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数学家传记
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Jacobi,Carl Gustay Jacob
，德国数学家， 出身于一个犹太籍银行家家庭。自 幼受到良好教育，他天资聪敏且勤 奋好学，年仅12岁就准备上大学， 但因年龄太小，只能先读大学预科。16 岁正式进入 柏林大学。大学期间，他自学了拉普拉斯、欧拉、 拉格郎日等名家的论著。年仅 21 岁时，就以代数 分式分解成最简分式的论文获得博士学位。 1826 年雅可比到科尼斯堡大学任教，1827 年 晋升为副教授，1832 年晋升为教授。23岁被选为柏 林科学院院士，28岁当选为英国皇家学会会员。他 还是彼得堡科学院、维也纳科学院、马德里科学院 法国科学院的名誉院士或通讯院士。 雅可比是椭圆函数论的开拓者之一，他在1829 年发表的《椭圆函数基本新理论》是椭圆函数的经 典著作。椭圆函数理论在19世纪数学领域中占有十 分重要地位，它为发现和改进复变函数理论中的一 般定理创造了有利条件，如果没有它为复变函数提 供那么多的线索，其理论的发展将会慢得多。 雅可比的研究特点是将不同数学分支联系起来, 他第一个将椭圆函数理论应用于数论的研究，得到 同余式和型理论中的一些结果，这一思想为后继数 学家沿用。他还将椭圆函数理论应用于积分理论、 微分方程理论、其中尾式原理就是他提出的。 雅可比是继柯西之后在行列式理论方面有最多 成果的数学家。他1841年发表的《关于行列式的结 构和性质》对行列式作了奠基性的贡献。他推广了 代数行列式，最先使用了函数行列式的概念，这一 概念在隐函数和反函数定理、函数的相关性、多重 积分的变量代换等许多分析研究中都有重要应用。 雅可比还是一位卓越的数学教育家，他一生培 养了大批数学人才，创造了“讨论班”这种生动活
正在加载中，请稍后...大连小学生数学一对一补习家教机构好/课外辅导机构大全&&&&大连小学生数学一对一补习家教机构好/课外辅导机构大全孙林莉：我来谈谈这个问题，我觉得后一个多月，孩子经过了一段时间的复习，经过了基础知识的梳理和专题的复习，后阶段学生要查漏补缺，临近考试对应试的技巧要有所提高，在这个阶段，对于以往复习阶段发现的知识漏洞和专题性的欠缺，进行一些专项的练习，可以将以往发现的错题、不太懂的题集中进行训练，也可以找以往的中考相关题目进行训练。家长您好，感谢您对我们《大连小学生数学一对一补习家教机构好/课外辅导机构大全》信息的关注，如果您想了解更多有关《大连小学生数学一对一补习家教机构好/课外辅导机构大全》详细信息，可拨打下面400免费电话咨询详细的辅导班次，学费和辅导地址，免费预约体验课程，欢迎您的来电！大连校区分布及电话：甘井子学习中心— — — —400-810-9910转分机5077中山学习中心— — — —400-810-9910转分机5076沙河口学习中心— — — —400-810-9910转分机5075**********************************************************【大连】免费咨询热线— — — —400-转分机2331**********************************************************【家长必读】——每家机构的课程设置、教学方式、师资、上课时间、学习评测方法、课程价格都不一样，建议您咨询多家学校。货比三家，总有一家适合您的孩子！！！招生对象：小学一年级至高中三年级学生；辅导课程：语文、数学，英语，物理，化学，生物，作文，历史，地理，政治。辅导方式：根据学生实际学习情况，测评出较需要辅导内容，安排适合学生自身的辅导方式；辅导目的：帮助学生掌握学习技巧，提高学生的解题、答题能力从而达到成绩提升的目的。温馨提示：课程费用因年级不同、科目不同收费不同，详情请拨打文中400免费热线咨询。如需咨询中小学教育辅导也可添加微信：jiaoyuzixun_123 QQ:备考，其实就是备三个东西：教材、考试说明和真题。而针对备考的一年时间，在不同的时间段有有着不一样的侧重点。总结：以上就是“历史复习方法和捷径”的全部内容，请大家认真阅读，巩固学过的知识，小编祝愿同学们在努力的复习后取得的成绩!确定在一定的时间段里对教材的复习遍次，再根据每册教材内容的多少确定每天对三本教材的复习量(即每天复习多少页)。 很多时候，我们会做的题不一定能全做对，做对的题也不一定能拿到满分。很大一部分原因就出在没有研究答案。研究答案是提高学习成绩的一个重要环节，这一点在语文和文科学习中体现得尤其明显。怎样用简明准确的语言将你的意思表达出来？这也是一门学问。我认为，短期内有效的方法就是研究参考答案。答案中所体现的答题思路、表达方式都是我们要尽力模仿的，将自己的答案与参考答案相比较，从中发现不同之处，改起来也就有了明确的方向。学习能力主要是通过学科教学形成和发展的，因此课堂教学是培养学生学习能力的主渠道。在化学课堂教学中对学生学习能力的培养应重视以下教学策略。对于回家后喜欢先玩耍后做作业的同学，不妨用闹钟定一下时间。比如下午5点放学到家，留出半小时休息时间，把闹铃定到5点30分，铃声一响就要求自己马上开始做作业。从广泛的意义上看，对数学美的追求也在不断推动整个数学向前发展，数学发展的历史不啻是一部追求数学美的前进史。比如，在数学发展的历史长河中，数学家们坚持不懈地追求数学的统一性，从而相继诞生出三部数学巨着：欧几里德的《几何原本》，罗素与怀德海合着的《数学原理》，布尔巴基学派的《数学原本》。再如，出于逻辑简单性的考虑，数学家们很早就对欧氏平行公理的自明性和独立性产生怀疑，经过几个世纪的研究，终导致非欧几何的建立。此外，对于奇异性的追求也同样推动了数学发展，对此，哥德尔不完备定理的提出可以说是一个极好的例子，纽曼和耐格尔曾把这一定理称为“数学与逻辑学发展史中的里程碑”。着名物理学家惠勒则更认为：“即使到了公元5000年，如果宇宙仍然存在，知识也仍然放射出光芒的话，人们就将仍把哥德尔的工作……看成一切知识的中心。”3．横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。《电路初探》：本章从观察手电筒入手，了解电路的基本结构;从设计房间电路出发，学习简单的串联、并联电路;结合练习使用电流表、电压表，探求，比较串联和并联电路的特点，从整体上把握电路的基本特征。让学生知道电路的基本组成，知道电路的几种状态;学会画电路图、知道和了解电路的基本特点，能够正确使用两种电表，知道电路中的两种电流的规律。２．教学方法的改变。教学方法是为实现既定的教学任务，师生共同参与教学活动的方式、手段和方法。任何方法的选择、运用都必须根据各方面条件和实际情况。新生对初、高中教学目标的变化而引起教学方法上的变化以及教师的不同教学风格和个性特点难以在短时间内适应。大连小学生数学一对一补习家教机构好/课外辅导机构大全图书信息/数学的统一性
数学的　　书名：数学的统一性
　　出版社: 大连理工大学出版社; 第1版 (日)
　　丛书名: 数学家思想文库
　　平装: 189页
　　正文语种: 简体中文
　　开本: 32
　　isbn: , 4
　　条形码: 4
　　商品尺寸: 20.8 x 14.6 x 1.8 cm
　　商品重量: 259 g
　　品牌: 大连理工大学出版社有限公司
内容简介/数学的统一性
　　《数学的统一性》选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过《数学的统一性》我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。
作者简介/数学的统一性
　　作者：(英国)阿蒂亚译者：袁向东编者：袁向东丛书主编：李文林阿蒂亚，英国数学家，菲尔兹奖得主，20世纪下半叶最优秀的数学家之一。
目录/数学的统一性
　　代数拓扑在数学中的作用
　　数学的变迁和进展
　　如何进行研究
　　大范围几何学
　　纯粹数学的历史走向
　　数学的统一性
　　什么是几何
　　阿蒂亚访问记
　　我的数学工作
　　20世纪80年代的分析和几何
　　数学与计算机革命
　　鉴别数学进步之我见
　　物理对几何的影响
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贡献光荣榜数学的实在与统一
数学的实在与统一
&作者：李泳&
&&&&& 与罗素一起写《数学原理》的怀特海（A. N. Whitehead）说，&数学的确定性依赖于其完全抽象的一般性&。哈代认为这是废话，从一定意义说，数学的&一般性&就是&抽象性&。关于数学的&确定性&，爱因斯坦1921年7月在普鲁士科学院的一个演讲中有过很好的说明：&当数学命题谈论实在时，它们是不确定的；当它们确定的时候，并不涉及实在。&这话有点儿&拗口&，它牵涉到另一个问题，即数学有其自身的&实在&，不论概念的来源如何。这个不涉及物质实在的&实在&，当然也就是&抽象&。哈代在&自白&里也明确提出了&数学的实在性&：&&
&& 我相信数学的实在性处于我们之外，我们的责任就是去发现和观察它，我们所证明的定理，我们自诩为我们的&创造&的东西，不过是我们观察的笔记。&&
&&&& 不过，哈代的数学实在性，不但独立于人，也独立于物理世界：&&
&& 每种几何都是一种模型，一种思想模式，由其特殊模式的趣味和美来判断。它是一张地图或一幅画，是众多双手协同绘制的，是数学实在性的某个片断的部分而残缺的副本（尽管在它扩张的领地还是精确的）。但至少有一样东西，其纯几何不是图画，那就是物理实在的时空实在性。&&&纯几何&独立于讲堂或物理世界的任何其他细节&&我们不能精确描述[物理世界]的模式，但可以精确描述纯几何的模式&&&&
&& 发明&生命机器&的数学家John Horton Conway对数学的本质也感到疑惑：&&
&& 数学家遇到的东西很好玩儿。数学对象的本质是什么？它们如何存在？它们在什么意义上存在？它们无疑是存在的，但你无法刺它戳它，而只能思考它。做了那么多年的数学家，它依然令我惊奇，而我还是不能明白&&&&
&&&& 我们还可以看一个更具体的例子。数学家兼物理学家的彭罗斯在《皇帝新脑》中谈到了分形的实在性，他认为Mandelbrot集似乎不止是人类头脑的一部分，还有其自身的实在性；它不是人类头脑的发明，而是一个发现，它和珠穆朗玛峰一样，就耸立在那儿。
&&&&& Conway在剑桥的学生Richard Ewen Borcherds证明了老师的&魔幻月光（monstrous moonshine）猜想&（我想以后细说这个有趣的东西），他说：&&
&&&有个问题一直令我困惑：为什么竟然存在数学？这大概也属于终极性的问题&&就像宇宙为什么存在，为什么有意识&&也许永远不会有合理的答案&&魔群显然是某种独立的存在，半人马座的毛茸茸的棕色小生命大概也能发现它，而且性质和大小和我们的一样。这是区分科学知识的好与坏的一种方法：半人马座的先进文明也有等价形式的广义相对论和Galois理论等东西，但我想他们大概不会有文明的后现代主义和宗教故事。&&
&&& 现代物理学似乎为&两个实在&提供了依据。相对论（不论狭义的还是广义的）是改变物理学成长路线的一个里程碑，它几乎就在走&公理化&的路线，而数学在前面等着它呢（洛伦兹变换和黎曼几何）。当物理学走得更远时，也有更更远的数学在等着它，例如规范场与纤维丛的&相遇&。杨振宁在陈省身先生去世后，又想起那段他经常提起的佳话：&&
&&&我跟纤维丛本来没有关系，可是在50年代，1954年，我跟米尔斯（Mills）合写了一篇文章《同位旋守恒和同位旋规范不变性》。这篇文章发表后，我并没有跟陈先生讨论过，因为隔行如隔山，彼此并不看见彼此的文章。可是到了60年代末，到了70年代，我才突然了解到，原来数学家讨论过规范理论。有一个数学家告诉我有关纤维丛的研究，而这个纤维丛跟规范场有密切的关系。等到我对纤维丛比较了解以后，我才知道，原来规范场的物理是建筑在一个数学的结构上的。这个数学的结构就是纤维丛，是陈先生做主导发展出来的数学上极为重要的一个观念&&&&
&&&& 在物理学家看来，两个美妙的理论在概念上的一致，是一大奇迹。特别是数学家在发现它时并没有参考物理世界。陈省身先生说纤维丛&不是凭空想象出来的，它们是自然的，也是真实的！&显然，&真实&与&自然&是从数学本身来说的，就像物理学考虑的对象是自然现象，数学的对象就是数学本身。
&&&& 与经验世界的实在性相应的数学实在性，也许更好地表现在它的&统一性&。Atiyah在1976年所做的英国伦敦数学会主席演讲就是《数学的统一性》。在演讲中，他联系了三个分别来自代数、几何和分析的例子。其实，Atiyah的指标定理，就是统一的绝妙例子。与他共同证明这个定理的Isadore Manual Singer 说:&
&&&它通过空间的几何和拓扑量决定了某些微分方程的解的数目。定理及其证明以人们意想不到的方式将分析、几何和拓扑联系到一起了。许多经典公式都成了它的特例。我们在多个方向推广了结果，最近30多年数学家和物理学家也给指标理论添加了很多东西，并在高能物理找到了用场。&&
&&&& 思想实验与自然现象的对应，恰好证明了物理学家Wigner一篇文章的题目：&数学的莫名其妙（unreasonable）的功用&。（我说它似乎意味着数学的&前定和谐&)有人将数学界定为&研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学&，现在看来，这个定义不过带着一顶&彻底唯物论&的庸俗帽子，它还可以盖在任何学科的头上，等于什么也没说。
&&&& 也有人将数学的真理性（实在性）划分为逻辑的、模式的和现实的，从概念看似乎很全面，但这样来&感觉&数学，就像欣赏花朵的美丽时分析它的子房、萼片和花瓣儿。其实，哈代说数学的实在性，更像康德所谓的&感觉（或趣味）判断&，而不是&认识判断&，与概念无关。
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