[教学研究]小学数学课堂教学中如何培养学生的空间观念
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[教学研究]小学数学课堂教学中如何培养学生的空间观念
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　 小学数学课堂中如何培养学生的空间观念
旧县中心小学　　 &李俊顺
&培养小学生初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学数学教学的目的之一。《小学数学新课程标准》总体目标指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为小学数学学习的重要内容在新课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。然而
空间观念的形成是一个长期的过程。日常生活中对小学生来说，培养空间观念的重任，主要落在数学教学上，尤其是几何初步知识的教学上。那么，在教学中如何培养学生的空间观念呢？下面我结合自己在“图形与几何”这部分内容的教学实践来谈几点体会：
&一、联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生空间观念
&数学来源于生活，生活中处处有数学。低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体；他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等，他们初步建立了长方体、正方体、圆柱体的形象；他们玩的皮球、乒乓球给了他们球的直观形象。因此，学生对于图形的认识是从立体图形开始的。这样在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。又如教“东南西北”时，可以让学生在早晨观察太阳从东边升起的情境，观察学生熟悉的校园的坐落朝向，自己家居住房屋的朝向等。以学生熟悉的环境，为学生认识方向与位置提供了认知的背景。
&二、通过观察比较，获得感性经验，形成学生空间观念　&　　　&　　　&
&小学生的思维以直观形象为主，他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的实物原型的直觉观察。因此在教学中，我遵循儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的实物原型，组织学生通过对现实空间中实物的形状、大小及其所处方位的感知，对实物视图的初步认识和常见平面图形的了解，积累丰富的几何事实，以帮助学生理解现实的三维世界，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。如：在教学“长方体、正方体、圆柱和球的认识”中，我从学生熟悉的实物，如篮球、乒乓球、粉笔盒、牙膏盒等常见物品中选取素材，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，帮助学生积累了几何形体丰富的感性经验，有助于空间观念的形成。
在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质：认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的形状是不同的，从而逐步形成对实物与平面图关系的一些初步看法，体会数学与生活的密切联系，形成初步的空间观念。如：在教学 “ 观察物体 ”时 ，我组织学生从不同的角度观察讲桌上的茶壶，使学生体会到从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状是不同的，而且最多只能看到三个面，并且能用简单的图形画下来。我还引导学生充分利用学具中的小正方体，通过摆一摆、看一看、画一画 ，使学生不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，并在切身感受和体验中建立初步的空间观念。这样的活动学生接触多了，二维和三维之间的转换就会越来越灵活自如，空间观念在学生心中自然而然就形成了。
&三、让学生在动手操作中，提升学生空间观念
&爱因斯坦曾经说过：“动手操作比知识更重要，因为知识是有限的，而动手操作要概括世界的一切。”因而动手操作是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，同时注意多给学生创设联想的情景。例如：在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画；动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形……把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形？充分发挥学生的想像力，培养创造力。学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖等。
&此外，渗透、迁移、表达、猜测等许多的教学方法，在空间与图形的教学中应用得很广泛。总之，不管用什么教学方法，其目的都是要提升学生的空间观念，促进学生的全面发展。
&四、解决生活中的实际问题，发展学生空间观念
&空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”。学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。因此在教学“空间与图形”的内容时，要结合教学内容将学生的视野拓展到生活中去，引导学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，从而促进学生空间观念的发展。如：在学习了长方体表面积的计算方法后，可以让学生讨论，在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的面积，让学生说出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮要求六个面的面积；计算涂游泳池四周和底部的面积应求五个面的面积；计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积；计算粉刷烟囱的面积应求四个面的面积等。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。在学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此，求油箱里油的体积，游泳池里水的体积都是长、宽、高的积。通过这一系列联系实际的活动，大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进学生空间观念的有效发展。
&五、运用多媒体辅助教学，深化学生空间观念
&在小学数学中，概念、法则等即是重点又是难点，这些知识具有一定抽象性。如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍，运动变化的东西，新鲜有趣的事物容易引起小学生的注意。根据这一特点，教学中可以充分利用多媒体“动”的特长，有效地吸引学生注意力，提高学习效果。如：学习“角的认识”显示屏上先出一个会闪烁的亮点，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。又如：“圆的认识”中利用荡秋千的轨迹引出“曲线、圆心、半径、直径”在用动画展示了画圆的过程，使学生很容易地掌握了圆的各部分名称。这样，利用多媒体演示功能把复杂的概念分解为直观形象的简单信息，利于学生自行探索，展示思维，归纳概念，理解概念。又如在平行四边形特点教学中，以动态演示画面使学生生动形象准确地理解“对边相等”这一特点。而“对角相等”这一特点，可启发学生自学中创造。学生利用已有的知识、能力和方法独立探索获取新知识，即解决了教学中的重、难点，又培养了学生的自主探索能力和创造力。
总之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位教师在实施新课程教学中的一项重要任务。教学中，我们应根据学生的认知规律“感知——表象——思维”，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段和教学方法，引导学生运用多种感官，协调活动，积极主动地参与到学习中来，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体特征的深刻认识。概括地说，学生的空间观念是在充分感知、操作体验、解决问题和实践活动中，逐步培养的。
（责编：邱廷建）
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| 学优高考网，每天发布最有价值的高考资源，向高考满分冲刺！如何在数学课堂教学中激发学生的数学应用意识×注重应用意识和实践能力的培养，是当前课程改革的要点之一，为了培养具有数学文化素养的跨世纪人才，数学教学正在从以传授知识、技能和培养&三大能力&为主要目的，转变到以培养数学观念、培养运用数学的意识、培养创造精神和培养广泛的数学能力为主要教学目的。可见，培养学生数学应用意识是数学教育的一个重要课题。然而，在现实的教学中，学生的数学应用意识和应用能力不容乐观，表现为以下几方面：1、学生自觉地应用所学数学知识解决现实生活中的问题能力非常差，且教师布置这方面的任务也觉得无从下手，很少主动布置。2、在数学学习和考试中，学生解决数学应用问题的能力偏低。如：开放题，实际情景题，猜想探索题等方面。学生不能举一反三，稍微变换条件或改变题型则不能通过自己分析来使问题得到解决。3、多数数学教师在教学过程中，片面注重考试成绩和学生对基础知识的掌握，对于学生在作业和考试中出现的错误率较高的应用性问题，常通过多做题的方法去应付，加重了学生负担且效果不明显。显然，上述现象与当今数学教育所承担的任务相去甚远，数学应用能力往往能体现学生的思维力，创造力和掌握的数学思想方法，而数学的应用意识是学生自觉地应用数学的催化剂，它能让学生面临有待解决的问题时，主动尝试从数学角度，运用数学的思想方法寻找解决问题的策略，以及当学生接受一个数学知识时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。以下结合本人在教学实践中的一些探索，谈谈培养学生数学应用意识的策略。一、教学中重视知识的形成过程，使学生在知识的形成过程中体验数学知识产生的实际背景和数学思想方法，树立数学应用意识。在课堂教学中，教师应克服&重结果，轻过程&的倾向，因为知识的形成过程，正是前人从实践中发现和思维的结果，是从特殊到一般的总结归纳，是从具体到抽象、从感性到理性认识的升华。让学生了解知识的发生过程，可以让他们亲自体验数学概念、数学知识产生的实际背景和形成的思维过程，这将为日后创造性地应用数学打下扎实的基础。因此，在数学教学中，若让学生了解新知产生的背景，展现出知识的形成过程，让学生知其然，更让学生知其所以然，定能充分发挥学生主体的能动性，促使应用数学意识的发展。其实，在教科书中的很多概念、定理、公式或结论都是可由观察、猜想、实验得到，只需教师设计、引导得法，这些概念、定理、公式或结论均可让学生主动积极地去参与探索知识的形成过程，尝试发现数学中的定理、公式等，从而提高学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。二、通过创设现实的问题情境展开教学，使学生在主动探索中体验并学会数学建模，培养应用数学意识。目前的数学教学为贯彻可接受性的教学原则，常常将抽象的数学知识分割为间断部分，并做人为的简化处理。这种知识，让学生感到陌生，不能使学生认识到数学与其他领域，以及他们所生活的现实社会紧密相关，而且当学生不知&这个东西有什么用&时，他们难有兴趣学习它。因此，教师若创设现实问题情境展开教学，可以避免数学教学脱离现实情境的状况，容易使学生建立起对所学内容的兴趣，有利于学生对数学的认识，而不是把数学当做脱离日常生活，社会实践应用的技能来学习。针对有兴趣的问题情境，不同层次的学生有不同的解法，每位学生在这样的问题情境中都得到了充分地发挥。培养了学生主动应用数学知识的能力，使学生进一步体验到成功的愉悦，会在内心深处迸射出一种想再尝试、再度引人注意的驱动力，因而接下来的课堂中学生主动参与热情就可想而知了。更重要的是通过这种从实际问题中建立数学模型解决问题的方法，能让学生有意识地应用数学知识去解决日常生活中的问题，加强学生的应用意识。三、重视数学知识与学生实际生活的结合，使学生在现实生活中自觉应用数学知识，发展数学应用意识。学生在运用数学知识解决实际问题时，由于存在着概念的复杂性和实例间的差异，任何对事物的简单的理解都会漏掉事物某些方面，而这些方面在另外情境中、从另外一个角度看可能是非常重要的，所以在应用数学过程中可以避免抽象地谈概念的一般运用，可以把概念具体到实例中，并与具体情境联系起来，它更利于学生对抽象知识的理解。并且真实丰富的实例可以成为每个教学充分的变式，自然地说明概念不同方面的含义，且实例都可能同时涉及其他概念。这样的学习能令学生形成概念的多角度，形成与真实情境相联系的背景性经验，有利于学生针对具体情境建构能够解决问题的方案。另外，学生通过对所学数学知识的应用，能够激发学生的学习愿望。一旦理解了某个基本知识的重要性，学生就会开始给予真正的关注、主动的参与，因为真实的实际问题能够吸引学生自己去探索，学生可以在解决应用问题的过程中，用他们自己的语言去阐述和解释，学生通过这种体验的方式来理解数学知识，真正符合建构主义对学习的认识，有利于学生数学应用意识的形成。总之，培养学生的数学应用意识在数学教育中有着重要的地位。在教学中，教师只有重视知识的形成过程，创设富于趣味性、探索性、延伸性的实际背景的问题情境，重视数学课程与实际生活的结合，让学生亲身经历应用的过程，培养学生的应用意识和解决问题的能力才不是一句口号，也才能促进学生全面、持续、和谐的发展。
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如何在数学课堂教学中培养学生的自信心
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江苏省滨海县正红镇第二中心小学& 刘红梅　　
一、建立和谐的师生关系，增强学生学习数学的自信心　　
二、创设民主的课堂环境，培养学生学习数学的自信心　　
三、设计精彩的学习内容，激发学生学习数学的自信心　　
四、通过多种评价方式，稳定学生学习数学的自信心　　
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