求 下列曲线所围求下列图形的面积积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-09 15:25 标签： 六年级阴影面积图形题
上面那位前半部分的讨论是对的，但从说“半圆”以后就错了。这曲线所围图形如下图，在第一象限部分并非半圆，而是缺少两个弓形的圆，圆的半径是1/√2，弓形所对圆心角是直角。
容易求得一个弓形的面积=1/4*π*(1/√2)^2-1/2*(1/√2)^2=(π-2)/8
所以在第一象限围成的面积为：π*(1/√2)^2-2*(π-2)/8==π/4+1/2
由对称性知，曲线所围面积S=4*(π/4+1/2)=π+2.
其他答案（共2个回答）
，它可以看作以直径为边的正方形以及各边上的半圆组成的图形。于是得到解法如下：
S=(2r)^2+4*(πr^2...
x^2+y^2=|x|+|y|
---&|x|^2||y|^2-|x|-|y|=0
---&(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
x&0 & y&0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2，这是一个以点(1/2,1/2)为圆心，半径是r=1/√2的圆，此圆被坐标轴截得的在第一象限内的弧。又因为它在坐标轴上的截距都是+1，并且圆心(1/2,1/2)在过此二点的连线x+y=1上，因而是半圆。
x&0 & y&0:(x+1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2是在第二象限内的半圆。
x&0 & y&0:(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2是在第三象限内的半圆。
x&0 & y&0:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2是在第四象限内的半圆。
所以这是一个由4个相同半径的半圆围成的封闭相关信息，它可以看作以直径为边的正方形以及各边上的半圆组成的图形。于是得到解法如下：
S=(2r)^2+4*(πr^2)/2
=(√2)^2+2π(1/√2)^2
=4+π. 这就是所要求的封闭图形的面积。
详细解答如下：
求由曲线 y = x^2 , y = x^2 / 4 , y = 1 所围成的平面图形的面积
y = 1与y = x^2 , y = x^2 /...
将x=-2y代入曲线的方程，有4y^2+y^2+12y-2y-15=0,化简后得y^2+2y-3=0，解得
y1=1,y2=-3,所以x1=-2,x2=6
4x^2-y^2+4x+2y=0
(2x-1)^2-(y-1)^2=0
(2x-1)^2=(y-1)^2
2x-1=y-1或2x-1=1-y
求由曲线 y = 1/x , y = x , x = 2 所围成的平面图形的面积
y = x , x = 2 只与 y = 1/x在第一象限围成平面图...
答: 你好,一般来说是管小孩和人工受精,效果都是差不多的,这个不需要过于担心的
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求下列曲线所围成的图形的面积：y=X2,y=2x+3（配图像）
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曲线所围成的图形的面积=∫[(2x+3)-x²]dx=(x²+3x-x³/3)│=9+9-9-1+3-1/3=32/3
那图像怎么画？
∵抛物线y=x²和直线y=2x+3的交点是(-1,1)和(3,9)
∴先画抛物线y=x²，再标出交点(-1,1)和(3,9)的坐标。最后，做过这两点直线。
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提问：级别：八年级来自：广东省
回答数：1浏览数：
求由曲线x^2+y^2=|x|+|y|所围成的图形的面积?
求由曲线x^2+y^2=|x|+|y|所围成的图形的面积?
&提问时间： 12:32:54
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 13:14:26来自：山东省临沂市
显然该曲线是关于X轴对称且半于Y轴对称且关于原点对称的。
亦即在四个象限的图形是一样的。
所以只需算第一象限的，然后乘以4即可。
而第一象限时曲线为x^2+y^2=x+y配方，即(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
容易算出此圆与坐标轴围成面积为pi/4+1/2所以所求答案为pi+2
提问者对答案的评价：
谢谢您！！
总回答数1，每页15条，当前第1页，共1页
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求这个曲线所围平面图形的面积收藏
毕业季，你准备好了吗？
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求判断极坐标表达图形形状的方法
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