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美女老师走红网络 唱歌教学生三角函数
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再也不怕背公式了！美女老师唱歌教学生三角函数
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{description}三角函数符号_百度百科
三角函数符号
毛罗利科早于1558年已采用符号（Signs for trigonometric functions）， 但当时并无概念，于是只称作三角线（ trigonometric lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。
三角函数符号来历
是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的，是伴随着天文学而产生的。天文学派为了天文观测的需要，制作了一个“弦表”，即在圆内不同所对的表。相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。
希腊的数学转入印度，作了重大的改革。一方面他定半径为3438，含有的思想。另一方面他计算半弦（相当于现在的正弦线）而不是希腊人的全弦。他称半弦为jiva，是猎人弓弦的意思。后来印度的书籍被译成阿拉伯文,jiva被音译成jiba，但此字在阿拉伯文中没有意义，辗转传抄，又被误写成jaib，意思是胸膛或海湾。12世纪，欧洲人从阿拉伯的文献中寻求知识。1150年左右，意大利翻译家杰拉德将jaib意译为拉丁文sinus，这就是现存sine一词的来源。英文保留了sinus这个词，意义也不曾变。
sinus并没有很快地被采用。同时并存的符号还有Perpendiculum（），表示正弦的符号并不统一。的设计者冈特在他手画的图上用表示正弦，后来，英国的奥特雷德也使用了sin这一缩写，同时又简写成S。与此同时，法国的埃里冈在《数学教程》中引入了一整套，包括sin，但仍然没有受到同时代人的注意。直到18世纪中叶，逐渐趋于统一用sin。符号ces，也在18世纪变成现在cos。
三角函数符号三角函数符号
毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号（Signs for trigonometric functions）， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric lines）。他以sinus 1m arcus 表示，以sinus 2m arcus表示。
而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年，创立以“” （）及“secant”（）表示相应之概念 ，其后他分别以符号“.”，“tan.”，“ sec.”，“sin. com”，“tan. com”，“ sec. com”表示，正切，正割，余弦，，，首三个符号与现代之符号相同。后来的 符号多有变化，下列的表便显示了它们之发展变化。
使用者 年代 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 备注
罗格蒙格努斯 1622 S.R. T. (Tang) T. cpl Sec Sec. Compl
吉拉尔 1626 tan
杰克 1696 s. cos. t. cot. sec. cosec.
1753 sin. cos. tag(tg). cot. sec. cosec
谢格内 1767 sin. cos. tan. cot.
巴洛 1814 sin cos. tan. cot. sec cosec Ⅰ
施泰纳 1827 tg
皮尔斯 1861 sin cos. tan. cotall sec cosec
奥莱沃尔 1881 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
申弗利斯 1886 tg ctg
万特沃斯 1897 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
舍费尔斯 1921 sin cos tg ctg sec csc Ⅱ
注：Ⅰ－现代（欧洲）大陆派三角函数符号。
Ⅱ－现代英美派三角函数符号
我国现正采用Ⅱ类三角函数符号。
1729年，丹尼尔．是先以符号表示反 三角函数，如以AS表示反正弦。1736年以At 表示反正切，一年後又以Asinb/c表示 于上相等于b/c的弧。
1772年，C．申费尔以arc. tang. 表示反 ；同年，拉格朗日采以arc. sin 1/1+α表示。1776年，兰伯特则以arc. sin表示 同样意思。1794年，鲍利以Arc.sin表示反正弦函数。其後这些记法逐渐得到普及，去掉符号中之小 点，便成现今通用之符号，如arc sin x，arc cos x 等。于三角函数前加arc表示，而有时则 改以于三角函数前加大写字母开头，以表示反三角函数之。
另一较常用之反三角函数符号如sin-1x ，tan-1x等，是赫谢尔于1813年开 始采用的，把反三角函数符号与符号统一起来，至今亦有应用。 　〔若对各三角函数的符号演变史感兴趣，可参梁 宗巨（1995），《数学历史典故》，页100－108，台北：。〕
三角函数符号三角函数公式表
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
三角函数公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+(a-b)]
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
tan(2α) = 2tanα/[1 - (tanα)^2] 　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/(a)三角函数术语来源 | 巴别塔小组 | 果壳网 科技有意思
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大家都知道，三角函数triangle function中最常用的函数共有六种，分别是正弦sine、余弦cosine、正切tangent、余切cotangent、正割secant、余割cosecant。大家都学过这些函数，并曾经对其性质了然于心，甚至滚瓜烂熟。但是，大家是否想过，这些概念都是由何而来？为什么要这样表示呢？对于不能理解消化的概念，我们曾经死记硬背了很多，但大多数都一一从我们记忆中逝去。我们为什么那么容易忘记，为什么外语词汇就是记不住呢？
我想从三角函数开始，给大家些许线索。
在研究三角函数时，我们一般先假设一个半径为1的单位圆，如图中所示圆O，然后我们把需要求值的角度放在一个以此圆心为原心的直角坐标系下，由单位圆与任意角θ的交点D向横坐标引垂线，交OA也就是横坐标于点C。同时，我们在横坐标右侧与单位圆交点A处作圆的切线，与θ角相交于B点。如下图所示。
于是我们知道， sinθ就是线段CD之长，tanθ为线段AB之长， secθ为线段OB之长。
现在，我们来分析一下这些学术术语的来历。
正弦的数学符号为sin，英文名称为sine，sine是英语对于拉丁语sinus的转写。sinus本意为“弯曲”，衍生出英语中的“弯弯曲曲的”sinuous【full of curves】、“拐弯抹角” insinuate【to wind】等词汇。从这个概念看来，正弦线就应该指那些弯弯曲曲的，波状起伏的线条。如此说来，最初的命名者应该是鉴于正弦线是弯曲的，所以给他取名为sinus了。
这样想来，貌似天下太平，但我们忽略了一点：最早研究三角函数的学者恐应早于罗马帝国年代（事实上，这个sinus最早出现在12世纪的欧洲，虽然那时学者都是用拉丁语写作，但年代也更加晚于罗马帝国时期），这个词汇也许源于后世学者对其他古老民族文明成果的一种翻译。事实上，正余弦函数最早由古印度传到了阿拉伯，阿拉伯数学家进而研究完善到了六种三角函数，也就是我们现在所知的正余弦、正余切、正余割六函数。梵语中将正弦称之为jya-ardha，意思是【半个弓弦】，一般简写为jiva。阿拉伯学者囫囵吞枣，直接将这个词汇音译至阿拉伯语中，并转写为jiba（请不要笑）。由于早期的闪族各语言中并没有元音符号，jiba一词大致相当于拉丁拼写中的jb。当欧洲学者翻译阿拉伯数学著作时，将这个表示正弦的jb错认为是阿拉伯语中表示“弯曲”意义的jaib（这个词写出来也是jb，说起来jb算是一个多义字），于是将其意译为sinus。
既然表示正弦的jya-ardha在梵语中是“半个弓弦”之意，我们就需要弄清楚为什么这么称呼。在上图中，我们知道线段CD就对应着θ角的正弦，请仔细观察图中弧AD与直角ACD所组成的图形，它是不是很像半只弓箭呢？我还是为大家恢复那下半个弓的形状吧。
如图，下半个弓箭我补了上来，D的镜像点为E。这样看来，弧DAE就是传说中的那张弓了，线段DE无疑就是这弓上之弦了，那么DC部分无疑就是半弦。既然DC部分是这个弓弦DE的一半，这很清楚说明了为什么梵语中将弓弦称为jya-ardha“半个弓弦”了吧！真是一个很传神的定义呢。
余弦在英语中写作cosine，符号位cos，是对拉丁语的comlementi sinus【正弦的补】的简写。同样的道理，余切cotangent是正切tangent的补，符号为cot；余割cosecant是正割secant的补，符号位csc。之所以是补，因为他们每对之间角度和都是直角。
正切的数学符号为tan ，英语名称是tangent，这个词汇翻译自拉丁语的tangens，意思是touching（在此，不好用汉语确切的表示这个概念，故使用英语解析，拙译为【挨着】）。从第一幅图中我们能看出，θ角的正切对应着线段AB，而线段AB所在直线无疑和单位圆是“相切”的。于是，我们看到正切函数是同“切线”相联系的，而英语中的相切也是使用tangent一词，切线被称为tangent line【紧挨着的线】。当一条直线和一个圆“紧紧的挨在一起”时，这时只有一个交点，我们称之为“相切”。相应的，当直线进入圆的内部，并将圆割裂成两部分时，我们称之为相割，此时直线被称为割线，因为这条直线像一把刀，将整个圆“分割”成了两部分。
拉丁语的tangens词干部分为tang，于是英语中【可触摸到的】就是tangible，它的否定式只需加上否定前缀in-，intangible【不可触摸的】；肤浅的tangential是【只接触到表面】之意；当你看见物品上写有noli me tangere【禁止接触】时，请千万不要动它，我们可以用英语对应翻译为don’t touch me。词根tang还有不少同源变体，如ting、tact、teg等，我们常见的intact、contact、tact、tactful、tactile、contagious、contiguous、integer等不少词汇都由该词跟及其变体构成。鉴于本文旨在分析三角函数概念，相关词汇只做提及，恕不细解。
正割的数学符号为sec，英语名称是secant，这个词汇翻译自拉丁语的secans，意思是cutting【切割】。从图一中我们能够看到，θ角的正割对应着线段OB，而线段OB所在直线无疑和单位圆是“相割”的。与正切函数相似，正割函数也和割线有着密切的关系，英语中割线被称为secant line【分割之线】。当直线与圆有两个交点时，这个圆无疑被该直线分割成了两部分。如果把这条直线比喻为一把刀，那这个圆此时无疑是被切割开了。
拉丁语的secans词干部分为sec，意思是“切割”，该词干成为词根进入英语，构成为数众多的常用词汇。被切分的一段、一部分叫做segment；昆虫称为insect，因为它们身体都是一段一段的；扇形sector是从圆中切分出来的一部分，而党派、学派sect不也是分出来的么？所谓的性别sex，最早的意思是【区分男女】；还有各种真的要动刀切割的，你想怎么切都行：切成两段bisect、切三段trisect、切成四段quadrisect、切成很多段multisect、横着切intersect、纵着切longisect、切活生生的动物vivisect、切下来exsect；当年野蛮的撒克逊人Saxons肯定很喜欢干这种事情，要不然也不用给自己的民族取这样一个名字，呵呵。
在此，为大家总结一下：正弦被称为sine，基于西方人对阿拉伯词汇的误解，最早命名的梵语中将其称为“半个弓弦”；正切被称为tangent，因为它源于切线的概念，切线指的是和圆“紧挨着”的直线；正割被称为secant，因为它源于割线的概念，割线指的是“切割”圆的直线。
我们再来看汉语名称，三角函数被翻译为三正三余（正弦、正切、正割、余弦、余切、余割），正是对应余来说的。sine译为“弦”，这个译法很妙，因为它暗示了正弦函数对应于那个弓箭中“一半的弦线”这个概念。secant译为“割”，因为它“分割”了这个单位圆。tangent译为“切”，我觉得这个译法还是些许不妥的，“切线”这一概念容易引起我们的误解——什么是“切”？我们说切菜、切肉、切西瓜，不都是一分为二啊，切跟割有什么区别啊，怎么可以把挨着的线称为切线呢，难不成是在磨刀啊？
怀着这样的心情，我查阅了一些大型汉语词典，结果让我既开心又伤心。居然真的是磨刀！《诗经o卫风o淇奥》有言：如切如磋，如琢如磨。也就是说切合磋和磨是一回事。由此，我们大概可以了解最早翻译tangent的学者之良苦用心了，确实是位值得钦佩的学究。然而我依然有一些想法，留与 诸君思考：既然在中文中“切”同时能表示secant与tangent之意，在这样的情况下将三角函数中的tangent译作“切线”，是否略失偏颇呢？
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社科硕士，博物馆爱好者，果壳作者
这个有点意思哟……有必要 死理性派呢……果然还是溯源于拉丁啊
lz考究工作真细致……不过，“正”和“余”这个对应关系让我有点不解啊……
sinus在解剖学上很多的啊
词源中心老师
引用李子李子短信的回应：这个有点意思哟……有必要 死理性派呢……果然还是溯源于拉丁啊呵呵，现在国际上科学人文的很多学术术语都来自拉丁语和希腊语，其中前者在自然科学、法律等学科居多，后者在人文、医学、生物学等居多
词源中心老师
引用沙漠Rose的回应：lz考究工作真细致……不过，“正”和“余”这个对应关系让我有点不解啊……考虑到最初命名的是弦、切、割，当他们成对出现时，为了区分两个弦、两个切、两个割，就有必要将最初的概念一个规则的称呼，便将其称为“正”，而和它们相差90度的相似函数就称为“余”了，互余也就是两个角之和为90度。英语中的co-也有着类似的概念。
词源中心老师
引用WZerkbau的回应：sinus在解剖学上很多的啊解剖学倒是没有怎么接触过，不过概念应该相似，应该只是表达事物不同
引用稻草人语的回应：解剖学倒是没有怎么接触过，不过概念应该相似，应该只是表达事物不同差不多，都是指一些弯弯曲曲的通道血管之类的
语言爱好者
日语中把tangent译为“接線”，似乎更符合现代汉语意。不过这貌似是日本人把同音的“切”和“接”弄混了造成的。
社科硕士，博物馆爱好者，果壳作者
引用稻草人语的回应：呵呵，现在国际上科学人文的很多学术术语都来自拉丁语和希腊语，其中前者在自然科学、法律等学科居多，后者在人文、医学、生物学等居多植物、生物学当中，还是拉丁语比较多吧？
有机化学博士，法学学士
sec和second有没有联系啊？
引用馒头老妖的回应：sec和second有没有联系啊？应该没有……|||
地球科学、心理学专业，科学松鼠会成员
本来我根本没有注意到jiba！！！
词源中心老师
引用Maigo的回应：日语中把tangent译为“接線”，似乎更符合现代汉语意。不过这貌似是日本人把同音的“切”和“接”弄混了造成的。那这样看来，我个人觉得，日语中对tangent的翻译还是比较精准的，在本语中清晰而不易混淆
词源中心老师
引用馒头老妖的回应：sec和second有没有联系啊？没有关系的，它们有着不同的起源。second源于本意表示“跟随、紧跟”的sequi，而这里的sec则源自原始印欧语中的 *sek-，意思是“切、分”。
词源中心老师
引用Lithium锂的回应：本来我根本没有注意到jiba！！！呵呵
词源中心老师
我们现在使用的三角函数术语大多源自9世纪阿拉伯天文学家al-Battānī的定义，在其著作Kitāb az-Zīj《星之运动》中，他创立了系统的三角学，沿用印度术语jiva将正弦称为jiba，并将正切称为umbra versa【反阴影】，将余切称为umbra recta【直阴影】，真是太形象了，想一下太阳照射在直立的竹竿落在地上的影子。而tangent与cotangent是后来学者对正余切的重新定义
引用作者：然而我依然有一些想法，留与诸君思考：既然在中文中“切”同时能表示secant与tangent之意，在这样的情况下将三角函数中的tangent译作“切线”，是否略失偏颇呢？ --------------------------------------------我是那根切线--------------------------------------------从形象化和动态的方式理解“切”线我倒是觉得用“切”其实也很贴切。在现代汉语中，切字作为动词时的意思多为“用刀从上往下用力”“用刀把物品分成多个部分”等等。这样，我认为可以形象化的来认识“切”，而不是认为切是“一分为二”。大家想象一下，一个圆和它的切线的图形，是不是可以把切线看成是一把刀正在切这个圆呢？只不过切的位置无限接近于圆上的一点（在切菜的时候，追求切的薄的厨师，也会把刀无限接近于物体的一点上……有点儿扯远了）；在画图的过程中，画出切线的动作，也像是用刀来切出那一下~----------------------------------------------切~~~线------------------------------------------------如作者所言，切字在古汉语中的意思大多为“切磋”，从这个意义上来说，也能与切线的意义相符合，就不再赘述了。所以呢，不考虑那么复杂的原理，从这个角度理解，我窃以为，“切”字还是很形象的~
汉语还是博大精深啊~
不知道大家是否赞同？
tangent在拉丁语中就是to touch的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。　　曲线切线和法线的定义　　P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。不就是切割线无限靠近边缘么。。
词源中心老师
引用lantex的回应：引用作者：然而我依然有一些想法，留与诸君思考：既然在中文中“切”同时能表示secant与tangent之意，在这样的情况下将三角函数中的tangent译作“切线”，是否略失偏颇呢？--------------------------------------------我是那根切线--------------------------------------------从形象化和动态的方式理解“切”线我倒是觉得用“切”其实也很贴切。在现代汉语中，切字作为动词时的意思多为“用刀从上往下用力”“用刀把物品分成多个部分”等等。这样，我认为可以形象化的来认识“切”，而不是认为切是“一分为二”。大家想象一下，一个圆和它的切线的图形，是不是可以把切线看成是一把刀正在切这个圆呢？只不过切的位置无限接近于圆上的一点（在切菜的时候，追求切的薄的厨师，也会把刀无限接近于物体的一点上……有点儿扯远了）；在画图的过程中，画出切线的动作，也像是用刀来切出那一下~----------------------------------------------切~~~线------------------------------------------------如作者所言，切字在古汉语中的意思大多为“切磋”，从这个意义上来说，也能与切线的意义相符合，就不再赘述了。所以呢，不考虑那么复杂的原理，从这个角度理解，我窃以为，“切”字还是很形象的~ 汉语还是博大精深啊~ 不知道大家是否赞同？呵呵，我不否认切字的使用是有一定道理的，但就像我在文中所提出的，“既然在中文中“切”同时能表示secant与tangent之意，在这样的情况下将三角函数中的tangent译作“切线”，是否略失偏颇呢？”我是想探讨是不是有必要给这个概念一个更加本质生动的名字，以方便所有的后来者学习理解呢？
词源中心老师
引用soulighter的回应：tangent在拉丁语中就是to touch的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。　　曲线切线和法线的定义　　P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。不就是切割线无限靠近边缘么。。呵呵，我认为一个好概念应该生动的表现这个事物本身的特点，既然切线只是割线的一种临界状态，用表示sec的“切”来命名它，是不是太没有特点性了。
《几何原本》的中译本是徐光启和利玛窦合译的，里面相关概念的中文名称也都是他俩确定的，所以那些翻译名称也就不足为奇了。
词源中心老师
引用neometeor的回应：《几何原本》的中译本是徐光启和利玛窦合译的，里面相关概念的中文名称也都是他俩确定的，所以那些翻译名称也就不足为奇了。下次去搞来这本书看看
引用沙漠Rose的回应：lz考究工作真细致……不过，“正”和“余”这个对应关系让我有点不解啊……两角互余，余弦即为余角之函数也。。。
引用稻草人语的回应：呵呵，现在国际上科学人文的很多学术术语都来自拉丁语和希腊语，其中前者在自然科学、法律等学科居多，后者在人文、医学、生物学等居多生物的学名不都以拉丁语命名的么
生物学不算自然科学么囧
词源中心老师
引用lydy1993-meo...的回应：生物学不算自然科学么囧是自然科学啊。
果壳网主编，科学松鼠会成员
楼主真心是词源达人啊。。以后有学名什么的问题都归你了！
构造地质学博士、科学松鼠会成员
这个真开眼界了。原来只知道三角函数的名称放在圆里能恰当显现呢。Gratias！
技术图书译者，音乐人
词源中心老师
引用moogee的回应：楼主真心是词源达人啊。。以后有学名什么的问题都归你了！呵呵，可以来和我讨论，但是不一定每一个问题都能解答啊。
词源中心老师
引用溯鹰的回应：这个真开眼界了。原来只知道三角函数的名称放在圆里能恰当显现呢。Gratias！其实这只是一部分，还有很多由圆和角所构成的概念，都有着很有趣的名称来源呢，只是本文内容和篇幅所限，当时没有展开讲。话说回来，事物名称的来源一般都很有趣味，可惜被很多学习者忽略了。
引用Lithium锂的回应：本来我根本没有注意到jiba！！！我是看到这一楼才回去找的！
三角函数不是和日影有关吗？我以前记得好像是吧
词源中心老师
引用guimengyuan的回应：三角函数不是和日影有关吗？我以前记得好像是吧恩，最早的三角学脱胎于天文。
sec- 是切的意思，那为啥上面的单词insect. sect等等都在sec后加t啊？
词源中心老师
的回应：sec- 是切的意思，那为啥上面的单词insect. sect等等都在sec后加t啊？呵呵，词根之间有一些语音语法的变换是正常的。拉丁语的动词词干后加-tus构成完成时态分词，因此secare的分词就是sectus，英语词干sect就是这么来的
哦哦，原来如此再有，comlementi 这个是拉丁词吗、、、、、、、怎么查不到呢
词源中心老师
的回应：哦哦，原来如此再有，comlementi 这个是拉丁词吗、、、、、、、怎么查不到呢不好意思啊，笔误，是complementi sinus
额，原来好像没学正割和余割的。。。现在学到了~感谢~~虽然说名字只是一个代号，但跟它的意义还真是分不开，能够既形象又贴切地赋予它名称，只要理解了就真不会忘。。。我觉得不算偏颇啰，既然“切”已经有“磨刀”之意，那么叫“切线”就是专指“磨刀的线”，而secant偏要去“割”，那就顺其意吧。。
touching不就是“正碰/碰着”的意思么？我看把正切/余切/切线翻译成正碰/余碰/碰线，或者正磋/余磋/磋线之类挺符合原意。当然翻译成切也是没问题的么，汉语字意经常有漂移，现在换个翻译，过个几十上百年说不定还得换。
非常不错，楼主厉害
计算机系研究生，硬件开发工程师
正弦SIN原来也叫JI BA
词源中心老师
的回应：正弦SIN原来也叫JI BA呵呵，你想太多了
词源中心老师
的回应：非常不错，楼主厉害谢谢夸奖
词源中心老师
的回应：touching不就是“正碰/碰着”的意思么？我看把正切/余切/切线翻译成正碰/余碰/碰线，或者正磋/余磋/磋线之类挺符合原意。当然翻译成切也是没问题的么，汉语字意经常有漂移，现在换个翻译，过个几十上百年说不定还得换。恩，这一点很有道理
词源中心老师
的回应：额，原来好像没学正割和余割的。。。现在学到了~感谢~~虽然说名字只是一个代号，但跟它的意义还真是分不开，能够既形象又贴切地赋予它名称，只要理解了就真不会忘。。。我觉得不算偏颇啰，既然“切”已经有“磨刀”之意，那么叫“切线”就是专指“磨刀的线”，而secant偏要去“割”，那就顺其意吧。。命名学应该是每一个前沿学者需要学习和掌握的我想，这样也会给后来者带来非常多的方便
的回应：本来我根本没有注意到jiba！！！是滴是滴 握手
从日常生活中来看，切和割还是有明显区别的吧。切一般要把刀放得高一些，以便直接在表面切出一个平整的口子。割一般是从物体一点开刀，慢慢拉下去。所以说切线还是非常贴切的（你看贴切也是用的“切”），一根线居高临下的，正准备切开像西瓜一样的圆（也许把这个圆想成有厚度会好一点）
我觉得 这个问题首先是个函数概念问题，所谓函数 就是探索变量与结果的关系，也就是自变量与因变量的动态关系。三角函数也是！它是靠研究角度变化来考察的。正----是正面、余是我的古语称呼。这是过去人研究研究星体在在天球上的角度变化规律的一种无奈的办法。因为人不可以量出星体到观测者间的真正距离！但是人可以借助管子来观看星星，这就产生了一个观察面、观察角度、一个相似的指教三角形。星体的投影与天球的假想直角三角形。所以，正弦函数是正对面那个直线产生的角度变化引起的结论、结果；余弦是观测者在地面水平移动产生的角度变化产生的值。如果天上同一颗星星----比如是北极星，那么，我根据正弦或者余弦函数系列表格值（实现算好的）就可以知道我离开或者接近出发地或者目的地多少！三角函数是牵星术-----古代航海的具体应用所需-的一门学问。后来拓展为一门数学门类。
希腊罗马神话小组组长
楼主厉害！！！！！
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