初三数学几何题几何问题

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初三几何动点问题
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初三几何动点问题
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初三数学函数与几何动点问题分析
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初三数学函数与几何动点问题分析
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　　几何是初中数学最主要的内容，对大多数孩子来说也是比较难的内容。而我们想要战胜这一比较难的题型，我们就需要多多练题。
　　经典难题（一）
　　1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
　　求证：CD＝GF．（初二）
　　2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度
　　求证：△PBC是正三角形．（初二）
　　3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
　　求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
　　4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
　　求证：∠DEN＝∠F．
　　经典难题（二）
　　1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
　　（1）求证：AH＝2OM；
　　（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）
　　2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．
　　求证：AP＝AQ．（初二）
　　3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
　　设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．
　　求证：AP＝AQ．（初二）
　　4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
　　求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
　　经典难题（三）
　　1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
　　求证：CE＝CF．（初二）
　　2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．
　　求证：AE＝AF．（初二）
　　3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
　　求证：PA＝PF．（初二）
　　4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）
　　经典难题（四）
　　1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．
　　求：∠APB的度数．（初二）
　　2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．
　　求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
　　3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB&CD＋AD&BC＝AC&BD．
　　（初三）
　　4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且
　　AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）
　　经典难题（五）
　　1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，求证：
　　2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．
　　3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．
　　4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80度，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝30度，∠EBA＝20度，求∠BED的度数．
　　经典难题（一）
　　4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。
　　经典难题（二）
　　1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,
　　又∠F=∠ACB=∠BHD，
　　可得BH=BF,从而可得HD=DF，
　　又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM
　　(2)连接OB，OC,既得∠BOC=1200，
　　从而可得∠BOM=600,
　　所以可得OB=2OM=AH=AO,
　　得证。
　　经典难题（三）
　　经典难题（四）
　　2.作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥DC，BE∥PC.
　　可以得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，可得：
　　AEBP共圆（一边所对两角相等）。
　　可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得证。
　　经典难题（五）
　　2.顺时针旋转△BPC 60度，可得△PBE为等边三角形。
　　既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，
　　即如下图：可得最小PA+PB+PC=AF。
　　3.顺时针旋转△ABP 90度，可得如下图：
　　――――――――――――
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