）定义在R上的函数 满足 ，则 为R上的单调增函数2）定义在R上的函数 在 上是单调增函数，在 上是单调增函数，则 为R上的单调增函数3）定义在R上的函数 在 上是单调减函数，在 上是单调减函数，则为R上的单调减函数4）定义在R上的函数 满足 ，则 为R上不是单调减函数2. 求下列函数的单调区间&&&&&&& ．①. ；&&&&&&&&&&&& ②. 3. 函数 的单调减区间是&&&&&&& ．4.函数&& ，单调区间&&&&&&& .5.函数 的最小值是&&&&&&&&& .&&经典探究:例: 已知函数 ,对于 上的任意 ,有如下条件：① ；② ；③ .其中是 的充分条件是&&&&&&&&& (将充分条件的序号都填上) ___________.& . ②,③
变式：已知函数& 与 的定义域都是 ,值域分别是 与 ,在 上 是增函数而 是减函数,求证　分:& 在 上为减函数.　变式：函数 在区间 上是单调 函数，求实数 的取值范围。
解：设 且 ，则 而 在 上是单调函数， 在 上恒正或恒负。又 ，由 知只 有 符合题意，&时， 在 上单减变式：若函数f(x)＝4xx2＋1在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m∈__________.解析　∵f′(x)＝4(1－x2)(x2＋1)2，令f′(x)&0，得－1&x&1, ∴f(x)的增区间为(－1,1)．又∵f(x)在(m,2m＋1)上单调递增，∴m≥－1，2m＋1≤1，　∴－1≤m≤0.∵区间(m,2m＋1)中2m＋1&m，∴m&－1.综上，－1&m≤0.答案　(－1,0]例:2 三个同学对问题“关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的范围”提出各自的解题思路：甲说：只需不等式左边最小值不小于右边最大值。乙说：把不等式变形为左边含变量 的函数，右边仅含常数，求函数最值。丙说：把不等式两边看成关于 的函数，作出函数的图像。参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 的范围是&&&&&&& 参考答案：解析一：两边同除以 ，则 当且仅当 ，两等式同时成立， 所以 时，右边取最小值10， 解析二：根据填空题特点，可用数值代入，推算 值设 ，将 上函数值列表如下：&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&30&20.5&17.53&14.25&10&16.17&24.57&35.13&47.78&62.5&79.27可推算 时， 取最小值10， 解析三：&&&& 当 ，& 故& 时， 取最小值10， 。（此法需用 结论）命题意图与思路点拨：本题作为填空有效考查了学生探究能力与运算变换能力，以学生交流给出的语言作为解题参考，削减难度，探讨不等式恒成立的可能途径，充分考查学生利用函数思想处理恒成立不等式问题能力，题型别致。要重视变量分离方法在解题中的作用。变式：当 时，函数 的最小值为&&&&&&&&&&&&& 8
变式：关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的范围为__&&& ____&&&&&&
变式：变式：设 ，则函数( 的最小值是&&&&&& . 课后拓展：1.下列说法正确的有&&&&&&&& (填序号)①若 ，当 时， ，则 在I上是增函数.②函数 在R上是增函数.③函数 在定义域上是增函数. ④ 的单调区间是 .2.若函数 的零点 ， ，则所有满足条件的 的和为?3. 已知函数& ( 为实常数)． （1）若 ，求 的单调区间；（2）若 ，设 在区间 的最小值为 ，求 的表达式；（3）设 ，若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围．解析：(1)&&&& 2分∴ 的单调增区间为( )，(- ,0), 的单调减区间为(- )，( )& (2)由于 ，当 ∈[1,2]时， 10&&&&& 即&&&& & 20&&&&&& 即&&&& 30&&&&&& 即 时&&&& 综上可得&&& (3)&& 在区间[1,2]上任取 、 ，且 则 &&&& (*)∵&& ∴ ∴(*)可转化为 对任意 、 即& 10& 当 20&&&&&&&& 由&& 得&&&& 解得 30&&&&&&&&&& 得& 所以实数 的取值范围是 文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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