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钢筋混凝土构件在压(拉)弯剪共同作用下的受力性能研究.pdf80页
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湖南大学硕士学位论文
钢筋混凝土构件在压拉弯剪共同作
用下的受力性能研究
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本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取
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由本人承担。
日期:西艺年‘月
作者签名:徭潆腑
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劭【乙年 月;日
饶硕士学位论文
钢筋混凝二二结构中,构件大多都处于复合受力状态。结构构件在复合受力作
用下,各种受力状态之间会相互影响,各种受力状态之间存在承载力相关性。
《混凝土结构设计规范》以下简称《规范》在设计计算复合受力作用下的
构件时,将各个受力区分出来单独进行设计计算,没有考虑受力之间的相关性,
在这种情况下,构件的受力状
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＞＞＞如图所示的水桶，是在一个最小外力作用下所处的状态．作出它此时的..
如图所示的水桶，是在一个最小外力作用下所处的状态．作出它此时的受力示意图．
题型：问答题难度：中档来源：黄冈
由图易知：杯子受到重力和支持力的作用．要达到如图的状态，若施加的力最小，那么此时力的力臂最长，即以杯子右下端为支点，以杯子左上端和右下端的连线为最长力臂；那么过杯子左上端，作垂直于此连线的力即为所施加的最小力．另外，若以杯子左上端为支点，那么在重力的作用下，杯子与水平面接触的一端有向右滑动的趋势，故也会受到水平向左的静摩擦力．综上所述，共受到四个力的作用：最小力F、支持力N、重力G、摩擦力f．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示的水桶，是在一个最小外力作用下所处的状态．作出它此时的..”主要考查你对&&力的示意图，杠杆的动态平衡分析&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
力的示意图杠杆的动态平衡分析
定义：在受力物体上沿力的方向画个箭头，表示物体在这个方向上受到了力，这种表示力的方法叫做力的示意图。
力的示意图的画法：(1)在受力物体上画出力的作用点；(2)确定力的方向，然后沿力的方向画一条直线；(3)在线段的末端标上箭头，并在箭头旁标出所画力的符号； (4)在同一个图上画几个力的示意图时，力越大线段应越长，大小相同的力线段长度应相等。如图所示为茶杯对桌面的压力的示意图。力的图示： 1．为了形象、直观地表示力，我们可用一根带箭头的线段来表示力的大小、方向和作用点(即力的三要素)。这种表示力的方法叫做力的图示，如图所示。力的方向所沿的直线叫力的作用线。&2．画力的图示的步骤：(1)选定标度(用多少毫米表示多少牛的力)；(2)从作用点沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加上刻度；(3)在线段的末端加箭头表示力的方向，箭尾在力的作用点上。 提示：力的作用点一定要画在受力物体上，不可随意画在线段的其他部分，一般要画在物体的重心上，压力要画在被压物体的表面上。当一个物体受多个力作用时，这几个力的作用点都要画在物体的重心上。例：水平地面上有一辆小车，甲水平向左推，用力 6N，乙向左上方与水平方向成30。角拉，用力9N，作出这两个力的图示。解析：作力的图示，应按要求标明角度大小，在一个图上，不管有几个力，标度都应统一，又因为线段的长度最好是标度的整数倍，所以取标度为3N。 答案：如图所示杠杆的平衡状态：&&&&&& 杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的，在许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成处于平衡状态。杠杆动态平衡问题：杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、 阻力一定，判断动力的变化情况1、l1不变，l2变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F将（） A、变大B、变小 C、先变大，后变小D、先变小，后变大 分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，l1不变，l2增大，由，F增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，l2减小，所以F减小。2、l2不变，l1变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（） A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大 分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂l1逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由知F逐渐变小；二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。故选D。3、l1与l2同时变化，但比值不变例3、用图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A、保持不变B、逐渐变小 C、逐渐变大D、先变大，后变小 分析：：F始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F与G的力臂l1和l2，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，为定值，由杠杆平衡条件，，得，所以，F大小不变。4、l1与l2同时变化例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是（）A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、先减小后增大分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，l1变小，l2变大，由知，F一直在增大。二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（） A、两蚂蚁的质量一定相等 B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析：蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有，即，所以。故选C。三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变例6、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中则（）A、杠杆仍保持平衡B、杠杆的A端向下倾斜C、杠杆的B端向下倾斜D、无法判断分析：在空气中，杠杆平衡，故有；G1和G2同时浸没到水中，有，说明杠杆仍然平衡。故选A。杠杆的转动：&&&&& 判断杠杆平衡的依据是：“动力×动力臂”是否等于“阻力×阻力臂”。若二者相等，杠杆平衡；若二者不相等，则杠杆不平衡，且杠杆会向“乘积”大的一方倾斜。例如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆左端下倾的是(&& ) ①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码；②在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码；④将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。 A．①③B．②④C．②③D．①④ 解析根据杠杆的平衡条件，当左边力与力臂的乘积等于右边力与力臂的乘积时，杠杆平衡。哪一边乘积大，哪一边下降，可对本题四种情况逐一分析，最后作出判断。答案B
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在弯剪扭共同作用下的构件如何处理设计问题
混凝土结构设计原理 学习报告报 告 名 称 院 部 名 称 专 班 业混凝土结构设计原理学习报告 建筑工程学院 土木工程（建筑工程）级 12 土木工程（建筑工程）1 戴海涵
倪红学 生 姓 名 学 号指 导 教 师金
陵科技学院教务处制1在弯剪扭共同作用下的构件如何处理设计问题前言： 扭转是结构承受的五种基本受力状态之一（拉压弯剪扭） 。在钢筋混凝土结 构中，处于纯扭矩作用的机构很少，大多数情况下都是处于弯矩、剪力和扭矩或 压力、 剪力和扭矩共同作用下的复合受力状态。因此在设计构件时应综合考虑结 构的受力情况。 一、钢筋混凝土纯扭构件的几种破坏形式： （1）适筋纯扭构件 当纵向钢筋和箍筋的数量配置适当时，在外扭矩作用下，混凝土开裂并退出 工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。随着扭矩荷载不断增加，与主斜裂缝相 交的纵筋和箍筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最后形成构件三 面受拉开裂，一面受压的空间扭曲破坏面，进而受压区混凝土被压碎而破坏，这 种破坏与受弯构件适筋梁类似， 属延性破坏，以适筋构件受力状态作为设计的依 据。 （2）超筋纯扭构件 当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低， 会发生纵筋和箍筋都没 有达到屈服强度，而混凝土先被压碎的现象，这种破坏与受弯构件超筋梁类似， 没有明显的破坏预兆，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏，设计中应避免。为了 避免此种破坏， 《混凝土结构设计规范》对构件的截面尺寸作了限制，间接限定 抗扭钢筋最大用量。 （3）少筋纯扭构件 当纵向钢筋和箍筋配置过少（或其中之一过少）时，混凝土开裂后，混凝土 承担的拉力转移给钢筋， 钢筋快速达到屈服强度并进入强化阶段，其破坏特征类 似于受弯构件的少筋梁， 破坏扭矩与开裂扭矩接近， 破坏无预兆， 属于脆性破坏。 这种构件在设计中应避免。为了防止这种少筋破坏， 《混凝土结构设计规范》规 定， 受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受 扭钢筋的构造要求。 二、纯扭构件承载力计算： （1）计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件：2结构受扭开裂扭矩值为： T cr? f W t t? fb2 (3h ? b) t 6为统一开裂扭矩值的计算公式，并满足一定的 可靠度要求，其计算公式为：T cr? 0.7 f W t t? 0.7 f b2 (3h ? b) （Wt 为截面受扭 t 6塑性抵抗拒） 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计 算公式为：T ? 0.35 f W t t?1.2 ?fyvsAcor （ ? ?f yAstl s f yvAst 1 u cor）（6-8）A stl 是对称布置在截面中的全部抗扭纵筋的面积 u cor 是核心截面部分的周长? 应该满足： 0.6 ? ? ? 1.7 的条件（2）计算 T 形梁和工字形截面钢筋混凝土纯扭构件： 1、T 形和工字形截面的纯扭构件承受扭矩 T 时，可将截面划分为腹板、受 压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（右图） ，将总的扭矩 T 按各矩形块的受扭塑性 抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担的扭矩分别为： 腹板：Tw ? Wtw T Wt（6-10）受压翼缘：Tf ' ?Tf ?Wtf ' WtWtf WtT(6-11)受拉翼缘： 式中T(6-12)Tf ' 、 Tw 、 Tf ――分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值；Wtf ' 、 Wtw 、 Wtf ――分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩；Wt ――整个截面的抗扭塑性抵抗矩； Wt ? Wtf ' ? Wtw ? Wtf3T 形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分别按下式计算：Wtw ? b2 (3h ? b) 6，Wtf ' ?h'2 f 2(b'f ? b)，Wtf ?h2 f 2(b f ? b)(6-12)2、 求得各矩形块承受的扭矩后， 按式 （6-8） 计算， 确定各自所需的抗扭纵向钢筋及抗扭箍筋面积， 最后再 统一配筋。 （3）计算箱型截面钢筋混凝土纯扭构件： 试验结果表明， 箱形截面的受扭承载力与实心截面 基本相同。规范采用在矩形截面受扭承载力公式（6-8）的基础上，对 Tc 项乘以 壁厚修正系数 ? h 而得出的。T ? 0.35? h f tWt ? 1.2 ? f yv Ast1 Acor s（6-16） （6-18）Wt ?bh 2 (b ? 2tw ) 2 (3hh ? bh ) ? h [3hw ? (bh ? 2tw )] 6 6式中 （ ? h?? h ――箱形截面壁厚系数，当 ?h ? 1.0 时，取 ?h ? 1.0 ；2.5t w ） bht w ――箱形截面壁厚，其值不应小于 bh 7 ；hh ， bh ――箱形截面的长边和短边尺寸； hw ――箱形截面腹板高度。三、矩形截面剪扭构件承载力计算 （1）剪扭相关性 若构件既受扭，又受剪，那么由于剪力的存在，使构件的抗扭承载力将有所 降低；同样，由于扭矩的存在，也会引起构件抗剪承载力降低。这便是剪力和扭 矩的相关性。 （2）计算模式4图 混凝土部分剪扭承载力相关计算模式Vc0 和 Tc0 分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力， V c 和 Tc 则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力。从图 3―42 可 看出，抗剪和抗扭承载力相关关系大致按 1/4 圆弧规律变化。 （3）简化计算方法 （1）当 Tc/Tc0≤0.5 时，取 V c /Vc0=1.0，或者当 Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt 时，取V c =Vc0=0.35ftbh0，即此时，可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。 （2）当 V c /Vc0≤0.5 时，取 Tc/Tc0=1.0。或者当 V c ≤0.5Vc0=0.35 ftbh0 或V? 0.875 f t bh0 ? ? 1 时，取 Tc=Tc0=0.35ftWt 此时，忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式计算。 （3）当 0.5&Tc/Tc0≤1.0 或 0.5& V c /Vc0≤1.0，要考虑剪扭相关性。引入系 数 ? t (0.5≤ ? t ≤1.0)，它是剪、扭构件混凝土强度降低系数。 （又称折减系数）5?t ?1.5 VWt 1 ? 0.5 Tbh0（6-19）(一)矩形截面的剪扭构件承载力按以下步骤进行： （1）一般剪扭构件，受剪承载力可按下式计算；V ? (1.5 ? ? t )0.7 f t bh0 ? 1.25 f yv受扭承载力可按下式计算；Asv h0 s（6-20）T ? 0.35? t f tWt ? 1.2 ? f yvAst1 Acor s（6-21）（2）集中荷载作用下独立的混凝土剪扭构件，受剪承载力按下式计算；V ? (1.5 ? ? t )A 1.75 f t bh0 ? f yv sv h0 ? ?1 s（6-22）受扭承载力仍按式（6-21）计算，但此时，公式中的系数应改按下式来计算?t ?1.5 1 ? 0.2(? ? 1) VW t Tbh0（6-23）式中： ? 为计算剪跨比，当 ? t &0.5 时，取 ? t =0.5；当 ? t &1 时，取 ? t =1； （3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。 （二）矩形截面弯扭构件承载力计算 不考虑弯扭相关性， 分别按纯弯和纯扭构件计算和配筋，然后将钢筋面积叠 加。图 6-11 弯扭构件的钢筋叠加6（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算 《规范》 规定， 其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭承载力所需的钢筋截面 面积相叠加， 箍筋截面面积则由受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相 叠加，其具体计算方法如下： 弯矩----按纯弯度构件计算； 剪力---按剪扭构件计算； 扭矩---验算是否考虑剪扭相关性； 分别计算后叠加得设计值。（四）T 形和工字形截面弯、剪、扭构件承载力计算T 形和工字形截面弯剪扭承载力计算原则： 1、弯矩按纯弯计算； 2、剪力由腹板单独承担； 3、扭矩由腹板和翼缘共同承受，各部分分担的扭矩设计值按式（6-10、11、 12）计算。 截面各部受力： 翼缘 ―― 纯扭； 腹板―― 剪扭；全截面――弯剪扭分别配筋再叠加。 （五）箱形截面剪扭构件承载力计算 1、一般剪扭构件 抗剪承载力按式（6-20）计算； 抗扭承载力下式计算：T ? 0.35? h ? t f tWt ? 1.2 ? f yv Ast1 Acor s（6-24） 2、集中力作用下的独立剪扭构件 抗剪承载力按式（6-22）计算。7抗扭承载力仍按式（6-24）计算，但 ? t 用（6-23）计算。 （六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算 像矩形、T 形和 I 形截面一样，箱形截面弯剪扭构件承载力计算中，弯矩按 纯弯构件计算剪力和扭矩按剪扭构件计算。 四、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求 （一）截面尺寸限制条件 为了避免受扭构件配筋过多而发生完全超配筋性质的脆性的破坏， 《规范》 规定了构件截面承载力上限， 即对受扭构件截面尺寸和混凝土强度等级应符合下 式要求： 当 hw b ? 4 时，V T ? ? 0.25? c f c bh0 0.8Wt V T ? ? 0.2?c f c bh0 0.8Wt（6-25）当 hw b ? 6 时，（6-26）当 4 ? hw b ? 6 时，按线性内插法确定。 当不满足上式要求时，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 （二）构造配筋条件 对纯扭构件中，当 T ? 0.7 ftWt 时，可不进行抗扭计算，而只需按构造配置抗 扭钢筋。 对于弯剪扭构件，当V T ? ? 0.7 ft 时，可不进行构件剪扭承载力计算，而 bh0 Wt只需按构造配置纵向钢筋和箍筋。 （三）最小配筋率 为了防止构件中发生“少筋”性质的脆性破坏，在弯剪扭构件中箍筋和纵筋 配筋率和构造上的要求要符合下列规定： （1）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率?sv ?A Asv f ? ?sv,min ? sv,min ? 0.28 t bs bs f yv（6-27）箍筋的间距应符合第三章第二节中规定。其中受扭所需的箍筋必须为封闭8式，且沿截面周边布置，当采用绑扎骨架时，受扭所需箍筋的末端应做成 135° 的弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于 10d（d 为箍筋直径） （2）纵向钢筋的配筋率 不应小于受弯构件纵向受力钢筋最小配筋与受扭构件纵向受力钢筋的最小 配筋率之和。 对于梁内弯曲受拉钢筋最小配筋率见附表 9－1。 受扭纵向受力钢筋最小配筋率为：? tl ?（四）钢筋的构造要求Astl ,min Astl T ft ? ? tl,min ? ? 0.6 bh bh Vb f y（6-28）受扭纵向受力钢筋间距不应大于 200mm 和梁截面宽度（短边长度） ；在截面 四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面周边均匀对称布置。受扭纵筋伸入支 座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。 总结：弯剪扭构件配筋计算步骤： 当已知截面内力（M、T、V） ，并初步选定截面尺寸和材料强度等级后，可按 以下步骤进行； 1. 验算截面尺寸 (1)求 Wt (2)验算截面尺寸。若截面尺寸不满足时，应增大截面尺寸后再验算。 2. 定是否需进行受扭和受剪承载力计算 (1)确定是否需进行剪扭承载力计算，则不必进行(2)、(3)步骤； (2)确定是否进行受剪承载力计算； (3)确定是否进行受扭承载力计算； 3. 确定箍筋用量 (1)混凝土受扭能力降低系数 ? (2)计算受剪所需单肢箍筋的用量 Asv1/ (3)计算受扭所需单肢箍筋的用量 Ast1/ (4)计算剪扭箍筋 的单肢总用量 Asvt1/s，并选箍筋； (5)验算箍筋最小配箍率94. 确定纵筋用量 (1)算受扭纵筋的截面面积 A st 1 ，并验算最小配筋量； (2)计算受弯纵筋的截面面积 As，并验算最小配筋量； (3)弯、扭纵筋相叠加，并选筋；叠加原则: As 配在受拉边， A st 1 沿截面周边 均匀对称布置。10
结构设计原理 第五章 受扭构件 习题及答案_工学_...11、在弯、剪、扭构件中,当 Vc ? 0.35 ft bh...16、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T 形和...剪力和扭矩共同作用下的构件承载力计算, 《规范》 在处理剪、 扭相关作用时 (...4 钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算的原则是什么? 5 纵向受力钢筋及箍筋在构件...混凝土结构设计原理试题库及其参考答案_教育学_高等...与哪些因素有关,如不满足裂缝宽度限值,应如何处理?...(2) .最小配筋率 构在弯剪扭共同作用下,受扭纵...内容是针对平衡扭转问题的, 有关协调扭转的计算方法可查 《混凝土结构设计 规范...为便于分析,首先介绍纯扭构件的承载力计算,然后再介绍弯、剪、扭共同作用下构件...的意义是什么起什么作用上下限是多少?正确答案及相关解析
正确答案 实际工程的受扭构件中,大都是弯矩、剪力、扭矩共同作用的。构件的受弯、受剪和受扭承载力是...tf T Wt 在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形钢筋...在弯剪扭构件中,箍筋的配筋率 ? sv 不应小于0....箍筋采用 HPB235钢筋,一类环境,扭矩设计值T=10kN ?...38.按概率性极限状态设计,在处理结构安全度方面有哪...承受的设计弯矩(忽略自重影响)均相同时, 试确定: ...97.简述弯剪扭构件设计的箍筋和纵筋用量是怎样分别...这在设计方法上是一个创 新。但在探索简化弯剪扭的计算方法上,尚存一些问题,...弯剪扭共同作用下计算公... 31页 1下载券 09.3 弯剪扭构件 19页 免费 8.3...对于钢筋混凝土的特点和设计方法已经有了一定的了解。...在地震灾害作用下,建筑结构的破坏大都由压、弯、扭...的共同作用下剪坏,决定它的强度 的是混凝土的压剪...在钢筋混凝土受扭构件设计时, 《混凝土结构设计规范》要求,受扭纵筋和箍筋的配...(2) .最小配筋率 构在弯剪扭共同作用下,构件受剪及受扭箍筋最小配筋率为 ...
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