求非齐次线性方程组的解X1+X2+X3+X4=a，X1+X2＋X3+X4=1，X1+X2+X3=1,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-04 15:28 标签： 齐次线性方程组
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线性代数:求下列非齐次线性方程组的基础解系:X1-X2-X3+X4=0 X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0不好意思了 就7点 & 不能全部给你 &望你看到 & 早点回复
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这不是齐次吗?1 -1 -1 11 -1 1 -31 -1 -2 3二三行减一行1 -1 -1 10 0 2 -40 0 -1 2哈哈1 -1 0 -10 0 1 -2解系基有4-2=2个取x3=x4=0,得x1=x2=1(1,1,0,0)取x3=2,x4=1,得x1=1,x2=0(1,0,2,1)所以x=A(1,1,0,0)+B(1,0,2,1)
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若线性方程组x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x4=a3,x4+x1=a4有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足关系式?
何以念jb15
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x1+x2 =a1x2+x3 =a2x3+x4=a3x1 +x4=a4增广矩阵（A,b）=1 1 0 0 a10 1 1 0 a20 0 1 1 a31 0 0 1 a4r4-r1得1 1 0 0 a10 1 1 0 a20 0 1 1 a30 -1 0 1 a4-a1r1+r4,r2+r41 0 0 1 a40 0 1 1 a2+a4-a10 0 1 1 a30 -1 0 1 a4-a1r2r41 0 0 1 a40 -1 0 1 a4-a10 0 1 1 a30 0 1 1 a2+a4-a1r4-r31 0 0 1 a40 -1 0 1 a4-a10 0 1 1 a30 0 0 0 a2+a4-a1-a3因为线性方程有解所以a2+a4-a1-a3=0答案：a2+a4-a1-a3=0
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矩阵求非齐次方程组 2*X1+X2-X3+X4=1 4*X1+2*X2-2*X3+X4=2 2*X1+X2-X3-X4=1 求解过程要用到矩阵的秩2*X1+X2-X3+X4=14*X1+2*X2-2*X3+X4=2 2*X1+X2-X3-X4=1 是这样的一个方程组求解
人生如梦601
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系数行列式 2 1 -1 1 2 0 0 1 4 2 -2 1 化简后为 4 0 0 1 秩为32 1 -1 -1 2 0 0 -1增广矩阵 为2 1 -1 1 1 2 0 0 1 0 4 2 -2 1 2化简后为 4 0 0 1 0 秩为32 1 -1 -1 1 2 0 0 -1 0所以两个矩阵的秩都为3且等于3,所以这个非齐次线性方程组有唯一解.用克莱姆法则求唯一解,你照着书解出来就行了,电脑上写出来不好看.
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扫描下载二维码设齐次方程组x1+x2+x3+ax4=0；x1+2x2+x3+x4=0；x1+x2-3x3+x4=0；x1+x2+ax3+bx4=0有非零解，则ab须满足什么条件
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知齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=-1;4X1+3X2+5X3-X4=-1;aX1+X2+3X3-bX4=1有3个线性无关的解.(1)证明方程组1）证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=22）求a,b的值及方程组的通解第一问我会了,只要第二问.
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证: 设β1,β2,β3是非齐次线性方程组的3个线性无关的解则 β3-β1, β3-β2 是其导出组的线性无关的解所以 4-r(A) >= 2所以 r(A)=2.综上有 r(A) = 2.增广矩阵 =1 1 1 1 -14 3 5 -1 -1a 1 3 b 1r2-4r1, r3-ar11 1 1 1 -10 -1 1 -5 30 1-a 3-a b-a 1 十ar1十 r2, r3 十(1-a)r21 0 2 -4 20 -1 1 -5 30 0 4-2a b十 4a-5 4-2a因为 r(A)=2, 所以 a=2,b=-3.此时, 增广矩阵化为1 0 2 -4 20 1 -1 5 -30 0 0 0 0方程组的通解为: (2,-3,0,0)' 十c1(-2,1,1,0)'十 c2(4,-5,0,1)'.
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