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2015初中数学二轮复习之不等式函数的复习.ppt 43页
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初中数学第二轮复习之不等式、函数的复习　　解读大纲与新课标把握中考，不等式部分的新要求是：　　①能够把握具体问题中的大小关系，了解不等式的意义并探索不等式的基本性质。　　②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。并会用数轴确定解集。　　③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。1．（2000年）（3分）不等式组的解集是。2．（2001年）（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。3．（2002年）（6分）取哪些正整数值时，代数式(x－1)2－4的值小于(x＋1)(x－5)＋7的值？4．（3分）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离均为2，则半径r的取值范围是（）A.r＞1　　B.r＞2　　C.2＜r＜3　　D.1＜r＜5　5．（2003年）不等式组的解集是。　6．（2004年）（4分）函数中自变量的取值范围为。7．（3分）若0＜m＜2，则点P（m－2，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例４(2004)解不等式组例６：关于x的不等式2x－a≤1的解集中至少包括五个正整数，则a的取值范围是。（逆向思维、数形结合）例７：如果不等式组　　　　　　　的解是x＞－1，那么m的值是（）A．1B．3C．－1D．－3　　因为m未确定之前2m+1与m+2的大小是不能确定的，通常需要分类讨论。作为选择题检验法解题更为简捷。这是一组有关不等式（组）的基础题，主要考查不等式的概念、性质、解法、解集在数轴上的表示等知识点。例８（5分）一个长方形足球场的长为Xm，宽为70m。如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）例９．（4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的另一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时，爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于（）A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克例１０（8分）某校举行“校庆”文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：例11．（4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的另一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时，爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于（）A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克　　　　这些题目取材贴近生活实际的应用，试题新颖，形式开放、趣味性强。一般特点文字长、信息多、数据杂，同时考查学生的阅读能力和分析能力。设未知数，分析数量关系。建立数学模型是解题关键。例１２．（3分）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离均为2，则半径的取值范围是（）A．X＞1B．X＞2C．2＜X＜3　D．1＜X＜5例13（4分）①若不等式（a－2）x&2－a的解集为X＞－1，则a＜2。②若α、β为实数，且　　　　　　，则以α、β为根一元二次方程为x2＋3x＋2＝0。③方程　　　　　　　　的解为X=±3。④用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，第一步应假设“三角形中三个内角都小于60°”。以上4条解答，正确的条数为（）A．0B．1C．2D．3例14若方程组　　　　　　　的解x、y满足0＜x＋y＜1,则k的取值范围是（　　　）（特殊解法：整体思想）A．－4＜k＜0B．－1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞－4　有关不等式和方程、函数、几何知识结合综的题目考查同学们运用知识的灵活性，构成一些探索题有关不等式的应用题将会加强.二、函数复习1、函数自变量的取值范围例3：（03年）函数y=中，自变量x的取值范围是。2、正反比例函数、一次函数的增减性例6：（03年）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限例7：（04年）下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（）A．y=－3xB．y=4xC．Y=－2/xD．Y=－x2例9：（04年）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－23、直线y=kx+b(k≠0)所在象限的确定。例12：（04年）一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，用k
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距高考还有--天2016年中考数学：不等式与不等式组概念_智康1对1
2016年中考数学：不等式与不等式组概念
10:14:03 　来源：网络整理
　　2016年中考数学：不等式与不等式组概念
　　爱智康小编为大家总结2016年中考知识点，希望能帮到各位同学，如果你有中考学习方面难题免费电话咨询，有专业老师为您解决难题。
　　1.不等式：用符号&&&，&&&，&&&，&&&表示大小关系的式子叫做不等式。
　　2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
　　一般地，用纯粹的大于号、小于号&&&，&&&连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)&&&，&&&连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
　　3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
　　4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
　　5.不等式解集的表示方法：
　　(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1&2的解集是x&3
　　(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
　　6.解不等式可遵循的一些同解原理
　　(1)不等式F(x)F(x)同解。
　　(2)如果不等式F(x)<g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含，那么不等式f(x)<g(x)与不等式h(x)+f(x) </g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含，那么不等式f(x)<g(x)与不等式h(x)+f(x)
　　(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)<g(x)与不等式h(x)f(x)0，那么不等式f(x)H(x)G(x)同解。</g(x)与不等式h(x)f(x)0，那么不等式f(x)
　　7.不等式的性质：
　　(1)如果x&y，那么(对称性)
　　(2)如果x&y，y&z;那么x&z;(传递性)
　　(3)如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z;(加法则)
　　(4)如果x&y，z&0，那么xz&如果x&y，z&0，那么xz
　　(5)如果x&y，z&0，那么x&z&y&z;如果x&y，z&0，那么x&z
　　(6)如果x&y，m&n，那么x+m&y+n(充分不必要条件)
　　(7)如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn
　　(8)如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂(n为正数)
　　8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
　　9.解一元一次不等式的一般顺序：
　　(1)去分母(运用不等式性质2、3)
　　(2)去括号
　　(3)移项(运用不等式性质1)
　　(4)合并同类项
　　(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)
　　(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
　　10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：
　　一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
　　11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
　　了一个一元一次不等式组。
　　12.解一元一次不等式组的步骤：
　　(1)求出每个不等式的解集;
　　(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
　　(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
　　13.解不等式的诀窍
　　(1)大于大于取大的(大大大);
　　例如：X&-1，X&2，不等式组的解集是X&2
　　(2)小于小于取小的(小小小);
　　例如：X&-4，X&-6，不等式组的解集是X&-6
　　(3)大于小于交叉取中间;
　　(4)无公共部分分开无解了;
　　14.解不等式组的口诀
　　(1)同大取大
　　例如，x&2，x&3，不等式组的解集是X&3
　　(2)同小取小
　　例如，x&2，x&3，不等式组的解集是X&2
　　(3)大小小大中间找
　　例如，x&2，x&1，不等式组的解集是1
　　(4)大大小小不用找
　　例如，x&2，x&3，不等式组无解
　　15.应用不等式组解决实际问题的步骤
　　(1)审清题意
　　(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组
　　(3)解不等式组
　　(4)由不等式组的解确立实际问题的解
　　(5)作答
　　16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。
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