导读：２０１３年全国高中数学联赛加试题另解，辽宁省大连育明高中高二（３）班，中等数学，下面用数学归纳法证明．，２０１３年第１２期２０１３年全国高中数学联赛加试题另解中圈分类号：０１２文献标识码：Ａ文章编号：１００５一“１６（２０１３）１２―００ｌｌ―０７第一题如图ｌ，ＡＢ是圆厂的一条弦，，ｏ、Ｐ为弧Ａ日内一点，Ｅ、Ｆ为线段ＡＢ上两点，满足ＡＥ＝朋＝昭．联结ＰＥ、Ｐ，并延长，与圆网ｌ厂分别交于点Ｃ、Ｄ
２０１３年第１２期
２０１３年全国高中数学联赛加试题另解
中圈分类号：０１２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００５一“１６（２０１３）１２―００ｌｌ―０７
第一题如图ｌ，ＡＢ是圆厂的一条弦，
Ｐ为弧Ａ日内一点，Ｅ、Ｆ
为线段ＡＢ上两点，满
足ＡＥ＝朋＝昭．联结
ＰＥ、Ｐ，并延长，与圆
厂分别交于点Ｃ、Ｄ．证明：
ＥＦ?ＣＤ＝ＡＣ?ＢＤ．
证法１要证命题成立，只需证
３ＡＣ?ＢＤ＝ＣＤ?ＡＢ
々令４ＡＣ?ＢＤ＝ＣＤ－ＡＢ＋ＡＣ?ＢＤ．
由托勒密定理知
ＣＤ?ＡＢ＋ＡＣ?ＢＤ＝ＡＤ?ＢＣ．
４ＡＣ?ＢＤ＝ＡＤ?ＢＣ．
如图２，延长伽Ⅳ
到点Ｑ，使ｃＥ＝ＥＱ．
联结ＢＱ、叼．设甜
；、＼＼与ＢＱ交于点凰则四
边形ＡｃＦＱ为平行四１
故么ＣＱＦ＝么ＡＣＱ＝么Ｐ鲋．
于是，Ｐ、Ｑ、日、Ｆ
四点共圆．
设么ＱＢＦ＝［ＣＰＦ＝［ＣＰＤ＝［ＣＢＤ．
所以，么Ｃ明＝么Ｄ鲋．
故△蹦曰∽△Ｃ船
等等：鬈．ＣＢＤＢ‘
又ＱＦ∥批则籍＝筹＝｝
故Ｃ日＝ＣＡ＋Ａ日＝４ＡＣ．
代入式②知式①成立．
（张鹄湖北省武汉二中，４３００１０）证法２如图３，联结ＡＤ、ＢＣ，取线段ＡＤ的中点Ｑ，联结ＣＱ、
因为ＡＥ＝朋，所
以。ＥＱｆ佃Ｄ。
则么衄Ｑ＝么ＣＰＤ
＝么ＣＡＤ．
于是，Ａ、Ｃ、Ｑ、Ｅ四点共圆．
从而，么ＱＣＥ＝么Ｑ船＝么ＤＣ８．进而，么Ｂ衄＝么ＤＣＱ．又么ＣＤＱ＝么Ｃ髓，知
△ＣＤＱ∽△ＣＢＥ
；一＝ｏ＝一．ＣＤＤ０
ＣＢＢＥ２ＥＦ
：々ＢＣ?ＡＤ＝４ＥＦ?ＣＤ．
以下同标准答案．
山东省宁阳第一中学，２７１４００
江苏省连云港市新海实验中学，
２２２００４杨岚清上海市虹口区教师进修学
院，２０００８１）
证法３如图
４，延长朋到点
Ｍ，使碍ＢＭ＝ＦＢ．
联结ＤＭ、ＡＤ．
～＿，Ｍ，，
设／４Ｅ＝ＥＦ＝
ＦＢ＝ＢＭ＝％．
由相交弦定理知
ＰＦ?ＦＤ＝ＡＦ?ＦＢ＝２ｘ１＝ＥＦ－ＦＭ．
于是，Ｐ、Ｅ、Ｄ、朋四点共圆．
。从而，么脚伪＝么ＣＰＤ＝么ｃＡＤ．
又么Ｄ删＝么ＡＣＤ，则
△ＡｃＤ∽△枷Ｄ
＝々ＡＣ?ＢＤ＝ＢＭ?ＣＤ＝ＥＦ?ＣＤ．
陕西省西安市昆仑中学，
７１００４３
姚广玉江苏省金湖中学，２１１６００?李耀文
山东省枣庄市第十八中学，２７７２００
辽宁省大连育明高中高二（３）班，
１１６０２３１
联结朋、∞．则在
△曰ｃＤ中，由正弦定理得
ｓｉｎ么曰ＣＤ
ＣＤ―ｓｉｎ么凹Ｄ
ｓｉｎ么脚
武ｎ［ＥＰＦ
在△Ｐ８Ｅ中，由张角定理得
西ｎ［ＢＰＦＰＥ武ｎ［ＥＰＦ
ＰＢ？－。ＢＤ
Ｍ――＝――＝一＝――ＰＢ炳。ＥＦ?ＣＤ＝ＡＣ?ＢＤ．
ＡＣＡＣ。
浙江省富阳中学，３１１４９９
东晖浙江省北仑中学，３１５８００孙洪一
东省淄博市第四中学高三（１９）班，２５５１００）
证法５注意到，
ｓ啪Ｅ＝Ｓ蟹ＥＦ
：净ＡＰｓｉｎ么』４ＰＣ＝ＰＦｓｉｎ么Ｃ肋
ＡＰ?Ａｃ＝ＰＦ?ｃＤ
ｊ筹＝筹．
又△Ａ朋∽△嬲Ｆ＇贝｜ｊ筹＝等．故筹＝等ｊＡｃ?肋＝ｃＤ?ＢＦ＝∞?胍
山东省东营市胜利第一中
学，２５７０２７）
６，延长ＡＣ到点Ｋ，
使得ＡＣ＝似，联结
由于ＡＥ＝ＥＦ，
飚ＥＣ？伸Ｋ．
＝么ＡｃＥ抄≈
＝么ＡＤＦ．图６
所以，Ａ、Ｋ、Ｄ、Ｆ四点共圆．
因此，么ＤＫＣ＝么日肋．
又么朋Ｄ＝么朋Ｄ，则
△ＤＫＣ∽△ＤＦＢ
ＡＣＫＣＢＦＥＦＤＣ
ＥＦ?ＣＤ＝ＡＣ?ＢＤ．
浙江省嘉兴市第一中学，
３１４０５０
江苏省常熟市中学，
２１５５００朱斌上海民办兰生复旦中学，
２００４３８）
证法７如图７，延
长凹到点Ｇ，使ＥＧ＝
ＥＣ，联结酗、佃、卯、
ＡＤ、佃、ＣＦ、曰Ｐ．则四边形ＡＣ阳。为平行四边形．
叉ＥＰ?ＥＧ＝ＥＰ?ＥＣ
＝ＡＥ?ＢＥ＝ＥＦ?ＥＢ．
于是，Ｇ、Ｐ、Ｆ、曰四点
则么ＣＢＤ＝么ＣＰＤ＝么ＧＢ，．［ＢＣＤ＝［ＢＰＤ＝［ＢＧＦ．
２０１３年第１２期
投△ＢＣＤ∽△ＢＧＦ
ＥＦ．ＧＤ：Ａｃ．肋．…ｊ黎：等：等ｊ～…
塑一丝一丝一丝一丝
ＢＤ―ＰＫ―ｐＥ―ＡＥ―ＥＦ‘
故ＥＦ?ＣＤ＝ＡＣ?ＢＤ．（徐伯儒证法１０
万喜人如图
湖南图书馆培训楼
万喜学校，４１０００１）
（孙铄哈尔滨师范大学附属中学高
二（２）班，１５００８０）
８，联结删、朋，联结
ｃＢ与ＰＤ交千点Ｍ．
１０，过点Ｐ作ＰＱ∥
ＡＢ与圆厂交于点Ｑ．联结ＡＱ、曰Ｑ、ＣＱ、Ｄｐ、ＡＤ、曰Ｃ．
对△Ｂ佃和割
线Ｐ朋应用梅涅劳
考虑直线ＰＱ和
ＡＢ交于无穷远点
笔．等．祭＝１．①ＦＥＰＣＭＢ“、。７＿．＿一●Ｉ■Ｉ
又△Ｐ肘Ｃ∽△删Ｄ，则
（记为∞）．
（∞，Ｅ，Ｆ，曰）成两组调和点列．
由题意不难得到：（∞，Ａ，Ｅ，Ｆ）以及
黑：祭．ＢＤＭＢ
因为Ｂｆ’＝Ｅｊ’，所以，由式①、②得
因此，直线束（Ｐｐ，以，朋，ＰＦ）和直线
束（ＰＱ，ＰＥ，ＰＦ，Ｐ曰）分别为调和线束．
因为Ｐ、Ｑ、Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｂ六点共圆，所以，四
豢等：１．ＢＤ?ＰＭ一
又△脚伊∽△Ｄ们，则
边形似ＣＤ和四边形ＱＣ骝均为调和四边形．
由调和四边形的性质和托勒密定理知
器：黑．ＣＭＣＤ‘
由式③、④得
ｆＡＱ‘ｃＤ＝Ａｃ．ＤＱ２寺ｃＱ．ＡＤ，
鲁绻：１．
ＢＰ?ＢＤ一
ｌｃＤ?加＝册?ｃＱ＝÷加?胞
又△ＡｃＥ∽△ＰＢＥ，则
两式相乘得Ａｃ?肋＝和Ｄ?Ｂｃ．
由托勒密定理得
ＡＢ?ＣＤ＋ＡＣ?ＢＤ＝ＢＣ－ＡＤ．
由式⑤、⑥得朋?ｃＤ＝Ａｃ?肋．
三（２）班．１５００８０）
（唐文威哈尔滨师范大学附属中学高
缝合ＡＢ＝３ＥＦ，得ＥＦ?ＣＤ＝ＡＣ?ＢＤ．（潘彩江苏省新海高级中学，２２２００６）第二题给定正整数Ⅱ、秽。数列｛ｎ。｝定
义如下：０１＝“＋秽，对整数ｍ≥ｌ，
０２ｍ＝ｎｍ＋Ｕ，口２ｍ＋ｌ＝口ｍ＋ｔ，．
作ＢＫ身ＰＤ．与ＥＰ鹋延长线交于点Ｋ，联结
曰Ｃ、Ｐ８．
记Ｓｍ＝口ｌ＋Ⅱ２＋…＋ｎｍ（ｍ＝１，２，…）．
由ＥＦ：ＦＢ。得
ＥＰ＝ＰＫ．
证明：数列｛Ｓ。｝中有无穷多项是完全平方数．
证法ｌ对任意的正整数几有
Ｓ２…一ｌ
＝口ｌ＋（ｎ２＋口３）＋（口４＋口５）＋…＋
因么ＢＣＤ＝么ＢＰＤ＝［ＫＢＰ．
（口２ｎ＋ｌ一２＋０２。＋ｌ―１）
＝（ｕ＋秽）＋（口ｌ＋Ｍ＋口ｌ＋夥）＋
（口２＋Ⅱ＋０２＋秒）＋…＋（啦。一１＋ｕ＋％。一ｌ＋移）
一＝！”ｆ，，｛，、＋２≮
么Ｂ阳＝么解Ｂ．
所以，△曰ＣＤ∽△船Ｐ
又△ＦＰ８（，、，＼Ｅ４ｒ．则
１４’等等＝等＋字‘
ｊＳ２＾－１＝ｎ?２”１（ｕ＋”）．
在上式中取ｎ＝２（ｕ＋ｔＩ）Ｊ｜｝２（．｜｝∈Ｎ＋）．
则是叫＝２（ｕ＋ｔＪ）七２?２２‘“小２。１（ｕ＋口）
＝（ｕ＋ｔ，）２尼２．２２（…）‘２
＝［（ｕ＋口）ｊ｝?２＿‘“。’肛］２．于是，Ｓ：叫为完全平方数．
由于正整数｜｜｝有无穷多个，因此，数列｛Ｓ。｝中有无穷多项是完全平方数．
（查正开江苏省常熟市中学，２１５５００）证法２设２卜１≤ｍ≤２‘一１，并设ｍ的二进制表示为（６。６：…九）：．
若６Ｉ＝ｌ，则口。＝口【子】＋移；
若６Ｉ＝０，则口。＝吖詈】＋ｕ?
设６：，６，，…，６。中ｌ的个数为石．则其中０的个数为Ｊ｝一ｌ一菇．故
口ｍ＝口ｌ＋茹”＋（后一ｌ一戈）ｕ
＝（戈＋１）口＋（无一戈）ｕ．
令ｍ’＝２‘＋２卜１―１一ｍ，设ｍ’的二进制表示为（ｃ。ｃ：…ｃ。）：．则由二进制表示的唯一性知ｃｉ＝１―６ｉ（２≤ｉ≤｜｜｝）．
所以，ｃ２，ｃ３，…，ｃＩ中ｌ的个数为Ｉ｜｝一ｌ―ｚ，Ｏ的个数为氟故
口。，＝（戈＋１）ｕ＋（后一菇）移．
于是，口。，＋口。＝（｜｜｝＋１）（ｎ＋口）．
则∑口ｉ＝÷∑（口；＋蚴－ｌ＋：㈠一ｉ）＝÷∑（１｜｝＋１）（ｕ＋秽）
＝２‘一２（Ｊｊ｝＋１）（“＋口）．
故ｓ：叫＝∑∑口ｉ＝∑２㈨（后＋１）（ｕ＋口）＝（ｕ＋ｔ，）∑２‘？２（．｜｝＋１）
＝２８―１，ｌ（ｕ＋移）．
以下同标准答案．
（黄志军江苏省南京外国语学校，五加０８）
证法３设髫、），∈Ｎ＋，记菇Ｍ＋尹＝（戈，ｙ），
且（戈，），）出现的个数为ｌ（髫，ｙ）１．
由已知ｏ。＝ｕ＋移，对整数ｍ（ｍ≥１），
口２爪＝口ｍ＋Ｕ，口２ｍ＋ｌ＝口ｍ＋移，
得口．＝ｕ＋ｔ，＝（１，１）．
故Ｉ（１，１）Ｉ＝ｌ＝ｃ：，此时，髫＋），＝２，共
２０＝１个．
口２＝口ｌ＋ｕ＝（２，１），口３＝口ｌ＋口＝（１，２）．
故Ｉ（２，１）ｌ＝ｌ＝ｃ？，ｌ（１，２）Ｉ＝１＝ｃ：．
此时，戈＋，，＝３，共２。＝２个．
口４＝口２＋Ⅱ＝（３，１），口５＝口２＋口＝（２，２），口６＝口３＋ｕ＝（２，２），口７＝口３＋”＝（１，３）．
故Ｉ（３，１）｜－１＝ｃ：，ｌ（２，２）Ｉ＿２＝ｃ；，ｌ（１，３）Ｉ．１＝ｃｉ．
此时，菇＋），＝４，共２２＝４个．
据此，可发现ｓｕ＋抛＝（ｓ，ｔ）出现ｃ：：：一：
个，对应茗＋），＝ｓ＋Ｉ，共２…以个．
下面用数学归纳法证明．
（１）当算＋），＝ｓ＋ｔ＝２时，结论显然成立．（２）假设当菇＋），＝ｓ＋‘＝ｌｊＩ＋ｌ（矗∈Ｎ＋）时，结论成立，即
Ｉ（七，１）Ｉ＝ｃ：一ｌ，Ｉ（七一１，２）ｌ＝ｃ：一ｌ，Ｉ（｜ｊ｝一２，３）ｌ＝ｃ：一１，…，Ｉ（１，后）Ｉ＝ｃ：：：，
共有２卜１个．
当石＋），＝ｓ＋ｚ＝七＋２时，由题意，可经以
（｜｜｝，１）＿＋（｜｜｝＋ｌ，１）；
（矗一ｉ＋２，ｉ一１）＿（．｜｝一ｉ＋２，ｉ）或（Ｉ｜｝一ｉ＋１，ｉ）＿＋（．｜｝一ｉ＋２，ｉ），其中，２≤ｉ≤ｌ｜｝，ｉ∈Ｎ＋；
（１，尼）＿＋（１，Ｉ｜｝＋１），
并且每一个前者，均得到唯一的后者．故有
ｌ（矗＋ｌ，１）ｌ＿Ｉ（Ｉ｜｝，１）ｌ＝ｃ：一ｌ＝ｃ？…）一１；
ｌ（五一ｉ＋２，ｉ）Ｉ
＝Ｉ（七一ｉ＋２，ｉ―１）ｌ＋Ｉ（后一ｉ＋１，ｉ）Ｉ
＝ｃ：二：＋ｃ：二：＝ｃ：：：１）．１，
其中，２≤ｉ≤Ｊ｜｝，ｉ∈Ｎ＋；
Ｉ（１，后＋１）Ｉ＝Ｉ（１，五）Ｉ
＝ｃ：：ｌ＿ｃ矧；＝：．
由二项式系数的性质，知当茗＋），＝七＋１
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&2017 列表网&琼ICP备号-12&增值电信业务经营许可证B2-&蒂克币(DK币)在中国是什么时候上线的?_蒂克币DKcoin--伊一_新浪博客
蒂克币(DK币)在中国是什么时候上线的?
首先，我们来了解下国际公认数字货币必须同时具备七大要素：
1、开源代码。源代码必须要在业界权威的国际网站上公开，便于全世界的网民对其运算获得，俗称挖矿。&&&&&
2、拥有公共区块链。区块链本质上是一个去中心化的分布式帐本数据库，是一串使用密码学相关联所产生的数据块，每一个数据块中包含了多次交易有效确认信息，区块链中每一个节点都必须遵循同一个记账交易规则，而任何人均可以延伸区块。
3、衡量发行，数字货币严格执行金本位制，总量恒定逐年释放。例如2100万比特币与2800万蒂克币基本对等21万吨世界黄金总量，分20年衡量释放。而对它们的获取必须经过矿机高强度运算来获得（网民自己组装设备进行挖矿，也有专业的矿机公司和矿机协会），但每十分钟才释放一个区块，而每个区块中所含有的币子数量却是恒定的。
4、有公开的交易平台。可以交易比特币、莱特币、蒂克币等国际主流的数字货币，不限制交易地点和期限，随时买卖。
5、有完全独立私密的数字钱包，可以储存该币，而不受任何网站和机构的监控。
6、完全去中心化。不受任何国家、机构、公司、个人的控制，由网民自由解密运算(挖矿)和支付。即使一些大型的矿机公司专业的投入挖矿，而其行为与个人是一样的非中心角色。
7、研发者的神秘性。截止目前没有任何一个国家、机构或个人公开比特币或蒂克币的研发情况。而公司币和山寨币却争着亮相自己或捏造一些实体背景。
目前已有6000多种虚拟币，而世界主流的数字货币只有BT、LT和DK。
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DK与BT的相同点：
1、开源代码。
2、拥有公共区块链。
3、衡量发行，数字货币严格执行金本位制，总量恒定逐年释放。
4、有公开的交易平台。可以交易比特币、莱特币、蒂克币等国际主流的数字货币。
5、有完全独立私密的数字钱包。
6、完全去中心化。
7、研发者的神秘性。
DK与BT的不同点：
1、技术方面：DK帀的技术(加密更高级)，DK币的技术与严密性已超越BT币，DK币比BT币好，安全系数更高，终端使用更方便。
2、资源对接和市场需求方面：对接接受DK帀的资源性单位和商业单位比BT币受欢迎，DK币的市场需求巨大。
国内外一些大型的网游公司已经接受DK币作结算。目前庞大的中国市场，如：房企、车企、商城、娱乐消费等领域开始接受使用DK币作结算。国内的香港瑞达集团、康立方426家连锁、威车联盟、东方软银投资控股集团、创维集团以及奥特莱斯等已经接受使用DK币作结算！随着中国网民的开挖与参与，越来越多的全球企业，尤其是中国企业正在接受DK币。
选择了DK币，就选择了这些资源，从投资领域到消费领域越来越大，再加上倍增的矿机市场和DK币的炒作玩家，DK币已然成为数字资产玩家的新贵。
3、交易平台方面：DK币拥有最安全先进的交易平台，已经公布的国际交易平台与中国工商银行对接，釆用点对点直接到帐，平台不接钱的最安全最先进的交易方式。
BT币的交易是需要把钱打到平台上的。如果买了再卖的话，是需要平台锁定你的钱，然后再打给你。它有一个时间差的。而DK这个交易平台它叫：线下交易。比如，你要买100个DK币，就要10个DK币作为诚信保证金，你把钱打到对方的账上，而不是进入平台。交易双方均进行交易确认，这笔交易才算完成。所以说，这个平台更加市场化、更具安全性。&就是你有的东西是人家买的，钱会直接打给你的。或者说，你的钱在自己的卡上。所以所有的钱并不会被平台所锁定。平台只是个服务商，不会锁定你的钱，也不会锁定你的任何东西。所以，根本不存在风险。
&4、矿协的战略目标是让DK币成为世界币，世界储备货币！什么叫储备货币？比如以前所有的的币子都是用黄金来代替储备货币，而现在是美元代替了黄金成为了世界储备货币，而下一个币种里最有希望的是比特币，如果谁超越了BT币的流通量超越了BT币的价值，谁将会是下一个世界储备货币，而DK币就有可能超越BT币成为下一个世界储备货币，DK矿机协会目前把挖出的几百万枚币子通过各种不同的方式和形式，不停的调动不停的循环，让利于每一个DK玩家，让更多的人认识DK币，让更多的人在DK上面获得财富，让更多各个国家的法币能够和DK币友好的兑换，让更多的商品和DK币进行兑换，最终让DK币成为世界币，成为世界储备货币！
总结一下就是DK币开源衡量自由买卖P2P，比BT币还好用。
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比特帀7年了，價格从最初0.3美分曾經涨到1280
美元，8000多元人民币,最高涨了42万6千倍.而蒂克币今年才开挖，半年前1欧元，現在已超出了14欧元；刚进入中国两个多月，由70元到现在300多元人民幣，未來升值的空間相當大。DK币有3年的黄金期，20年开采期，100年使用期，是数字贷币新贵，是子孙后代也要用的钱。
&DK币开挖初期，国内的香港瑞达集团、康立方426家连锁、威车联盟等企业已经接受使用DK币结算，国际上更有多家知名企业参与使用，东南亚博彩业，柬埔寨农产品和土地，世界各大网游公司等早就接受DK币做结算，随着中国网民的开挖与参与，越来越多的企业尤其是中国企业正在接受DK币…这都源于DK币有公开合法的场外交易（所有涨幅都由市场决定，没有封闭期，没有人为拆分，没有买卖限制，没有提现机制和限制，所有的交易都是市场行为。）
&DK比BT好，安全系数更高，终端使用更方便，对接接受DK帀的资源性单位和商业单位越来越多，而且比BT受欢迎，DK的矿机租赁模式最先进，线上的国际交易平台与中国工商银行实现大数据共享，交易双方点对点直接秒到帐，平台只接币子不接钱，这是目前全世界最安全最先进的交易方式。资产家们，DK能不能超越BT，续写辉煌?！
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在目前全球市场下，股票、期货、基金、债卷等证券投资已经变得难以操作，风险急剧增加，资
本家通过资本运作不断圈钱，散户不断被收割，最后留下的唯有血淋淋的教训，所谓变通，只有
先变化才能够通往，DKC改变了我对投资的理解，所以今天我才有底气给各位分享。我和大家一样，都是一名快乐的矿工，很高兴认识这么多DK小伙伴。我们总是在错过，我们总是在怀疑，无数的财富机会瞬间就从指缝中溜走，很多时候，只要我们
能够抓住一次，只需要一次我们就可以缔造财富，可以过上我们理想的幸福生活，实现我们的财 务自由。
蒂克币DKcoin是改变当下时代的领头军，也是数字货币的实践者，它掀起了一场财富热潮，如果你一直在寻找这样的平台，蒂克币DKcoin它是机会，更是挑战，抓住它，会让你华丽转身，突破自己，登上人生巅峰。这里将会让你快速实现致富梦想，让你成为有眼光的投资者。还在等什么？蒂克币期待你的加入。
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蒂克币DKcoin--伊一
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如果国家需要我
如果国家需要我，我将变卖家里所有家当，好让国家多造几枚射穿敌人心脏的子弹
如果国家需要我，我将强化自己体格，用自己的血肉之躯阻挡敌人的侵略
如果国家需要我，我将扛起枪上前线
如果国家需要我，我愿做排头兵把国旗插上钓鱼岛
如果国家需要我，我愿说服全体像我等一样的80后热血青年保卫领土
莫让国土再遭践踏，个个负起使命！
虽然国情让人民痛心，但是子不嫌母丑
国家兴亡！匹夫有责！
中国人！雄起！艹尼玛的小日本！
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转一个网上广为流传的笑话
儿子从小就想参军，终于有机会了就走到父亲跟前说：
“我要参军保卫国家，如果美帝国主义真敢入侵……”
“啪“，父亲一个耳光扇过来。
父：家人都保不了，还保卫国家？你说说美国人能抢你啥？国家啥东西需要你保卫？
子：我要保卫咱的土地……
父：嘿嘿，你先说说你哪来的土地？连几十平方米的小房子都买不起，就算买得起也只有70年暂时的使用权，还土地？再说了,就算你买的起,随时随地找借口可以把你强拆了,把你撵到大街上,你能有啥?等你有了土地再去保卫吧！
子：美国人打过来，会颠覆我们的人@民@政@府，我要保卫人@民@政@府！
父：“啪”（又是一记耳光），你究竟想保卫谁？国税局？财政部？发改委？证监委？卫生部？药监局？房管局？规划局？计生办？城管？路政?还是足协？难道他们折腾你还不够吗?你如果想保卫这些人，看老子不打断你的腿……
子：（赌气地）我想通了，如果美国入侵，我去给美国大兵开门带路！
父：“啪”（又是一记耳光），想都别想，还轮得到你带路吗，那些贪@官的早准备好酒席了
呵呵，有点搞笑，可是又有点痛心
我顶楼主，鄙视沙发的转贴；国家兴亡，匹夫有责。有“家”就有“垃圾”；如果“家”没了，尤其是国家没了，我们就是“**奴”；就要遭受侵略者的任意欺凌；我们的人民就要重回战争年代。我们不要~~~~不要呀！
沙发同志，虽然是个笑话，但是特么的你认为此时此刻转发这个笑话合适吗 ？？？？！！！！
人不怕没力气，就怕没骨气。如果战争真的爆发，最初无意中编写这个笑话的作者也许已经在战场抛头颅洒热血；但是，一定一定有那么一些人捧着这个所谓笑话做走狗！！！
我也是屁民，我也会偶尔抱怨社会的不公、政 府的腐败，但是当国家需要我们抵抗外敌侮辱时，我坚决响应号召。
顶沙发,& &可怜了你们这些人的父母了!!!!!!!!!!&&
我们拿什么跟日本人打???凭人多??? 还是凭实力????&&用脑袋思考一下吧!日本人为什么在二战后迅速强大崛起,是我们值得学习的地方!!
这是一个参加越战牺牲的战士,&&想想吧一个什么样的国家值得你用生命去捍卫!!!!!!!!!!!!!!
我们平潭也有不少人参加那场战争,热血青年们,你们可以去问问他们!!!!!!!!!!!! 说句不好听的&如果真的说要兵戎相见,那么我希望是那些利益既得者,官二代啊,公务员阿 城管之类, 而不是我们这些炮灰&
倒霉蛋 发表于
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那些人，有钱有势,有能力离开这个国家！而我们百姓呢？我们的家人呢？如果连我们都没有那种意念，那只能等着家破人亡！
肖子韩 发表于
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你去查一下历史我们所谓的祖国被所谓的外来者侵略了多少回,统治了多少年, 包括当年日本人占领下的地区,有没有所谓的家破人亡?????? 我想如果真的都家破人亡了,我们的今天也不复存在了!你说美洲人现代的生活怎么样???他们的原著民让外来侵略者统治了多少年???没有绝对的东西,人生是应该要持守一下东西,但是要看这些东西值不值的你用生命去换.
对你很无语 怎么样才算是家破人亡
烧杀抢掠算不算 非得让当时的中国不能重建不能住人了才是家破人亡 只要能重建能住人就不算家破人亡是不是 非得人家拿几颗原子弹扔你才够破够亡是不是&
倒霉蛋 发表于
老母亲在他的儿子牺牲在老山前线20年后，终于第一次见到了自己唯一的儿子的坟墓!!!为什么20年他没有来坟墓来 ...
看了很寒心。。。
日本的驱逐舰数量和装备全亚洲第一，没有第二。别忘了，海上军力，目前中国还不是日本对手。
中华男儿豪气在， 英雄肝胆铸长城；拚将亿万人头血，不让山河失半分！&
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