求解两道特解的求解微分方程数值解

有三种方法求解求解微分方程数徝解数值解:

接下来用一个练习来对比这三种求解方法

问题描述:用改进的Euler方法、MATLAB的ode45命令分别求下列初值问题的数值解,并画图与精确解对比其中步长=0.1。而方程的精确解为 通过精确解和使用上面三种方法求解的结果进行比对来判断哪种方法求解的结果更加精确。


 



 

可以从图上看出误差较大


 

 

 


 

 

 

       对于求解一个较大的系统来说甴于单步法所需要的信息较小导致精度不高,从而需要使用多步法来填补单步法的不足之处常见的多步法有:Adams显示格式与Adams预测校正格式等。

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