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中考数学149分学霸秘籍，细致到每一题（尤其17-24题，超实用）
来源：中考网&&&&作者：中考网编辑整理&&&& 11:36:17
　　广州中考数学题型及拉分题在哪？
　　1、首先中考数学的题型：选择题（1~10题，30分）填空题（11~16题，18分）解答题（17~25题，102分）
　　2、拉分题位置主要在：10、16、24、25，另外还有一道常年难度飘忽不定的23题（今年这个位置的题目似乎偏容易一点）
　　关于3种常见的得分目标
　　1、目标140分：通常来讲，若数学的目标是140分，需要有比较扎实的基础和比较高的准确率。基础部分（1~23）题尽量不要出错，24~25题可以允许有1个小问空下。
　　2、目标130分：130分在数学科也算是比较高的分数。130分的话通常需要1~22题不出错尽量花多一点时间保证23题能够完全解出剩下压轴部分前两问应该还是没有问题的两题的最后一问尽量拿一点分即可
　　3、目标120分：120分主要就是基础的问题了。中考数学难度较大的部分主要是25题（2）（3）问24题（3）问23题最后一问，还有选填最后一题，算起来大概也就30分左右，剩下120分都是基础题和中档题，比较常规，所以如果想拿120分通常要保证简单题的正确率，然后难题尽可能地得分（尤其是23~24题）就可以了。
　　一题题细细讲
　　1、关于选择题和填空题
　　在这个方面，我觉得我们老师的方法相当赞！
　　首先就算准初三的同学们现在没有学习初三的知识，用好初二这个暑假的后半段，然后在初三上学期的前半段认真一点再往后预习的话，应该可以在上学期就把所有初中的内容先过一遍，这个时候（选择题和填空题是检测你预习情况和基础知识的最好的题型！！！）
　　我们学校的进度相对快一点，在大家都学完了所有初中数学的知识之后，老师没有开始从头过一次枯燥的内容，而是用了（每日基础训练）的方法。每天老师都会去搜罗上一年全国各地的中考题，然后抽出一份题目的小题，印成卷子给我们做，要求我们限时完成并且在试卷上写下做了多久，然后第二天收上去改，持之以恒，我们到中考前一共做了60套基础训练！这个量对于你高效（10来分钟）、高准确率解决中考小题游刃有余。而且这个方法，就算老师没有做，自己上网搜一搜，资源也是大把，坚持下来，你会发现做小题做得很顺，而小题做得顺也是整场考试成功的关键。
　　一般建议基础训练的时间不超过20分钟，错的题目可以用自己的方法把它摘录下来，慢慢地会发现自己的准确率和速度有很好的提升。而这个过程其实就是最好的第一轮复习，因为中考小题都以基础题为主全面考察，设置一两道区分题。
　　2、基础部分的解答题1：17~20题
　　这四道题是中考里面9分和10分的解答题。个人认为，这个地方分数来的比小题还快&&通常来讲，4个题目的考察点大概如下：
　　17：解方程或解不等式；18：简单的几何证明
　　（这两个完全是考察基本功，唯一要提醒的就是【过程要详细！】）
　　19：代数式的化简与求值；20：概率问题
　　（这个倒真的不是一定的&&19题还算稳定，但是今年的概率题被放在22了。不过不管怎么说，这两题都是难度稍大过前两题，但是非常非常常规的题目。代数式化简得问题熟悉因式分解，概率问题掌握树状图和列表法，剩下的也是靠【过程】了。）
　　关于这四道题，一定要记住一句话【小题大做，大题小做！】（容易题的过程详细写，难题的过程简单写）
　　3、基础部分的解答题2：21~23题
　　这三道题是中考里面12分的大题，通常是有一定综合性的中档题，在这里面，我分成21~22题和23题两个部分.
　　首先是21~22题。
　　这两题的考察内容并不是很稳定。但是有几类是常考的：反比例函数、应用题（基本上每年的22题都是应用题）、三角函数的应用（13年的22题）、简单的作图题和证明题（作图包括尺规作图和方格纸里面的一些几何变换的作图）
　　这两题的特点是应用较性强，题目常规，通常不会做不出来，但是这两题非常重要！为什么呢？因为这两题的解题时间可能直接影响压轴题和最后检查剩下的时间。也就是说，这两题最关键是提高效率！
　　提高效率的方法就是【做题+归纳】，这个东西很实在，没有什么捷径可以走。至于归纳，不一定要写出来，做多了就有。比如说反比例函数，喜欢考什么呢？一般来说如果放在中档题就是①求解析式②求某个图形的面积（通常跟反比例函数上点的几何性质有关）；③利用图像来解一次函数和反比例函数有关的不等问题，再比如三角函数的问题，一般用什么方法呢？因为初中的三角函数定义里面要有一个直角三角形，所以基本上都是花样作垂线，平时适当地做题（并不需要题海）做题的时候多思考多回忆，慢慢地会有很多收获，中档题的效率和准确率就容易提高，就能够为高区分度的题目争取到更多时间~
　　第二个部分是23题，个人觉得这个题号比24~25题都关键，因为这题的难度和考察内容每年还都差挺远的&&但不论如何它要求一个考生有综合应用知识处理一个较复杂的常规问题的能。
　　比如13年的23题，是个反比例函数的综合题，这个题目其实就是多个简单点组成的大杂烩，分类讨论+基本的几何计算和代数运算就能解决。
　　14年的23题是比较难的一题，其实就是几何计算知识的综合应用，那个几何图形里面的几何量基本上都可以求出来，熟悉(勾股定理、三角函数、相似)的话这题就是看计算速度了。
　　15年也就是今年的23题，其实就是相交弦定理的证明模型，圆里面的基本性质熟悉一些，然后几何计算的速度比较快的话，这题也就是计算时间的问题了。
　　所以说其实23题就是在（比拼知识的熟悉度和综合应用他们解决常规问题的效率）其实很能体现一个考生的数学学习情况，这方面个人认为不需要特别做什么训练，扎扎实实地做好中档题的训练和归纳，23题其实也就相应解决了，这题其实也有效率的问题，有人23题很快就解决了，剩下大量时间攻压轴题，有人23题导来导去耗了二三十分钟，最后所剩时间甚少，所以平时注意中档题的做题时间也是必要的。
　　4、压轴部分24~25题
　　这两题其实不存在本质上的差距的，就放在一起讲。
　　压轴题的考察内容每年也都不太一样，但是和中档题一样也是有一些热点的，广州中考压轴题的热点是二次函数、圆、相似这三个内容，近几年的压轴题，似乎也就是在这三个内容里面不断地变着新的花样。
　　有些年份23题难，24~25题也难（比如14年），但是24~25的难点通常和23题是不一样的。讲中档题的时候说过，23题考的通常是你对初中数学内容有多熟悉，你对一个比较复杂的常规问题能有多快的处理速度，能在多短的时间内解决，通常思路都不会太绕，只是有时候要兜兜转转。
　　但是压轴题的难，在于大方向，也就是思路。
　　比如说今年的25题最后一问，怎么样用不等式来刻画函数中的P和直线有交点。
　　比如说14年的24题，怎么样把多线段和最短问题转换成我们熟悉的模型（也就是我们熟悉的将军饮马）
　　比如说13年的24题，怎么样用已有的定值来证明两个线段的乘积是定值，可能要用到什么知识。
　　上述的这三个题，如果能够找到一种合适的思路来解决这种大方向的问题，其实细节上是比较好处理的。而找到压轴题解题的大方向，就是解中考压轴题的关键。
　　所以在训练压轴题的时候，不能只满足于你做出来了，或者是你看懂了答案关键是要多花一点时间去想想这个问题的本质，它运用的方法是基于什么思路而来的，压轴题训练的关键不是数量，而是你通过这些题目能掌握到的数学思想（是思想而不是技巧）
　　我们说的数学思想主要是数形结合、分类讨论、化归等等（这里插一句以前数学老师特别喜欢说波利亚，而波利亚说过减小差异是解题的重要方法，其实就类似化归思想）
　　比如说，今年的25题，可能你会想到为什么答案能发现这题关键是比较顶点函数值，其实这种方法一是数形结合，二来就是在化归原本两个图形平移后的图像你可能画都画不出来，所以我们要用一种简单的方法来探究它，最简单的是什么呢？就是直接把这个函数图像的P段在白纸上画出来，然后再画一条斜率是-3的直线和它相交，完全不要考虑坐标系，原函数什么鬼，就这样看，移一移那条直线，很容易就发现了相交时的性质。
　　这种本质的思想拓展面会很广，甚至在一些几何题里面也有，比如一些图形相当复杂的几何题你会发现有一些点可能在某个问有作用，在某个问删去也不影响题目，在一些特定的情况你可以试着这样去简化这个图形这样会更容易发现一些内在的关系。
　　至于怎么体会这些本质我觉得也就是耐心和观察，平时做压轴题的时候静下心来，也许某些方法你的归纳在数学上并没有这个词，但是那是你的东西，只要能说服你自己那就是一种好归纳，怎么说服自己呢？我觉得要会把数学和生活中的方法挂钩，这就是观察【化繁为简】我们生活中解决问题不是也常常用到这种方法吗？
　　最后，回到一个比较实际的东西，没有适当的积累和视野，就想发现问题的本质有些天方夜谭的感觉&&那么关于压轴题我个人认为有几套书很不错一本是华东师大出版的《挑战中考数学压轴题精讲解读篇》另外还有学而思的《几何辅助线秘籍》和有一点竞赛性质的《数学培优竞赛新方法9年级分册》都很不错，压轴题的话建议一开始不要做得太多太快，每天保持1~2题就很好了，甚至一开始一周稍微做几题就够了，关键是积累一些好的思想在有一定基础（你发现自己时常能够解决压轴题了）之后你就可以稍微增大一点题量，以前学长说1天保证做全对1题（意思就是没对就接着做&&）也可以尝试这个方法（虽然我没坚持下来&&）这样题量也不算夸张，但是这个过程里面错的题目要更加重视因为你已经有了一定的基础不会做的题目更可能会蕴含着一些新的东西。
　　5、考前备考之一模到二模时间
　　一模左右，大概就进入中考前的冲刺了，这个时候，基础训练应该不太需要了，中档题的基础应该也打的差不多了，压轴题建议还是每天保持少量地做。这段时间，我觉得需要一定的整套题的练习可以用《天利38套&全国卷精选》不可能每天都做，但是可以一段时间内做一点（比如说一周为单位）做的话最好不要分开做，留充足的两个钟做完马上改，然后分析错题的原因（这个时候也许你会发现有些压轴题你可能做过&&尽量选一些没做过的吧或者是做压轴题的年份和中考卷的年份分开毕竟差一两年题目都不会有很大差异）做套题主要是为了模拟在考场上的感觉考场上做出压轴题一般会比平时训练做出来要难一点&&
　　6、最后冲刺：二模后
　　说实话二模后数学就基本上不会有实质性的提高了&&这段时间建议不要花太多时间在数学上了，稍微做一做各区的一二模题目就可以了，通常一二模题目的压轴题都会比较规矩可能会在中档题上稍难一点，这种难度非常适合考前练手感和培养自信（尤其是二模）剩下的时间&&背背语文背背政治吧...
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<p class="c-b6"2014年广州中考已经向我们走来，为了帮助广大考生顺利通过中考，广州中考网编辑团队将广州中考政策逐一进行深入解读，精心编撰了《广州中考手册》......2014重庆中考数学24题证明题；例1、如图，在直角三角形ABC中，=90，AB=；接CD，BE，过点A作AF；⊥BE交BC于F，过点F作FG⊥CD交CA于G.；例2、如图，在等腰Rt△ABC中，?ABC?90；点,过D点做BC的垂线交其延长线于点E，在AB的；（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度；（2）G为AC中点，连接GF，求证：?AFG??；例3、
2014重庆中考数学24题证明题
例1、如图，在直角三角形ABC中，=90，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上且AD=AE，连
接CD，BE，过点A作AF
⊥BE交BC于F，过点F作FG⊥CD交CA于G.证明：（1）∠AFB=∠GFC；（2）AE=CG
例2、如图，在等腰Rt△ABC中，?ABC?90?，AB?BC，D为斜边AC延长线上一
点,过D点做BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F,使得BF=CE，连接EF.
（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度
（2）G为AC中点，连接GF，求证：?AFG??BEF??GFE.
例3、如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，
连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.
（1）求证：AB=CE；（2）求证：BF+EF=2FD.
例4、如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90?，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，
G为BC上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H． （1）求证：CD＝CG；
（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC＋BH．
例5、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线
上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
例6. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD =120°，连接AC，BD交
于点E．⑴若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离．⑵证明：BC+CD=AC．
例7如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，C
过点C作AD的垂线交AB于E点，连接EF． （1）若∠DAB=15°，AB
＝DF的长； （2）求证：∠EFB=∠CDA
如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，
BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．
（1）若BC=22，求△BDE的周长；
（2）求证：NE－ME=CM．
例9、如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连
接CE并延长，交边AB于点F，连接DF （1）求证：AB?CE； （2
）求证：BF?EF?
例10、如图，在Rt?ABC中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD
（1）、求证：∠ADE=∠BDE；
（2）、过点C作CG⊥AD于点G，交AB于点F，求证：DE?
1已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE交AC于点O. （1）求证：∠CAD=∠ABE.
（2）求证：OA=OC
2已知，如图，在Rt?ABC中，?ACB?90，点D为AB中点，连接CD。点E为边AC上一点，过点E作EF//AB，交CD于点F，连接EB，取EB的中点G，连接DG、FG。 （1）求证：EF?CF； （2）求证：FG?DG。
3如图，在等腰Rt△ABC中，?ABC?90，AB?BC，D为斜边AC延长线上一点,
过D点做BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F,使得BF=CE，连接EF.
（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度
（2）G为AC中点，连接GF，求证：?AFG??BEF??GFE
4如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过点A作AF⊥AE交CD于点F。 （1）若AE＝5，求EF的长； （2）求证：CD＝2BE+DE
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2014年新课标II卷数学试卷（理科）版验证，只有1，2满足不等式，故选D.考点：考查集合与一元二次不等式的知识，简单题.2.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则=（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i【答案解析】A.解析：与关于虚轴对称，∴=-2+i∴，故选A.考点：考查复数的基本知识，简单题.3.设向量a，b满足，则=（）A.1B.2C.3D.5【答案解析】A.解析：故选A.考点：考查平面向量的数量积，中等题.4.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，，则AC=（）A.5B.C.2D.1【答案解析】B.解析：∵△ABC面积为，∴当B=45°时， 此时，AC=AB=1,故A=90°，这与△ABC为钝角三角形矛盾.当B=135°时，故选B.考点：考查正余弦定理的应用，中等题.5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45【答案解析】A.解析：设第i天空气优良记着事件，则,∴第1天空气优良，第2天空气也优良这个事件的概率为，故选A.考点：考查条件概率的概率，简单题.6.如图，网格纸上正方形小格子的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛胚切削而得到，则切削掉部分的体积与原来毛胚体积的比值为（）A.B.C.D.【答案解析】C.解析：毛胚的体积制成品的体积∴切削掉的体积与毛胚体积之比为：，故选C.考点：考查三视图于空间几何体的体积，中等题.7.执行右图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=()A.4B.5C.6D.7【答案解析】D.解析：第1次循环M=2,S=5,k=1第2次循环，M=2,S=7,k=2第3次循环k=3&2,故输出S=7考点：考查算法的基本知识，简单题.8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.3【答案解析】D.解析： 故a=3，选D.考点：考查导数的几何应用，中等题.9.设x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为()A.10B.8C.3D.2【答案解析】B.解析：作图即可.考点：考查二元一次不等式组的应用，中等题.10.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.【答案解析】D解析：∵∴抛物线C的焦点的坐标为：所以直线AB的方程为：故从而∴弦长又∵O点到直线的距离∴,故选D.考点：综合考查抛物线的知识，弦长计算与分析直线和圆锥曲线位置关系的能力，难度为困难题.11.直三棱柱中，∠BCA=90°，M，N分别是，的中点，，则BM与AN的夹角的余弦值为()A.B.C.D.【答案解析】C.解析：设AC=2，故选C.考点：考查空间夹角问题.中等题.12.设函数，若存在f(x)的极值点满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D. 【答案解析】C.解析：令，即f(x)的极值点∵存在f(x)的极值点，满足∴又∵∴存在，使得∴存在,使得∴，故选C.考点：考查导数与极值，三角函数，不等式的知识，为困难题.第II卷、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.的展开式中，的系数为15，则a=.（用数字填写答案）【答案解析】解析：∴展开式中的系数为考点：考查二项展开式的通项公式，简单题.14.函数的最大值为.【答案解析】1．解析：故填写1.考点：本题考查和差角公式，为中等题.15.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减，f(2)=0,若f(x-1)&0,则x的取值范围是.【答案解析】(-1,3).解析：作出函数f(x)的示意图，如图所示因为考点：本题考查函数的单调性与奇偶性.简单题.16.设点，若在园上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是.【答案解析】[-1,1]解析：设N点的坐标为（1）当时∵∴OM,MN的斜率分别为：∵∴即取正号时，化简（*）式得：取负号化简（*）式得：∴∴故且（2）当时，取,此时满足题设.（3）当时，取，此时也满足题设.综上所述，考点：考查应用斜率与倾斜角的概念，直线方程，园的方程,分析问题的能力.困难题.、解答题（本大题共8小题）17.(12分)∴是首项为，公比为3的等比数列∴(II)由(I)知，，故考点：考查等比数列的通项公式,求和公式，考查放缩法证明不等式的技巧.中等题.18.(12分),故(II)建立坐标系如图所示.因为，E为PD中点，∴，设，则∴∵，是矩形∴是平面ADE的法向量设平面AEC的法向量为，则令，得，故∵二面角的大小为60°∴解得∵三棱锥的高为∴考点：考查空间线面关系，椎体的体积计算和向量
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