数学有多少定律
希望能给个详细的定律列表，参考相关定律可以改变思考方式，能够以更多的角度看待问题。
09-08-06 &匿名提问
1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。 过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。 于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以
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数学定理列表　　数学定理列表（按字母顺序排列）　　阿贝尔-鲁菲尼定理 　　阿蒂亚-辛格指标定理 　　阿贝尔定理 　　安达尔定理 　　阿贝尔二项式定理 　　阿贝尔曲线定理 　　艾森斯坦定理 　　奥尔定理 　　阿基米德中点定理 　　波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 　　巴拿赫-塔斯基悖论 　　伯特兰-切比雪夫定理 　　贝亚蒂定理 　　贝叶斯定理 　　博特周期性定理 　　闭图像定理 　　伯恩斯坦定理 　　不动点定理 　　布列安桑定理 　　布朗定理 　　贝祖定理 　　博苏克-乌拉姆定理 　　垂径定理 　　陈氏定理 　　采样定理 　　迪尼定理 　　等周定理 　　代数基本定理 　　多项式余数定理 　　大数定律 　　狄利克雷定理 　　棣美弗定理 　　棣美弗-拉普拉斯定理 　　笛卡儿定理 　　多项式定理 　　笛沙格定理 　　二项式定理 　　富比尼定理 　　范德瓦尔登定理 　　费马大定理 　　法图引理 　　费马平方和定理 　　法伊特-汤普森定理 　　弗罗贝尼乌斯定理 　　费马小定理 　　凡·奥贝尔定理 　　芬斯勒-哈德维格尔定理 　　反函数定理 　　费马多边形数定理 　　格林公式 　　鸽巢原理 　　吉洪诺夫定理 　　高斯-马尔可夫定理 　　谷山-志村定理 　　哥德尔完备性定理 　　惯性定理 　　哥德尔不完备定理 　　广义正交定理 　　古尔丁定理 　　高斯散度定理 　　古斯塔夫森定理 　　共轭复根定理 　　高斯-卢卡斯定理 　　哥德巴赫-欧拉定理 　　勾股定理 　　格尔丰德-施奈德定理 　　赫尔不兰特定理 　　黑林格-特普利茨定理 　　华勒斯-波埃伊-格维也纳定理 　　霍普夫-里诺定理 　　海涅-波莱尔定理 　　亥姆霍兹定理 　　赫尔德定理 　　蝴蝶定理 　　绝妙定理 　　介值定理 　　积分第一中值定理 　　紧致性定理 　　积分第二中值定理 　　夹挤定理 　　卷积定理 　　极值定理 　　基尔霍夫定理 　　角平分线定理 　　柯西定理 　　克莱尼不动点定理 　　康托尔定理 　　柯西中值定理 　　可靠性定理 　　克莱姆法则 　　柯西-利普希茨定理 　　戡根定理 　　康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 　　凯莱-哈密顿定理 　　克纳斯特-塔斯基定理 　　卡迈克尔定理 　　柯西积分定理 　　克罗内克尔定理 　　克罗内克尔-韦伯定理 　　卡诺定理 　　零一律 　　卢辛定理 　　勒贝格控制收敛定理 　　勒文海姆-斯科伦定理 　　罗尔定理 　　拉格朗日定理 (群论) 　　拉格朗日中值定理 　　拉姆齐定理 　　拉克斯-米尔格拉姆定理 　　黎曼映射定理 　　吕利耶定理 　　勒让德定理 　　拉格朗日定理 (数论) 　　勒贝格微分定理 　　雷维收敛定理 　　刘维尔定理 　　六指数定理 　　黎曼级数定理 　　林德曼-魏尔斯特拉斯定理 　　毛球定理 　　莫雷角三分线定理 　　迈尔斯定理 　　米迪定理 　　Myhill-Nerode定理 　　马勒定理 　　闵可夫斯基定理 　　莫尔-马歇罗尼定理 　　密克定理 　　梅涅劳斯定理 　　莫雷拉定理 　　纳什嵌入定理 　　拿破仑定理 　　欧拉定理 (数论) 　　欧拉旋转定理 　　欧几里德定理 　　欧拉定理 (几何学) 　　庞加莱-霍普夫定理 　　皮克定理 　　谱定理 　　婆罗摩笈多定理 　　帕斯卡定理 　　帕普斯定理 　　普罗斯定理 　　皮卡定理 　　切消定理 　　齐肯多夫定理 　　曲线基本定理 　　四色定理 　　算术基本定理 　　斯坦纳-雷姆斯定理 　　四顶点定理 　　四平方和定理 　　斯托克斯定理 　　素数定理 　　斯托尔兹-切萨罗定理 　　Stone布尔代数表示定理 　　Sun-Ni定理 　　斯图尔特定理 　　塞瓦定理 　　射影定理 　　泰勒斯定理 　　同构基本定理 　　泰勒中值定理 　　泰勒公式 　　Turán定理 　　泰博定理 　　图厄定理 　　托勒密定理 　　Wolstenholme定理 　　无限猴子定理 　　威尔逊定理 　　魏尔施特拉斯逼近定理 　　微积分基本定理 　　韦达定理 　　维维亚尼定理 　　五色定理 　　韦伯定理 　　西罗定理 　　西姆松定理 　　西尔维斯特-加莱定理 　　线性代数基本定理 　　线性同余定理 　　有噪信道编码定理 　　有限简单群分类 　　演绎定理 　　圆幂定理 　　友谊定理 　　因式定理 　　隐函数定理 　　有理根定理 　　余弦定理 　　中国剩余定理 　　证明所有素数的倒数之和发散 　　秩-零度定理 　　祖暅原理 　　中心极限定理 　　中值定理 　　詹姆斯定理 　　最大流最小割定理 　　主轴定理 　　中线定理 　　正切定理 　　正弦定理　　反比定理　　勾股定理　　更比定理
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自罗素悖论发现以来，对数学基础的研究有三个主要派别：逻辑主义、形式主义和直觉主义。　　①逻辑主义。　　以罗素和A.N怀特海为代表。他们认为所有数学概念都归结为自然数算术的概念，而算术概念可借助逻辑由定义给出。他们试图建立一个包括所有数学的逻辑公理系统，并由此推出全部数学。逻辑主义认为数学是逻辑的延伸，在罗素的公理系统中不得不引用了非逻辑的选择公理和无穷公理。如果没有这两条公理就无法推导出全部算术，更不用说全部数学。当然，罗素的公理系统充分发展了数理逻辑的公理体系，并且在此基础上展示了丰富的数学内容，对数理逻辑和数学基础的研究起了极大的推动作用，贡献是很大的。　　②直觉主义。　　又称构造主义。它的代表人物是L.E.J.布劳威尔。直觉主义者认为数学产生于直觉，论证只能用构造方法，他们认为自然数是数学的基础。当证明一个数学命题正确时，必须给出它的构造方法，否则就是毫无意义的，直觉主义认为古典逻辑是从有穷集合及其子集抽象出来的，把它应用于无穷数学就必然引起矛盾。他们反对在无穷集合中使用排中律。他们不承认实无穷体，认为无穷是潜在的，只不过是无限增长的可能性。可构造性对数理逻辑及计算技术的发展有重要作用。但直觉主义使数学变得非常繁琐复杂。失去了数学的美，因而不被大多数数学家接受。　　③形式主义。　　以D.希尔伯特为代表，可以说是希尔伯特的数学观点和数学基础观点。希尔伯特主张捍卫排中律，他认为要避免数学中的悖论，只要使数学形式化和证明标准化。为了使形式化后的数学系统不包含矛盾，他创立了证明论(元数学)。他试图用有穷方法证明各个数学分支的和谐性。1931年K.哥德尔证明了不完全性定理，表明希尔伯特方案不能成功。后来许多人对希尔伯特方案加以改进。W.K.J.基灵利用超限归纳法证明了算术的无矛盾性。在数学基础的研究中，鲁宾孙，P.J.科恩自称为形式主义者（希尔伯特本人不认为自己是形式主义者），他们认为数学所研究的不过是一些毫无内容的符号系统，“无穷集”，“无穷整体”等在客观上是不存在的。希尔伯特的设想虽然没有实现，但却创立了证明论，又促进了递归论的发展，因此对数学基础的研究有很大的贡献。　　古代由于科学技术发展水平的限制，无需专门研究数学基础，这种情况一直持续到牛顿、莱布尼兹创立微积分的时代。非欧几何的出现使人们意识到必须为数学建立不依赖于直观的基础，必须研究数学的可靠性，特别是无矛盾性，无公度线段的存在及集合论的悖论说明人们不能只依靠直观，而必须为数学建立严格的逻辑基础，解决数学的哲学基础问题。因此数学基础是包括哲学方法论和逻辑等诸方面问题的学科，数学基础现已形成数学的重要分支之一。
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(卧薪尝胆)
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大神谈考研数学到底怎样复习，讨厌数学的同学应该仔细看看。
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复习指导思想：奥卡姆剃刀定律，这个原理称为“如无必要，勿增实体”(Entities should not be multiplied unnecessarily)。&& 在数学复习尤为明显，很多同学知道考研数学的重要性，知道得考研数学者，得天下。穷尽论坛所有好书，全部收之靡下。最后的结果，就是你的分数和你买的书呈负增长，你买的书越多，你的分就越低，即使这本书是论坛所有专家，老鸟，大神推介的好书，仙书，武功秘籍。具体原因，请自行百度奥卡姆剃刀原理，我不在此赘述。人脑记忆原理：实际上人脑记忆，并不像人们想象的那样是唯一不变的。&& 比如我在昨天晚上干了什么事情，也许我今天上午还记得一清二楚，可能过了两个星期就记不清楚了，甚至可能两个星期后你说我在昨天做了一件没做的事情，我甚至可能有做了那件事情的记忆。这里就涉及人脑的记忆原理，人脑的记忆并不是照片似的拍照，然后存在大脑里面，实际上是依赖大脑的推理，即时生成相关记忆，很多时候这种记忆往往是虚假的，但是大脑自己信以为真，而且这种所谓的记忆是极其不稳定的，极容易受到心理，环境，以及他人的影响。&& 而人脑这种极其不稳定的记忆系统对杂乱无章的知识点记忆效果尤其惨不忍睹。由于大脑记忆的这种缺陷，即使你把什么全书，真题，做了20遍，40遍，你最后的成绩还是可能不及格，不是你笨，更不是你没有数学天赋，你证明不出哥德巴赫猜想，我相信你没有数学天赋，你完全无法理解非欧几何，我也相信你没有数学天赋，你考研数学拿不了满分，我更相信你没有数学天赋。但是考研数学上不了120，绝对和数学天赋无关，而是方法和努力程度的问题。&& 前文已说由于大脑的记忆存在种种缺陷，所以虽然你把所谓的全书真题，做了20遍，你就是真正记住了么？很多时候，你只是记住书里题目的顺序而已，如果不相信的话，可以把你做烂做熟做恶心的参考书，让你的考研战友乱序排版，不按照章节，不按照参考书的排版，随机出现，出一张和考研数学题量，难度相似的卷子，你绝对考不了满分！虽然按照在参考书里面，你闭着眼睛都会做，因为在参考书里做的时候，虽然你没看题后的解答，但是那道题在参考书里出现的位置，本身就已经提示了这道题是用参考书里的哪些相关知识，哪些相关方法进行解答，你在做之前，就已经有了提示，当然做得多了。而乱序排版，全部都是依靠自己对数学知识点的归纳整理，只有乱序排版能作出一道题，才是真正会做，按照参考书的顺序分门别类的，按部就班，那不叫会做，只叫懂做而已，懂和会是两码事！有人说，把参考书乱序排版太麻烦了，哪有那么多时间啊？有一个现成的方法，多做模拟题。而且要在做完一遍真题之后再做模拟题，因为这样你会知道哪些模拟题是一辈子都不会考的垃圾题，而有些模拟题则是考研非常可能会考的潜考题。&& 但是会做模拟题，会做乱序参考书，这并不是全部，我已经说过多次，人脑对于杂乱无章的记忆点记忆效果最差，即使你做过N份模拟卷，到了考场的时候，卡壳，也是大有人在的。这就要求记忆的时候，不是死记。做了一题就记住一题，就题论题。&&&&而是需要两个法宝，“形象记忆法和条理化”，形象记忆法可以是迷宫，抽屉，或者是树形结构，你爱用哪种就用哪种，以树形结构为例，高数，线代，概率是树干的话，解题方法就是树枝，那些杂乱的知识点就是树叶。我给你一道题，你能迅速的推断出这道题用了你大脑里那颗书的哪几个树枝上的哪几篇叶子。而条理化的本质就是分类，讲无序的知识点按照你自己的逻辑进行分类，注意是自己的，不是所谓什么专家教授的，他们的再好，再精辟，终究是别人的东西，数学只有形成自己的记忆系统才能真正为我所用。&& 这当然是总结，但是不只是总结，而是要自己总结！不要偷懒，看什么参考书的总结，看什么数学高手的总结，没用！即使你背下来，没用！只有自己一步一步，从头到尾的总结，才能为我所用，提笔就来，只有自己脚踏实地，总结归纳，形成自己的记忆系统之后，你的数学的记忆才不会遗忘。考研数学和小学数奥不同，前者依赖强大的记忆能力，而后者更依赖的是看到题目的灵机一动。practice makes perfect&&简而言之，数学有点像竞技体育，你们打过篮球吧？没打过篮球总玩过CS，DOTA吧？什么都没玩过？劲舞团，CF，lol总玩过吧？&&这些游戏也好，运动也好，无论你当年的战绩再辉煌，只要你一个星期不碰它们，水平肯定不能保持，而如果只要一个月不碰，水平肯定退步。这就涉及的人类身体的记忆能力，实际上当我们保持每天做数学的习惯后，不仅我们的大脑，连我们的身体都把做数学当成一种习惯，就像早上起来洗脸刷牙一样，你需要思考么？不需要。同样，当每天养成做数学题的习惯后，你做数学当然也不用思考，这就是传说中的做数学题就是体力活，大脑不工作，只看到手在刷刷刷。这就是习惯的力量，我们每天讲话走路，觉得是自然而然的事，可是你知道一个新生儿要学会走路说话，需要摔多少跤，需要发出无数的啊，哦，额么？只是我们每天的习惯，使说话走路看似简单实则不易的事情变为了本能，数学也是一样，一定要保持每天做题的习惯！&& 我说过考研数学大部分是依赖记忆，只有很少一部分是依赖所谓的灵机一动，比如今年线代的第一道大题，很多人会卡壳，因为常规方法没用，这确实依赖灵机一动。但是如果你养成常期做题的习惯后，一个方法没用，你会本能的换另一种方法，不会卡壳，不会钻牛角尖，常规方法没用，用不常规的方法或者是死办法列方程，就解出来了。因为你已经做了太多太多的题，即使用死办法，由于你强大的计算能力，你也花不了多少时间的。&& 重复创造天才，任何行业的天才无疑不是在本行业倾淫数十年的积淀，大家只看到比尔·盖茨年纪轻轻就成为世界首富，但是却不知道比尔·盖茨在小学的时候就已经对计算机理论开始学习，我相信虽然比尔·盖茨是电脑天才，但是如果他在30岁才接触电脑，他一定不会创造现在的辉煌。一切的天才都建立在每天SB般的重复之中，所以想让自己有所谓的数学天才，有传说中的灵机一动，那么就像个SB般的每天不断刷题吧，无论新题，旧题，每做一次，你都会有的体会的。考研数学的本质&& 大家不要被它的名字误导，觉得考研就是考的深，考的难，其实考研数学，以我来看它本质上应该是考“熟”数学。熟有两个方面：其一，考的题型很熟，大部分都是常考题型，即使某些年命题老师抽风出一些变态题，也只是题目变态，解题方法一定是在同济课本和二李全书上，从87年到13年，确实有几年的考研数学考题考察了考试大纲未要求的冷僻知识点，但是从来没有一年的考研数学考察了同济课本和二李全书未涉及的方法和知识点。所以想考高分的人，主要把课本二李刷熟，理论上是可以高分的。&& 其二，对考生的解题速度要求很熟，考研数学的题目并不难，假如给大家10个小时的考试时间，相信很多人都可以高分，但是考研数学只有3个小时，而且考场突发情况很多，填卡，草稿纸不够用，老师提前收卷，这种情况非常多，所以平时一定要养成2个半小时做完真题的习惯，而且要按照标准写，不能偷懒，完全按照考场的标准写，因为这才是你真正的速度（当然这步在11月份以后再做就可以了，前期做题，可以偷懒，毕竟时间是有限的，而题目是无限的，多做点题总是多多益善。）做题不要满足会做会对，而是要快。很多考研数学高分的同学，他们做难题照样白卷，但是他们做常规题的速度十分惊人，所以人家是高分，虽然不会做难题，因为解数学常规题速度上去了，就意味着有更多的时间后去检查去做难题，考研数学很多所谓的难题其实只是花时间更多而已，而那些解题速度快的同学当然有更多的时间拿下难题，夺取数学高分的桂冠！复习指导实战1怎样看书，先看课本还是看资料，课本看到什么程度才行？首先前期看课本定理的什么要很仔细，最好每个重要定理公式都用草稿纸演算推导一遍。但是又不要过于仔细，如果有些定理公式，自己怎么看都看不懂，怎么推都无法推理出来，不用深陷泥潭。数学这门科目，不像文科，数学比较偏向做题，很多公式，你根本看不懂，但是它在题目里的用法很死，比如概率这门课尤为明显，概率这门课程如果只看公式不做题，感觉像在看天书，各种公式各种混乱，但是一做题就发现，解题的套路很死，搞来搞去就那么几招。另外同济的课后题，总复习题是精华，需要熟练。由于人的遗忘性很大，所以概率和高数最好连起来复习，因为两者的解题是相通的。看一章课本再做一章资料，而线代要课本从头到尾完全看完，才能做资料。最后，再提一点建议，最好把考研数学，看成是两门科目（高数概率+线代），线代和高数概率相比，知识比较独立自成一体，如果经常做高数概率的题目，线代很容易遗忘，你要知道高数概率，是我们高中就在接触的东西，虽然不能保证会做题，但是基本概念还是有个印象的。可是线代呢？高中没有，大学也是混过去的。所以线代一定要和高数概率交叉复习，否则等到了上考场的时候，你会发现每个线代方法都会，一下笔，就傻眼。2你既说参考书看多了会混乱思维，又说数学要多做模拟题，难道做模拟题遇到那么多的题目不会混乱思维？首先要记住做模拟题的目的，并不是让你学很多奇思妙想的。诚然。模拟题的奇思妙想确实很多，其中也确实有很多解法可以带给我们启发和借鉴，但是这都是做模拟题的次要目的。模拟题的本质是练习常规解法的熟练度，有人会问，练常规解法的熟练度看真题不就行了么？如果你的数学基础或者数学理解能力非常好的话，把真题熟悉，考场高分绝对没问题。但是对于数学没感觉的同学（比如我），或者数学基础很差的人（比如我。。。）你做真题就是做20遍，你也掌握不了常规解法的熟练度，因为你做了20遍真题，你只是把真题给背下来了，你并不是把“真法”记下来，真法就是解出真题的常规解法。狂做真题，并不能保证我们能确实掌握常规解法（我们所谓的做出真题，只是会把答案默下来而已），但是通过大量的模拟题训练（注意，只做那些使用常规解法的模拟题，解法过于稀奇的模拟题直接PASS，不要贪小便宜，觉得这么稀奇的解法，自己会了，考场的时候比别人多了一份把握。首先，考研这种全国统一考试不可能会考古怪解法的题目，即使是最难的03年也好。其次，就算考场真出了一道使用奇怪解法的题目，你也做不出来的，除非是有数学天赋的人，正常人是不可能在短短3个小时能想到做出古怪题目的对策，何况你又不是只作那一道题）总结：迷信真法，但别迷信真题。（考研题型年年变，但解题方法永远逃不出复习全书和历年真题）3对于第一轮复习要加倍重视，重视程度要超过第二轮第三轮之和。千万，千万不能赶进度！很多同学觉得复习时间紧了，第一轮复习就草草过，课本大致浏览一下。复习全书，看看答案就算了。恨不得，一个月就把课本全书搞定，然后剩下的全部时间用来做模拟题和真题，练速度。。。。练速度？练个屁速度！第一轮复习如果没做好，我就是给你三天的时间，做一份考研试卷，你也不可能超过80分。这样的基础，还练速度？没有地基的房子，盖的再高，只是倒的更快。什么人可以第二轮第三轮复习呢？比如真题会做，但是同样的解法的题目换个样子就不会做了，真题会做，换了样子的真题也会做，但就是做得太慢，又或者计算老是算错，不是多了一个数，就是少了一个符号。这种人才有资格开始第二轮第三轮复习，而且这种人经过二三轮的复习，也能得到巨大的提高。而如果你第一轮都是糊弄过的，抱歉，你就是第二三轮复习就是花了1年时间，你的成绩也不会超过100分。对于考研数学来说，你是否过线取决于第一轮是否到位，而你能否上130，那才是第二轮第三轮复习的目的。4你说平时要2个半小时做完，考场上如果提前半个小时做完，越检查越错怎么办？平时2个半小时做完，又不是让你考场2个半小时做完，考场就按照2个小时50分左右的样子就可以了，很多地方老师喜欢提前收卷的。我考英语就是，好像提前5分钟，就收卷了。作文我都没写，不过我英语阅读实在太强，所以英语就是作文0分，过线无压力。。。。像这种检查出错的情况，就是数学基础不扎实的表现，不自信！平时练习时，要养成不检查的习惯，一笔过。做错了，就重新做一遍，不能养成检查的坏习惯，这样会让自己患得患失，数学一旦心态出了毛病，基础再好，上考场都是废的。复习指导心态。1不要为做题而做题很多人认为考研数学没什么难的，只要天天做题就ok了，题海无敌。这句话半对半错，对的是，学好数学确实要天天做题，做题量达不到一定的量，数学成绩没保障。但是做题并不是复习考研数学的目的，它只是手段。它表现在：只有做题，你才能发现哪些考点是常考点（就是常规解法）只有做题，你才能知道自己哪些考点手生只有做题，自己才有总结的基础（那种一道题都没做过，企图看看某些高手的总结，就代替了自己总结的所谓聪明人，做题的时候你会发现那些总结，你根本不敢用，为什么？因为是别人总结的，心里没底。自己做过100道题，总结的10个结论。胜过看大学教授总结的100个结论，但是自己只做过10题）数学一定要自己一道道亲手做过的题目，总结才有效果）只有做题，你才能知道自己总结的那些结论用于实战是否有效。所以说做题是复习考研数学的很大一部分内容，但是它始终只是手段，而不是目的，做题一定要目的的做。事前分析做题的目的（是为了见识新题型，还是为了锻炼自己手生的知识点，还是练速度？）事后分析做题的收获（你通过这道题学到了什么，能否总结，能否获得一般性的结论？）复习切忌只做不想，做完题，对对答案就了事，一定要多想。其实数学满分的高手，和数学100分的中等学生，他们做的题都是一样多的，无疑就是反复刷复习全书和真题而已，但是为什么前者满分，满分的人就在于他和你做同样的题目，他的大脑脑补的就比你多的多，就像一个色狼看到一只丝袜能联想到很多，而我们正常人看到一只丝袜，只会想另一只丝袜呢？所以不要把自己的复习时间排满，每天留半个小时冥想一下，不要觉得浪费时间。科学研究已经证明，任何科目的学习，7个小时做题的效果，远远比不上5个小时做题加上半个小时的冥想。北大有个数学国际奥林匹克冠军都出家了（看来他真的是很喜欢冥想啊~~）所以不要羡慕某些人复习时间比你少，做的题比你少，大学数学成绩还不如你，但是考研分数比你高很多。不是人家狗运好，只是人家在“想”下的功夫，你看不到。2学数学一定要懂得放弃，“舍得，有舍才有得”。千万不要有满分的目标！很多人复习数学，雄性很大，目标满分。没错，年轻人有雄心壮志是好的，但是要考虑你自己的基础，我同学是南开数学系本科的，他都没考满分（当然他考得也不差，145+的样子，毕竟学了4年数学）我们普通人再怎样复习，就算把世界上所有的资料看完，做完，做烂，也不能保证我们满分，但是我们为了满分，我们会失去很多时间与精力，会影响你其它科目的复习，甚至还会影响你的数学成绩。体现在两方面：备考：你碰到一道怪题，解题非常繁琐，里面的知识点，考试大纲没有，有的参考书有，有的参考书又没有。如果你想考满分，你会想不能放弃，只要是参考书有的知识点都要拿下。而如果你只想考130，你会觉得这种知识点，大纲没有，而参考书也不是全部都有，说明是冷门知识点（今年的形心不算冷门知识点，因为大纲有。有一年真题考了有理函数的积分，这个大纲没有，但是也不算冷门知识点，因为所有的参考书都有这部分内容），冷门知识点，考察的概率几乎为0直接pass。应考：遇到难题，如果你是目标满分，你有以下心理转变。要么崩溃，怎么办？我的满分呢，我1年的复习白看了，心态崩溃，自然容易题做错，难题没思路了，考研数学只能跪了。要么蛮干，老子不信邪，老子就要征服这道题，老子可是要成为数学考满分的男人啊，结果难题你是做出了（其实通常是做不出。。。）后面容易题，没时间做，最后反而考了低分。而目标140的人，看看了难题，没思路，直接放弃，把其它的简单题都搞定了，算了算简单题的得分都接近140了，带着极端轻松的心态对付那道难题，结果不小心做出来了，考了满分。。。。好了，我们来看。两个人基础一样，复习时间一样。一个人想考满分，一个想考130.最后的结果就是前者考了80，后者考了140.为什么，前者的时间至少有1/3给了冷门知识点（如果你买的参考书很多的话，你会发现几乎每本书都有冷门知识点，每本书的冷门知识点不多，但是每本加起来，这个量就很惊人了，而且冷门知识点很花时间和精力去掌握。），而后者100/100的时间都给了常考题型，放弃冷门知识点，专门练习常考题型的熟练度，而且由于不看那么多冷门知识点，头脑的知识结构比较单纯，做常规题自然秒杀，每年的那一道难题（有几年还没难题），做出第一问后，放弃就是了。&& 所以为了让大家的数学复习更有效率（高手除外），更有的放矢。把数学的目标定在140，是比较行之有效的方法。毕竟数学能考140，至少总分，你不会托后腿了。
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