平方差公式是不是从乘法分配律练习题率总结出来的

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四年级下册数学乘法分配率同步练习试题
如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题,精品学习网为大家提供了数学乘法分配率同步练习试题,希望同学们多多积累,不断进步!
【学习目标】
1、探究和理解乘法分配律。
2、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3、根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。感受数学与现实生活的联系,培养数学兴趣。
【学习重点】
乘法分配律的意义和应用。探索,发现乘法分配率。
【学习难点】
乘法分配律的反应用。
【活动方案】
活动一:导入
出示乱砍伐破坏环境的片段,说一说给人们带来了什么严重的后果,我们应该怎样保护环境呢?
一共有25个小组,每组里4人负责挖坑,种树,两人负责抬水,浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?
活动二:教学实施
参加植树活动的有哪些人呢?
你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动?(先独立思考,然后以小组为单位讨论,多种方法解决)
你发现什么规律了吗?总结归纳后用自己的话表达出来。
活动三:巩固提高
1.做一做,下面那个算式是对的,正确的画&,错的画&。
56(19+28)=56&19+28
32&(7&3)=32&7+32&3
64&64+36&64=(64+63)&64
117&3+117&7=117&(3+7)
24&(5+12)=24&17
4&9+9&5=(4+5)&9
36&(4&6)=36&6&4
2.学了这么多的运算定律,你能将它们区分开吗?小组为单位说一说什么是加法交换率和乘法交换率,什么是加法结合率和乘法结合率?什么是乘法分配率?可用语言描述,也可以列公式。
【检测反馈】
23&12+23&88&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (35+45)&12
(11&25)&4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 25&(4+40)
2.27页2、4题。
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小学试题库
四年级数学同步练习最新更新
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《乘法分配率》教学设计
《乘法分配率》教学设计
作者/编辑:教案
  []《乘法分配率》设计三窑完小李海燕一、教材乘法分配律是北师大版小学上册第三单元的教学内容,。本课是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点。乘法分配律不和乘法结合律一样,只是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生什么是乘法分配律,更要让学生探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密地联系起来,让学生在体验中学到知识。设计理念:根据课程改革的目标,实现以人为本的现代教学观,切实改进课堂教学,改变传统牵着学生走的教学行为。学生是按照自己的思维方式去世界的,因此要组织好学生的,让学生通过探索,能根据学生的善导,体现学,并使学生学会科学的学习,提高学习质量,强化学习兴趣,不断发展和完善自己,真正落实学生的主体地位。(四)学情分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能够初步应用这些定律进行一些简便计算,接着让学生学习&乘法分配律&,不会觉得太难,但是我认为学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。二、学习目标根据教学内容和学情分析,本节课我制定如下教学目标。1、理解和掌握乘法分配律。2、培养学生的分析、比较、综合以及初步的抽象概括能力。3、通过自主学习,激发学习数学的兴趣。养成点:让学生从正、反两方面正确理解乘法分配律。三、教法与学法分析(一)教学方法在设计乘法分配律的教学时,依据学生的认知发展平和已有的知识。采用自主探究、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性,把课堂还给学生,让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。(二)学法指导本节课以学生自主探索为主,通过举例、运用等学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练。积极参与教学的整个过程。教学重点、教学难点教学重点:理解、应用乘法分配律。教学难点:乘法分配律的逆运算。(三)教学准备多媒体课件。学习过程一.创设情境,激趣引入。第一步我用课件出示口算题:125×3×8 25×44 25×6×4 7×8×5(设计理念:使学生看得更清楚。也是为了让学生想说、敢说、抢着说,激发他们早点进入学习状态。)第二步创设情境,质疑。出示一道带星号题,谁能看一眼就能说出得数。※37×45+37×55(设计理念:让学生的求知欲达到高潮)又运用了乘法的一个法宝,你们想知道吗?此时们一定很想知道,学生的求知欲望达到了高潮。这就是今天这节课我们要学习的内容:乘法分配律。板书课题,进入新知。二、引导探究,发现规律。1、轻松准备,渐入佳境学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕,左边的同学做左边的两道题,右边的同学做右边的两道题,看谁做的又对又快,开始)(3+2)×4 3×4+2×4 2×(11+9)11×2+9×2(2)、做完的同学请举手,计算过程,《》()。可以看出左边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?这两道题有什么联系吗?)这四道题运算顺序不同,但结果相同,可以用一个等式表示:(3+2)×4=3×4+2×4 2×(11+9)=11×2+9×2这两个算式,你有什么发现?(学生谈各自的发现)2、举例验证,进一步感受认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?(板书:举例)把自己举出的例子在练习本上写一写,谁来说一说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。(可举三个例子)轻声读这些等式,你发现了什么?3、归纳,概括规律。(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)(2)刚才我们用举例的方法验证了我们的猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?能不能举一个这样的反例。(3)看来这个规律是普遍存在的,这个规律在数学上叫做乘法分配律。(板书)出示乘法分配律,轻声读一读。在读这句话的时候,哪里应特别注意?(4)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢?四人小组商量一下,这个算式看起来怎样--(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。等号左边表示什么意思?等号右边表示什么意思?请看黑板上的等式,这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?也是成立的。三、探索发展,应用规律(1)、我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么呢?(板书:应用)(学生举例说)(2)对,应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌研究下面这些题目怎样计算比较好?请看大屏幕:谁来读一下题。(40+4)×25 34×72+34×28(完后让学生汇报计算方法,重点说这两题都应用了什么运算定律。)(3)、刚才这两道题比较简单,大家做出来了,现在我出两道比较难的,大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目,怎样简算?103×32 99×32(4)、:通过研究,你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便?如果遇到像刚才这两道题,我们可以把它稍做,再应用乘法分配律,使计算简便。四、巩固练习,解决问题(我们刚才发现认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样,请看大屏幕,我们来做练习。)1、大家请到数学医院,帮老师判断对错。2、完成填一填。3、应用题(请大家帮老师解决一个实际问题,在练本上独立完成)五、全课小结通过本节课的学习,请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。附:板书设计乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c猜想→举例→总结→应用教学:乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此在本节课教学设计上,我结合新课标的一些基本理念和本地区的具体情况,注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的和体验中学习知识。《数学课程标准》指出:&学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。&数学教育家波利亚曾经说过:&数学教师的首要是尽其一切可能,来发展学生解决问题的能力。&而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题,学生一旦遇到实际问题就束手无策。因此,在上课的一开始,我创造性地使用教材,使学生置身于非常熟悉的生活情境中,极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式,并且能够轻而易举地两式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上,我并没有急于让学生说出规律,而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会:&请你再举出一些符合自己心中规律的等式&,继续让学生观察、思考、猜想,然后、分析、探讨,感悟到等式的特点,验证其内在的规律,从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善,主体性得到了充分的发挥。这堂课由具体到抽象,大多需要学生体验得来,上下来感觉很好,学生很投入,似乎都掌握了,可在练习时还是发现了一些问题。如:学生在学习时知道&分别&的意思,也提醒大家注意,但在实际运用中,还是出现了漏乘的现象。针对这一现象我认为在练习课时要加以改进。注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟和体验中学习知识。MSN(网)
《乘法分配率》教学设计2    〖预览〗
《乘法估算》教学反思
这节课一开始我用估一估几个数,让学生回顾知识,为本节课进行的数学活动作好铺垫,接着创设日常生活中的情景,激发学生的学习兴趣,进而主动参与到探索“两位数乘两位数的估算方法“的教学中去,使学生体会到“人人学有价值的数学”。我发现在教学中有几点值得思考:
1、在估算教学中,这是第一次提到在生活中要正确合理的运用估算,而不能盲目套用四舍五入法。例题的解决出现了多种方案:104&49如算成110&50,104&50,100&49,100&50,100&45。怎样使学生能自己感受到第四种算法的合理性,我让学生小组讨论,在讨论中慢慢发现了前两种方法的优越性。符合实际又方便计算,体会到了估算带给我们的捷便。
2、通过练习让学生理解,在进行乘法估算时根据实际情况有时要是把两个因数都要估小,有时要把两个因数都估大,有时要把一个因数估大,另一个因数估小……。
3、只有在实际情境中,才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练,是难以提高学生解决实际问题的能力的。只有结合曰常生活进行训练,体验估算的方法,明确估算还应根据实际情况灵活应用,才能提高学生估算能力。
……【】《乘法分配率》教学设计3    〖预览〗
《分数乘法(一)》教学反思
课题组:黄小宝
《分数乘法(一)》是分数乘法这一单元的第一课时,主要是结合具体情境,学生在具体操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。同时,探索并掌握分数乘整数的计算方法,能进行正确计算,进而能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
在教学伊始,我直接出示“1棵树图占整张纸的1/5,3个这样的图形就占整张纸的几分之几?”问题情境,让学生带着问题去思考,并寻找解决问题的策略。有的学生会通过具体图形语言来数一数;有的学生会直接用算式来计算。在黑板上,呈现所有学生的方法,并引导学生找出之间的联系。紧接着,让学生回忆在整数乘法意义,在此基础上来学习分数乘法意义,便于学生更好地学习,培养知识迁移能力。在探索分数乘整数的计算方法时,学生运用自己的语言来说明计算结果。接着,学生在结合问题、图形进一步体会分数乘整数的计算方法。
这是一节计算课,看似很简单。可是,从学生的作业反馈情况来看,并不理想。学生的计算过程虽能正确地写出来,但是在结果上会出现没约分化简。这可能跟自己,在帮助学生理解那两种约分方法所存在的问题。在对比两种约分方法,我是先让学生试着说一说,两种约分方法的不同之处,学生也能说出来。我也做了一个小结:一种是在结果上约分;另一种是在过程上约分。但是,我却忘……【】《乘法分配率》教学设计4    〖预览〗
今天,我迎来了自2014年以来第一次公开课,中心校来了很多老师来我们学校,天气很热,所以不管怎样也要感谢他们!
以前,学校拍摄之类的工作都是由我来做的,今天我没有抽出身来,所以一张留念都没有,这是我的可惜之处,非常的遗憾……但是,今天的一次公开课,让我感到上公开课的必要性和实用性!
今天,我上课的题目是苏教版五年级下册62―63面,乘法的分配率。在我看来,这节课是非常重要的,它是运算律这单元的重点中的难点!很多学生在解决此类计算题之时往往会“考虑不周”,所以,即使我已经上了这节课,我仍然把它当做公开课来呈现!
上课之前我做了不少功课,其实我只是想克服自己的紧张的心态。每个人的心里素质水平都不一样,而我的心里素质是非常低的,一紧张起来不仅仅心里畏惧,身体也会不舒服,紧张到肚子疼直想上厕所。我清楚的记得,那一次考编面试出了一点差错被一个老师熊了,面试结束出来,吐了很多_但是庆幸的是面试过程没有出错,所以没有影响得分!今天这节课,我自己认为我准备得可以说服自己,所以上课的时候不是那么紧张了!
本节课,我利用探究式教学法,把整节课按照教学的环节一步一步地稳稳的完成,同学们比较给力,我觉得表现得非常棒!从回答问题和表情以及反应能力来看,都比较得突出。所以,对于各位老师的……【】《乘法分配率》教学设计5    〖预览〗
乘法运算定律教学反思
《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题,才能很好地应用数学知识。
我在教学乘法的运算定律这部分知识时,作了以下一些调整:
1、按照教参中的教学进程安排,乘法交换律和结合律需要分两课时完成。我认为将两课时可以合并为一课时。首先,加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似,由两条加法定律猜想到两条乘法定律,难度不大,十分自然。其次,两条乘法定律一起学,一方面有利于比较区分;另一方面,更利于实际应用,事实上在计算应用中,这两条定律通常是结合在一起应用的。但是教学后发现,学生在应用时情况较好,但对两条定律的区分不够明确。于是,在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时,我出示了大量的习题,分组冲关夺红旗比赛,让学生通过计算从中去发现问题,并从数学角度去探讨问题,然后再通过举例验证,让学生直观感知乘法中的一些变化规律――任意交换因数的位置,积不变;因数位置不变,改变计算顺序,积也不变。这样,学生参与非常积极,在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律,心领神会。由此,学生在进行简算过程中,得心应手,不但学得愉快,而且用得灵活,效果较好。
2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。利用学……【】《乘法分配率》教学设计6    〖预览〗
《用7.8乘法口诀求商》教学反思
武屯镇中心小学
“用7-9的乘法口诀求商”一课对于学生学会(表内除法的)求商方法具有十分重要的意义,这节课我根据新课标精神,抓住教材实质,结合学生实际,精心设计教学的各个环节,达到了较好的教学效果。
1、根据低年级的学生的年龄特点:好奇心强,在学习新课前先进行开火车的口算练习,再通过创设学生喜欢的“六一”儿童节装扮教室的情境,调动起学生学习的热情,激起学习的欲望,将学生自然的引入了新课的学习。  
2、问题来源于学生,变接受式学习为自主探索式学习。在教学中,我从学生熟悉的生活情境出发,充分利用主题图,引导学生先整体地按一定顺序观察整幅图,说说图中小朋友们在干什么,让学生将自己置身于画面中,通过学生对主题图的观察发现,找出图中的三个有效信息并提出数学问题。因为学生已有用2-6的乘法口诀求商的基础,我让学生独立思考,自主探索,并在合作交流的基础上形成7-8的乘法口诀求商的基本思路,形成用乘法口诀求商的基本技能。通过解决具体问题,使学生体会求商的计算是解决问题的需要,用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具,因此必须学好这部分知识,同时也使学生体会到数学与我们的生活息息相关。最后放手让学生根据主题图另外2组信息,自由提出问题并解决,从而引出除数是7、8的除法,……【】《乘法分配率》教学设计7    〖预览〗
吴定杆小学
引导学生在一系列的摆一摆、想一想、说一说、议一议的活动中,从具体问题向抽象算理进行了深入探究,并呈现出算法的多样化。最后通过比较让学生悟出用乘法口诀求商的算法最简便,促进学生对算法的掌握理解,沟通了乘法与除法之间的关系。这样的教学,既发展了学生思维,又培养了学生的探究精神和创新意识,大大地提高了课堂教学效率。
……【】《乘法分配率》教学设计8    〖预览〗
《两位数乘两位数不进位笔算乘法》教学反思
两位数乘两位数不进位笔算乘法是在学习了笔算两、三位数位数乘一位数和含整十数的两位数乘法的基础上进行教学的,本节课在新知的探索过程中,为了突破重点和难点,我采用了情境教学法和自主探究法分三个层次进行。第一层次主要是为解决学生对两位数乘两位数算理的理解,而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口,从引入部分的口算、学生用不同方法对例题的尝试及学生对不同方法的理解,都仅仅围绕乘法的意义来展开。第二层次主要是为解决十位部分积的对位问题,这也是本节课的一个难点。让学生尝试用竖式计算23&13=,师巡视辅导,然后指名板演不同计算方法,让学生根据题意观察、比较、不同算法,辨析、交流分辨对错。因为有了前面的铺垫,学生掌握起来容易多了,能够理解1个十乘3得到3个十,故3应照齐十位,其它依此类推。效果良好。第三个层次,联系实际,强化练习。这是一堂计算课,学生要从不同的角度加深对法则及算理的认识,激发学习兴趣,提高计算能力,并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。由于练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。所以教师在设计安排练习题时,要悉心钻研教材,紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题,计算是枯燥的,但也是有用的,因此引导学生……【】
  〔《乘法分配率》教学设计〕
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整式乘法之平方差公式
上传: 邹煜新 &&&&更新时间: 20:34:38
两数和乘以这两数的差
知识目标:会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算。
能力目标:经历探索平方差公式的过程,进一步培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
情感目标:让学生在民主、和谐的共同学习过程中感受学习的乐趣。
平方差公式的推导和应用.
平方差公式的几何意义,数形结合数学思想
初三(8)班
教学流程安排
活动流程图
活动的内容和目的
活动1:探究平方差公式
活动2:探究平方差公式的几何意义
活动3:利用平方差公式进行简单的计算
活动4:练习
活动5:小结与作业
由实例出发,让学生在运算中自己总结归纳出平方差公式。总结平方差公式的结构特征
利用图形的面积说明平方差公式,渗透&数形结合&的数学思想
通过练习熟练掌握平方差公式
在练习中强化平方差公式,提高运用公式的准确性和灵活性
师生共同小结本节课内容
《乘法公式》教学设计 教学任务分析 & & 教学过程设计 &
问题与情境
请你计算下列各题
(2)998&1002
1计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(1)(x+1)(x&1)=_____
(2)& (m+2)(m&2)= _____
(3)(2x+1)(2x&1)=_____
2、你能根据上面的规律猜测出
(a+b)(a-b)=_____
并请你验证你的猜想
学生计算并得出正确答案
学生计算,教师巡视指导,学生通过观察、类比,得到平方差公式的结构特点
学生讨论后猜测出结果,并且利用学习过的多项式乘以多项式的法则验证自己的猜想
本次活动中,教师应重点关注:
让学生充分经历探究平方差公式的过程,让他们自己总结归纳出平方差公式的结构特点,两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方的差;
探究新知时,尽量由学生发现,这样有利于理解公式、运用公式;避免机械记忆公式,模仿公式。
问题1设计意图,通过学生计算发现很繁琐,引入新课。
问题2的设计是为了让学生自己发现规律,总结规律,验证规律,这样可以加深对规律的认识、理
解、和记忆。使学生对平方差公式的结构特点有更加深刻的认识。
你能用几种方法计算下图的阴影部分的面积?
         b
学生探究解决问题,教师适当加以引导
本次活动中,教师应重点关注:
学生是否能正确得出阴影部分的面积的多种计算方法。
学生是否能真正领会&数形结合&的数学思想。
通过不同的方法计算得出
(a+b)(a-b)=a-b
使学生感受&数形结合&的思想在数学中的应用
例1运用平方差公式计算
(1)(3x+2)(3x-2);
(-x+2y)(-x-2y)
(3)(-m+n)(m+n);
学生尝试运用平方差公式进行计算。
教师组织学生观察这些多项式的机构特点,鼓励学生分析每一步的转化方法,找出每项式子中的&a&和&b&,
如:(3x+2)(3x&2)=(3x) --2
&&&& a& b&& a&& b&& a&&&& b
套用公式进行运算。
教师做规范的运用平方差公式解题的步骤的板书示例。
本次活动中,教师应重点关注
学生是否能准确找出每道题里对应的&a&和&b&,是否能正确运用公式。
让学生学会运用平方差公式的正确步骤。
第三小题学生能否快速准确的找到&a&和&b&,注意两种a和b的表示方法。
学生是否能总结出&a&
&b&的确定与位置无关,由字母前面的符号决定:同号是&a&,异号是&b&。
通过活动3的教学,使学生能正确的套用平方差公式,为接下来灵活运用平方差公式打好基础。
下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)(x+2)(X-2)=x -2
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a-4
2、运用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a&3b)
(2) (3+2a)(3---2a)
(3)51&49
(3x+4)(3x&4)&(2x+3)(3x&2)
学生独立完成计算。
教师加以指导,并展示学生成果
本次活动中,教师应重点关注:
计算的准确性、熟练性、灵活性;
平方差公式的运用中,书写是否规范。
进一步的综合应用,让学生更加熟练、准确掌握平方差公式,起到强化、巩固的作用。初步发展学生综
合运用的能力
小结:本节课你学到了什么知识?有什么收获?
布置作业:
习题15.2 第1、第3(1)、(2)
学生反思,教师倾听。
本次活动中,教师应重点关注&
不同层次的学生对本节课的认识程度;
学生在谈感受时对不同方面的总结和反思。
学生独立完成,教师批改后注意反馈
教师应关注:
考察不同层次的学生对平方差公式的掌握情况
及时反思,便于学生将数学知识体系化,同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。
通过作业及时了解学生应用平方差公式的熟练性、准确性。便于调整教学安
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