已知两个相量的模，而且有垂直关系的性质，求相量之间的夹角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-06 15:47 标签： 垂直度0.5和角度关系
向量的数量积:. .用于求两个向量的数量积或夹角, .用于求距离. .用于证明两个向量的垂直关系,——精英家教网——
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本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.&&(Ⅰ) 求矩阵A；(Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.&（2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．（3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题已知函数，不等式在上恒成立．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．&
本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=a21b有一个属于特征值1的特征向量α=2-1．（Ⅰ）&求矩阵A；（Ⅱ）&矩阵B=1-101，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=t-3&y=3t&（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为&极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，（Ⅰ）&求l的普通方程及C的直角坐标方程；（Ⅱ）&P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．（3）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量．（Ⅰ）&求矩阵A；（Ⅱ）&矩阵B=，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为&极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，（Ⅰ）&求l的普通方程及C的直角坐标方程；（Ⅱ）&P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．（3）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
（;漳州模拟）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=a21b有一个属于特征值1的特征向量α=2-1．（Ⅰ）&求矩阵A；（Ⅱ）&矩阵B=1-101，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=t-3&y=3t&（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为&极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，（Ⅰ）&求l的普通方程及C的直角坐标方程；（Ⅱ）&P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．（3）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算2a+3b，3a-2b，aob及a与b的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λa+μb与z轴垂直．设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算2a+3b，3a-2b，aob及a与b的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λa+μb与z轴垂直．科目:最佳答案∵a=（3，5，-4），b=（2，1，8），∴2a+3b=（12，13，16），3a-2b=（5，13，-28），aob=-21．又a与b的夹角的余弦为-215138∴a与b的夹角是arccos-215138∵z轴的方向向量为（0，0，1），λa+μb=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），∵λa+μb与z轴垂直，则0o（3λ+2μ）+0o（5λ+μ）+（-4λ+8μ）=0，即8μ-4λ=0，∴λ=2μ．∴λ=2μ时，λa+μb与z轴垂直．解析
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＞＞＞设a，b是两个互相垂直的单位向量，已知向量m=ka+b，n=a+kb，(k＞0..
设a，b是两个互相垂直的单位向量，已知向量m=ka+b，n=a+kb，(k＞0)且向量m与n夹角θ的余弦值为f(k)，（1）求f（k）的表达式．（2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．（3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜-3ak2+(a2+4)kk4+6k2+1，(a∈R)．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵a⊥b∴aob=0，∵|a|=|b|=1∴mon=(ka+b)(a+kb)=ka2+(1+k2&)aob+kb2=2k∵|m|2=(ka+b)2=1+k2，同理可得|n|2=1+k2&&∴f（k）=cosθ=mon|m|&|n|=2k1+k2（k＞0）…（4分）（2）因为1+2k2≥2k当且仅当k=1时等号成立所以f（k）∈（0，1]，当θ=60°时，cosθ=2k1+k2=12∴k=2±3&&（8分）（3）由（1）可得f[f（k）]=f（2k1+k2）=2×2k1+k21+(2k1+k2)2=4k(1+k2)1+6k2+k4＜-3ak2+(4+a2)k1+6k2+k44k3+4k＜-3ak2+（4+a2）kk（4k2+3ak-a2）＜04k(k+a)(k-a4)＜0，∵k＞0当a＞0时，解可得0＜k＜a4当a=0时，解为k＜0且k＞0，此时k不存在当a＜0时，解为0＜k＜-a综上所述：当a＞0时，解集为{k|0＜k＜a4}；当a=0时，解集为?当a＜0时，解集为{k|0＜k＜-a}（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设a，b是两个互相垂直的单位向量，已知向量m=ka+b，n=a+kb，(k＞0..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
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850936457392790012884629782599281038以下试题来自：
判断题互感器的相角误差是二次电量(电压或电流)的相量翻转180°后，与一次电量(电压或电流)的相量之间的夹角。 对
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