在三角形abc中，a cosa b cosb c cosc=1/2，cosC=1/3,AC=3根号6，求三角形ABC的面积。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-14 00:36 标签： cosa2cosc cosb 2c ab
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在△ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.⑴求sinA的值.⑵设△ABC的面积S=33/2,求BC的长.
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因为在△ABC中,A+B+C=π所以,A=π-(B+C)所以,sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)因为cosB=-13分之5,cosC=0.8所以,∠B为钝角,∠C为锐角.所以,sinB>0,sinC>0所以,sinB=根号[1-(cosB)^2]=13分之12sinC=根号[1-(cosC)^2]=0.6所以,sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=(13分之12)×0.8-(13分之5)×0.6所以,sin(B+C)=13分之6.6即sinA=65分之332、由正弦定理,得BC÷sinA=AB÷sinC所以,BC=(AB×sinA)÷sinC所以,BC=(13分之11)AB因为△ABC的面积=0.5×BC×AB×sinB=2分之33所以,13分之6×BC×AB=2分之33因为BC=(13分之11)AB所以,AB=6.5即BC=5.5
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