三二重积分教学视频🤔 求指教

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-25 23:49 标签： 高数二重积分教学视频
图书信息/经典教材配套丛书·高等数学全程导学及习题全解
　　出版社: 华东理工大学出版社; 第1版 (日)
　　丛书名: 高等数学
　　平装: 229页
　　正文语种: 简体中文
　　开本: 16
　　ISBN: , 4
　　条形码: 4
　　尺寸: 25.6 x 18.4 x 1 cm
　　重量: 381 g
内容简介/经典教材配套丛书·高等数学全程导学及习题全解
　　《(下册)(人大社··第2版)》是配套《高等数学（理工类）下册》(人大社·吴赣昌·第2版)而编写的学习辅导与习题全解参考书。全书按教材章节进行编写，每章分为内容概要、课后习题全解和总习题精解三部分，并在解题同时标明习题涉及知识点的重要程度。
　　《高等数学全程导学及习题全解(下册)(人大社·吴赣昌·第2版)》可作为高等院校在校学生及自考学生学习“高等数学”课程的辅导教材、复习参考书以及考研强化指导书，也可作为教师的教学参考用书。
目录/经典教材配套丛书·高等数学全程导学及习题全解
　　第8章 多元函数微分学
　　习题8—1 （多元函数的基本概念）
　　习题8—2 （偏导数）
　　习题8—3 （全微分及其应用）
　　习题8—4 （复合函数微分法）
　　习题8—5 （隐函数微分法）
　　习题8—6 （微分法在几何上的应用）
　　习题8—7 （与梯度）
　　习题8—8 （多元函数的极值）
　　总习题八
　　第9章 重积分
　　习题9—1 （二重积分的概念与性质）
　　习题9—2 [二重积分的计算（一）]
　　习题9—3 [二重积分的计算（二）]
　　习题9—4 [三重积分（一）]
　　习题9—5 [三重积分（二）]
　　总习题九
　　第10章 曲线积分与曲面积分
　　习题10一1 （第一类曲线积分）
　　习题10—2 （第二类曲线积分）
　　习题10—3 （格林公式及其应用）
　　习题10一4 （第一类曲面积分）
　　习题10—5 （第二类曲面积分）
　　习题10—6 （通量与散度）
　　习题10一7 （斯托克斯公式环流量与旋度）
　　总习题十
　　第11章 无穷级数
　　习题11—1 （常数项级数的概念和性质）
　　习题11—2 （正项级数的判别法）
　　习题11—3 （一般常数项级数）
　　习题11—4 （幂级数）
　　习题11一5 （函数展开成幂级数）
　　习题11—6 （幂级数的应用）
　　习题11—7 （函数项级数的一致收敛性）
　　习题11—8 （傅里叶级数）
　　习题11—9 （一般周期函数的傅里叶级数）
　　总习题十一
　　第12章 微分方程
　　习题12—1 （微分方程的基本概念）
　　习题12—2 （可分离变量的微分方程）
　　习题12～3 （一阶线性微分方程）
　　习题12—4 （）
　　习题12—5 （可降阶的）
　　习题12—6 （二阶线性微分方程解的结构）
　　习题12—7 （二阶常系数齐次线性微分方程）
　　习题12—8 （二阶常系数非齐次线性微分方程）
　　习题12—9 （欧拉方程）
　　习题12—10 （常系数线性微分方程组）
　　习题12—11 （数学建模——微分方程的应用举例）
　　总习题十二
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积分学小结——二重积分三重积分,线积分面积分讲解.ppt45页
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例1. 计算 例1. 计算 二、对弧长的曲线积分的计算法 例1. 计算 一、 格林公式 高斯公式 例. 计算 其中L 为上半 从 O
4, 0 . 解: 为了使用格林公式, 添加辅助线段 它与L 所围 原式 圆周 区域为D , 则 与路径无关的四个等价命题 条件 等 价 命 题 关于第二类曲线积分的计算 ①若曲线封闭，首先考虑使用Green公式 ②若曲线不封闭，可考虑添加辅助曲线使之封闭，然后再使用Green公式 注意：⑴辅助线上的积分应容易计算， ⑵辅助线的方向与曲线的方向相一致。 ③按第二类曲线积分的计算公式直接计算 注意：起点和终点的坐标 曲面积分 对面积的 曲面积分 对坐标的 曲面积分 定义 计算 联系
斯托克斯公式 主要内容 （二）曲面积分 曲面方程为： 对面积的曲面积分的计算法
则 例 解 注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧. 一投影,二代入,三定号 对坐标的曲面积分 一投影,二代入,三定号 一投影,二代入,三定号 例 计算 解
积分曲面只有一部分，直接计算 投影区域： 的上侧 其中 Σ 是上半球面 ① ② 解 y a x 解： 原积分 * 基本积分表 是常数
积分概念的联系 定积分 二重积分 曲面积分 曲线积分 三重积分 曲线积分 计算上的联系 其中 理论上的联系 1.定积分与不定积分的联系（牛顿--莱布尼茨公式） 2.二重积分与曲线积分的联系（格林公式） 3.三重积分与曲面积分的联系（高斯公式） X-型区域： o a x b x y y ?1 x
特点： 平行于y轴的直线与区域边界交点不多于两个. 其中D 是直线 y＝1, x＝2, 及 y＝x 所围的闭区域.
解：将D看作X - 型区域, 则 Y－型区域为： 特点：平行于x轴的直线与区域边界交点不多于两个. x y c d x y1 y
其中D 是直线 y＝1, x＝2, 及 y＝x 所围的闭区域.
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