存在反函数存在定理的函数一定要有单调性吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-23 16:26 标签： 存在反函数的充要条件
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反函数的存在性及其求法
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存在反函数的函数一定要有单调性吗？收藏
本人大一党，关于反函数这点不太懂，我知道必须要是单射才能有反函数，但必须要单调吗？老师上课举的sinX说了必须在一个单调周期才有反函数，那是不是必需要有单调性？谢谢了
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不必，比如狄利克雷函数
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根据反函数的存在法则，只有单射的函数才存在反函数，又由直接函数与反函数间关于直线y=x对称，则反函数也应是单射，则一个存在反函数的连续函数必定是严格单调的。&& 以上是我的推论，然而我在网上看到一片关于反函数的文章，提到幂函数y=x2,x属于全体实数，文中指出该函数的反函数是多值函数。我的疑问是，根据反函数的存在法则，只有单射的函数才存在反函数，而幂函数y=x2,x属于全体实数，并不是单射，那说明它在全体实数定义域上并不存在反函数。并且反函数也不会是多值函数。&& 希望大家能多多指教，志同道合者请加我QQ：，请注明为研友&& 或者给我发邮件也行。Email: & 祝大家春节快乐！
大家对这个问题有何见解？不妨说说
怎么搞的，到哪儿都没人理我
怎么就没人就这个问题发表一下意见呢？总是没人理我[em03]
[em15][em15][em15][em15]
按初等函数定义，您所看到的文章应该是有问题的，不适合我们的反函数定义的，您的推测正确。
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