导函数的极值与导数和最大值有没有什么区别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-30 20:30 标签： 函数的极值与导数
函数的极值与最大值最小值
& 函数的极值与最大值最小值
教学目的：
&&& (1) ,,;
&&& (2) ,, 则;
&&& (3)(, , , 2);
例3-25 求出函数的极值
& 令得驻点&
极大值极小值
&&& (3)&&&
存在二阶导数且在驻点处的二阶导数不为零则有
&&& (1), ;
&&& (1), ;
&&& & (1), ,
, . , ,; ,. 2, &.
由于 所以极大值
所以极小值
函数的不可导点,也可能是函数的极值点.
例3-28& 的极值
& ，所以时函数的导数不存在,但当时，当时，所以为的极大值
& ,f (x)0, ,
, 3. , ; , .
极值是函数的局部性概念，因此函数的极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.
驻点和不可导点统称为临界点. 函数的极值必在临界点处取得.
. , , ; , . .
, . , , , , . , . , [a, b].
(1).求驻点和不可导点;
(2).求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;
注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值)
3-30 求函数在上的最大值和最小值
函数在上的最大值为
例3-31 求函数在上的最大值与最小值.
实际问题求最值步骤:
(1)建立目标函数;& (2)求最值.
例3-32 AB100km. CA20km, ACAB. , ABD. 35. BC, D
&:(, ), , , ; ,.
例3-33 由直线及抛物线围成一个曲边三角形,在曲边上求一点,使曲线在该点处的切线与直线所围成的三角形面积最大
故为所有三角形中面积的最大者
极值是函数的局部性概念，因此函数的极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.
注意最值与极值的区别./17该会员上传的其它文档：17 p.10 p.12 p.19 p.9 p.4 p.4 p.17 p.8 p.10 p.课题：§1.3.3函数的极值与最大（小）值与导数教学目标：在闭区间上所有点（..课题：§1.3.3函数的极值与最大（小）值与导数教学目标：在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；2.使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤教学重点：利用导数...§1.3.3函数的极值与最大（小）值与导数相关文档docpptdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信

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