本人现在大一，上个学期学了线性，但至今搞不清楚大学线性代数中的向量和我们高中学的向量有什么区别。求详细解（本人第一次提问，不知道这个题目应该要几分，暂时10分吧）
我是教线代的数学老师，本人认为，中学给出向量的概念主要是基于平面直角坐标系下，而且给出的向量主要是二维向量。然后引进了内积。
大学线性代数中的向量概念是中学的推广，这种推广首先是从二维平面直角坐标到三维空间坐标的推广，使得大家有了维数的概念。后面，当学习完线性相关和线性无关，极大无关组以后，你就要认识到向量的表示，在线性空间中是选定一组基向量，也即极大无关组，考察向量向量由基向量线性表示后，其表出系数，也即在某组基下的坐标。这时，你在回顾中学教材中的向量，你要认识到，那是在标准正交基下的坐标。大学线代将其推广了。你要有这样的认识，当然，这种推广也包含维度的推广。
其他答案（共3个回答）
是二维，大学扩展到N维
设向量d=(x,y,z,t)，题中所给三个向量满足：
a-b=c，若d⊥a,d⊥b,则d⊥c
x+2y-z+t=0
2x+3y+z-t=0
1、如果有不全为0的数k1,k2,…,kn，使
k1*a1+k2*a2+…+kn*an=0
则称向量组a1,a2,…,an是线性相关的；
如果向量组a1,...
问题一：相等。这个很直观
问题二：没有关系。设a1,a2为两个三维向量，{a1,a2}组成一个向量空间，那么此向量空间的维数为2维，只取决于包含的向量个数，有...
如果你学过向量之间的点乘， 可以这样证明：
||u+v||^2=(u+v).(u+v)(点乘）=u.u+u.v+v.u+v.v
||u-v||^2=(u-v...
答: 你好在怀孕期间做唐氏筛查有二十一三体综合症高风险的情况就需要进一步做检查的,
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 关于应用概率统计在重庆大学继续教育学院脱产本科2006级的期末考试中所涉及的考试内容！
1、参数估计2、假设检验等复习内容
答: 我喜欢数学，本科毕业。想在本地开个小学数学教育培训，怎么加盟？
南京MBA培训 衍坤教育数学课是谁教的？教的怎么样呀？本人数学不好，希望找个好点...
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感觉线性代数好烦
虽然可以计算一些问题，但完全不知道原理是什么，有什么用处，感觉挺无厘头的。。
感觉还是分析方面比较有意思，问问大伙，要是单纯搞分析的话，需要线性代数么
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可是那些规则神马的完全没有道理啊！不知道什么缘由就出来乱七八糟的概念了，而且也没看到什么实际用处，就是死记他的规则
你指的是什么
比如矩阵的乘法的计算规则为什么要那么规定呢，转置，逆什么的到底是什么东西，特征值实际带表什么之类的。
还有其实完全不明白这样一系列的计算下来，我完全不明白在做什么，为了什么目标在做
应该看好一点的教材我刚开始的时候也像你一样迷茫，同学给我推荐了，上面很多牛人分享的科研经验，对新手很有帮助，你也可以下载来试试！
看的同济四版，有推荐吗
没看过，不清楚怎么样，好的代数书还是挺多的，如：
柯斯特利金，《代数学引论》
Hoffman & kunze 《Linear algebra》，
Rotman, 《Linear algebra》
Lax，《Linear Algebra And Its Applications》
Alxer, 《Linear algebra Done right》
计算方法什么的我明白，但是就是感觉毫无道理，好像硬塞一些概念给你，然后按照他的套路解题，最后也不知道自己做这些目的在干嘛
估计可能是我后续的一些理论知识没有跟上，那样可能就不会感觉线性代数跟别的毫无关联了
好的，顺便问问，要是只想做纯分析也要懂代数吗
这个我就不太清楚了，研究领域不同，不过我感觉线性代数相当重要的
有这么好的书就太好了，顺便问问这个书有中文版吗
这本书英语难度很简单的，四级就足够了
非常感谢！
我习惯手机有道词典看数学书，不要过分追究那些无关紧要单词的意思，这样效率高
真的吗？想知道你是怎么学的，我也有同样的困惑其实。。。。。
要怎么找这个书，网上有吗？英语倒不是问题
那是因为你现在没有遇到实际中的应用。举个很简单的例子，在机械动力学等学科中，矩阵可以用来表示一个系统的数学描述，特征值可以表示振动的固有频率，特征向量表示固有振型等。楼主现在只是本科阶段，学习的都是基础理论课，很少见到这些理论的工程应用。但是即便是这样，还是有必要好好学习掌握的，因为没有这些基础课的牢固基底，以后的科研道路将会很难。如果楼主以后准备走科研的道路，个人建议尽可能的学习好数学知识，特别重要！当然，要是准备本科毕业后直接就业，那就另说了～
嗯，多谢，确实是自己没有接触到应用
好像没有中文版的，不过英文版的并不难，会有一些数学术语没见过，我一开始也不太习惯，一边看一边查生词，但看完了第一章基本就和看中文版的一样了。图书馆应该会有，建议你看一看，讲的很生动。如有问题可以继续讨论。
我是在图书馆借的，网上没有这个电子版的，但有本MIT的线代课本，也不错，可以看看，另外我觉得尽量不要只用一本课本，找个三四本，以一本为主，遇到疑问就把这几本书对这一部分的讲解都看一看，也许就会找到灵感。
个人观点，仅供参考。
好的，以后有什么问题在向你请教
数学是非常有用的工具，包括线代，学好了对以后的科研大有裨益。 中国的教育一般都是先学后用，中国的学生学习都是死记硬背，属于应试学习，等到用时才体会到原来如此的感叹。
线性代数的一个重要目的就是研究线性代数方程组，也就是中学时所谓的多元一次方程，而这一类的方程在线性代数中就可以很简洁地表示为
的形式，其中，A是矩阵，b,x可以是向量也可以是矩阵，所以这就好理解矩阵的乘法为什么要那么定义了，而进一步
那么就是方程的解了，所以A是否可逆，决定着方程是否存在唯一解，而可逆则等价于矩阵没有为0的特征值。
线性代数方程组看起来似乎连中学生都觉得简单，可如果把维数提高到1千以上，1万以上甚至一百万以上，就不是件容易的事情了，当然实际计算需要用到计算机编程，但最重要的地方还是在线性代数里的内容。
线性代数非常有用，要想在理工科领域做点什么事情，如果没有线性代数那是不可想象的
多谢，看完你们说的感觉线代的各种规则也挺有道理的，也挺有趣
多谢，看完你们说的感觉线代的各种规则也挺有道理的，也挺有趣
又看了一下你这个解释，像提壶灌顶一样！
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线性代数问题
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β可由a1,a2,........am线性表示，不能由a1,a2,........am-1线性表示
全书中说r(a1,a2,........am,β)&=r(a1,a2,........am-1,β)，说是整体大于局部，怎么理解啊？
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向量组个数多的秩肯定大于向量组个数少的，因为向量组的秩小于等于向量祖中向量的个数。
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矩阵初等变换的时候，秩是不会变的，所以
r(a1,a2,........am,β)=r(a1,a2,........,β,am)&=r(a1,a2,........,β)& && &&&因为书上有定理 R(A,B)&=max（R（B），R（A））& &
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对，所以再加上第一行的条件，就没有等号了
biu...biu...biu...
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矩阵初等变换的时候，秩是不会变的，所以
r(a1,a2,........am,β)=r(a1,a2,........,β,am)&=r(a1,a2,.... ...
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最好理解成向量空间之类的，秩就是对应的矩阵的主向量的个数，呵呵·········可以去听麻省理工的开放课之线性代数，受益匪浅
仁义礼智信
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19:30 我觉得第2行的不等式里应该把大于号去掉，二者相等，如果有第1行的条件。 ...
这个内容在全书p.322，大于号去掉为什么呀，不能由a1,a2,........am-1线性表示说明a1,a2,........am-1线性无关不能判断a1,a2,........am线性相关性吧& &&&我觉得是如果每个列向量维度大于m，那么r(a1,a2,........am-1,β)=m如果a1,a2,........am线性无关则秩为r(a1,a2,........am,β)=m，若a1,a2,........am线性相关则r(a1,a2,........am,β)=m-1，结论反了，求指出错误
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本帖最后由 天涯龙骑 于
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号被冻结 发表于
16:25 谢谢哥们的耐心，我的想法是可以做初等变换让列多得不比列少的秩大吗？比如列少的全线性无关 列多的线性相关，如果是行向量？
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一问和第二问很简单 从q3开始不会了
这里写下题目和一二问答案U(a)是正交矩阵
特征值是1，cosa+jsina ，cosa-jsina第二问就是证明题 第三问：（a）e1,e2，e3是单位向量 p=ae1+be2+ce3 ，同时 p=xf1+yf2+zf3， f1 f2 f3是线性独立的正交向量
求符合如图关系的S矩阵（b）证明SU(a)S-1 表示以一个轴呈a角旋转的变换矩阵。这个轴平行于f3且过原点。第四问 A是实矩阵 （a）若a=c 写出V-1AV能对角化的条件，并用abc表示V-1AV（b）若a不=c 写出V-1AV能对角化的条件，并用abc表示V-1AV
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