两个不可逆两个矩阵相乘为0得到的是0吗

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如果矩阵A,B的乘积为0,那么是否A.B中至少有一个是可逆矩阵?为什么?
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零矩阵相乘等于零,这样两个都不可逆.所以你的结论不对,可能你题目抄错了,应该是这样吧:如果矩阵A,B的乘积为0,那么A.B中至少有一个是不可逆矩阵.
对的- -。。可是为什么至少一个是不可逆的。。能详细说下嘛,谢谢啦
如果A,B两个都可逆,AB=0,左乘A逆可得B=0,或者右乘B逆可得A=0,矛盾。
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为什么两个不可逆的矩阵相乘等于零矩阵?
发酵的恋°167
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两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O。如果A可逆,是否B=O? B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛。
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两个不可逆矩阵相乘得到的是0吗?收藏
因为|AB|=|A||B|=0*0=0所以两个不可逆矩阵相乘是0?
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应说是两个不可逆的矩阵的乘积, 都是不可逆. 至於乘积不一定是0矩阵
正确答案是:两个不可逆矩阵的乘积不一定是不可逆的。但是我用|AB|=|A||B|=0*0=0证,却是他们的乘积一定是不可逆的,难道这个证明方法有错??
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如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么?
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不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单
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B均为n阶矩阵R(A) R(B)<=n所以,当A B中仅有一个零矩阵时,另一个才可逆,也即行列式不为零
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