2015春七年级数学下册 8.3《完全平方公式与平方差公式》课件 （新版）沪科版（共22张PPT）_学科网
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2015春七年级数学下册 8.3《完全平方公式与平方差公式》课件 （新版）沪科版（共22张PPT）
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完全平方公式与平方差公式完全平方公式探究
计算下列各式,你能发现什么规律？
（p+1）2 = （p+1） （p+1） = ______；
（m+2）2= _________;
（p-1）2 = （p-1 ） （p-1） = ________;
（m-2）2 =
__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4我们再来计算（a+b）2, （a-b）2
（a+b）2=（a+b） （a+b）
=a2+2ab+b2
（a-b）2 = （a-b） （a-b）
=a2-2ab+b2 两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.
（a+b）2=a2+2ab+b2, 一般地,我们有
（a-b） 2 = a2-2ab +b2.两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.
这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.（a+b）2= a2 +2ab+b2
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课件,学-数学,初一,全国,2015
审核人：数学卢正发
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Copyright & Phoenix E-Learning Corporation, All Rights Reserved初一数学整式 北师大七年级数学下册第一章整式的运算同步练习(带答案)_尚书坊初一数学整式 北师大七年级数学下册第一章整式的运算同步练习(带答案)标签：初一数学整式发表时间： 18:16:29&2011学年度第二学期保定一中分校 第一章& 整式的运算同步练习 1.1 整式 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈ 下列说法正确的个数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 ① 单项式a的系数为0,次数为0;&&&&& ② 是单项式; ③ -xyz的系数是-1,次数是1;&&&&&& ④ π是单项式,而2不是单项式.A.0个&&&&&&&&&&&&&&&& B.1个&&&&&&&&&&& C.2个&&&&&&&&&&&& D.3个 ⒉若单项式 和 的次数相同,则代数式 的值为&&& 【&&& 】 A.14&&&&&&&&&&&&&&&& B.20&&&&&&&&&&& C.27&&&&&&&&&&&& D.35 二、耐心填一填: ⒈ 3a2b3c系数是&&&&&&&& 次数是&&&&&&&&& ;πR2系数是&&&&&&&& 次数是&&&&&&&&& .⒉ n=&&&&&& 时,单项式 的次数是6. 三、用心做一做: ⒈ 下列各代数式是不是单项式?如果是,请指出它们的系数和次数.⑴&&&& ⑵&&&& ⑶&&&& ⑷ 0.15&&& ⑸ 2x 1&& ⑹ y&& ⑺ -m⒉ 小明认为既然单项式 的次数是5,那么多项式 的次数也是5.他的想法对吗?为什么?由此,你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗?& 相信你能完成 一、精心选一选 ⒈ 下列说法正确的个数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 ① 单项式是整式;② 单项式也是多项式;③ 单项式和多项式都是整式.A.0个&&&&&&&&&&&&&& B.1个&&&&&&&&&&& C.2个&&&&&&&&&&&& D.3个 ⒉ 把3a3-5和a2b ab2 1按某种标准进行分类时属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.-a5-b5&&&&& B.4x2-7&&&&& C.xyz-1&&&&& D.a2 2ab b2 ⒊ 若多项式(m 4)x3 2x2 x-1的次数是2,则m2-m的值为&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.10&&&&&&&&&& B.12&&&&&&&&&&& C.16&&&&&&&&&&& D.20 二、耐心填一填 ⒈ 多项式x3y 5xy-6-4xy2是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 的和.⒉ 5x2 4x-3是&&&& 次&&&&&&& 项式,其中常数项是&&&&&&& .⒊ 如图1-1-1,“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成, 则这个平面图形的面积是&&&&&&&&&&& 。三、用心做一做: ⒈ 请写出系数是 ,且必须含字母a和字母b而不含其它字母的所有四次的单项式.请你试一试 已知多项式:x10-x9y x8y2……-xy9 y10 ⑴ 该多项式有什么特点和规律; ⑵ 按规律写出多项式的第六项,并指出它的次数和系数; ⑶ 这个多项式是几次几项式? &1.2 整式的加减⑴ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈下列说法正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.单项式与单项式的和一定是单项式&&& B.单项式与单项式的和一定是多项式 C.多项式与多项式的和一定是多项式&&& D.整式与整式的和一定是整式 ⒉若M=2a2b,N=-4a2b,则下列式子正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.M N=6a2b&& B.N M=-ab&& C.M N=-2a2b&& D.M N=2a2b 二、耐心填一填: ⒈ 2x-(-3x)=&&&&&&&&& ; ⒉光明中学初一级有x人,初二级人数比初一级的3倍要少100人,则光明中学初一和初二级共有&&&&&&&&&&& 人 ⒊ A=4a2-2b2-c2,A B=-4a2 2b2 3c2,则B=_________________.三、用心做一做: ⒈(3x2-2x 5)-(4-x 7x2)&&&&&&&&&&&&& ⒉(6xy-5y2)-5xy-3(2xy-2x2) & 相信你能完成 一、精心选一选 ⒈要使多项式3x2-2(5 x-2x2) mx2化简后不含x的二次项,则m等于&&&& 【&&& 】 A.0&&&&&&&& B.1&&&&&&&&&&&& C.-1&&&&&&&&&& D.-7 ⒉ (xyz2-4yx-1) (xyz2-3xy-3)-(2xyz2 xy)的值&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.与x、y、z大小无关&&&&&&&&&&&&&&&&& B.与x、y大小有关,而与z大小无关 C.与x大小有关,而与y、z大小无关&&&&&& D.与x、y、z的大小都有关 二、耐心填一填 ⒈多项式2x3-6x 6与x3-2x2 2x-4的和是__________________. ⒉2(6x2-7x-5)-(&&&&&&&&&&&& )=5x2-2x 3.⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后,重新得到一个正方形纸片,这时纸片的面积是&&&&&&&&&&&& 厘米; 三、用心做一做: ⒈在求多项式3x2-x 2与2x2 2x-5的差时,小彬的做法是这样的:3x2-x 2-2x2 2x-5=x2 x-3.请问他的做法对吗?为什么?⒉求多项式(4x2-3x) (2 4x-x2)-(2x2 x 1)的值,其中x=-2请你试一试 小明做某个多项式减去ab-2bc 3ac时,由于粗心,误以为加上此多项式,结果得到答案为2ab-3ac 2bc,你能说出该题的正确答案吗? 1.2 整式的加减⑵ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈下面各式计算结果为-7x-5x2 6x3的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.3x-(5x2 6x3-10x)&&&&&&&&&&&&&&& B.3x-(5x2 6x3 10x) C.3x-(5x2-6x3 10x)&&&&&&&&&&&&&&& D.3x-(5x2-6x3-10x) ⒉下列去括号正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.a2-(2a-b c)=a2-2a-b c&&&&& B.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x 1 C.a (-3x 2y-1)=a-3x 2y-1&&& D.-(2x-y) (z-1)=-2x-y-z-1 二、耐心填一填: ⒈若A=3x2-xy 2y2,B=2x2 6xy y2,则A B=_____________.⒉某公园的成人票价是20元,儿童票价是8元.甲旅行团有a名成人和b名儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团的 倍,儿童数是甲旅行团的 ;两个旅行团的门票费用总和为&&&&&&&&&&&& 元.⒊一个长方形的宽为pcm,长比宽的3倍多2cm,这个长方形的周长为&&&&&& cm.三、用心做一做: ⒈三角形的第一边是(a 2b),第二边比第一边大(b-2),第三边比第二边小5,求三角形的周长? & ⒉ 3a2b-[2ab-2(a2b 2ab2)]相信你能完成 一、精心选一选 化简2-[2(x 3y)-3(x-2y)]的结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.x 2&&&&&&& B.x-12y 2&&&& C.-5x 12y 2&&&&& D.2-5x 二、耐心填一填 当k=_____时,多项式x2-2(k 2)xy-9y2 6x-7中不含有xy项. 三、用心做一做: ⒈已知x2 y2=7,xy=-2,求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2 2y2的值.⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有&&&& 个点,第②个图形有&&&& 个点,第③个图形有&&& 个点。⑵按照这样的规律下去,第100个图形有&&&& 个点,第n个图形有&&&&&&&&& 个点& ⒊有一包长方形物品,长、宽、高分别是a、b、c(a b>2c).⑴ 按图1-2-2的用三种不同的方法打包,三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少? ⑵ 哪种方法使用的绳子最短,哪种方法使用的绳子最长? 请你试一试 棱长为a的正方体,摆放成如图1-2-3所示的形状,动手试一试,并回答下列问题: ⑴ 如果这一物体摆放了如图所示的上下三层,由几个正方体构成? ⑵ 如图形所示物体的表面积是多少? ⑶ 按照图中摆放方法类推,如果物体摆放了10层,该物体的表面积是多少?1.3& 同底数幂的乘法 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈已知 ,则n的值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A 18&& B& 12&&&& C& 8&&& D& 27 ⒉下列各式中,计算结果为x 的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.(-x) •(-x)&&& B.(-x )•x&&&&& C.(-x )•(-x )& D.(-x)•(-x) 二、耐心填一填 ⒈ =&&&&&&&&&& ⒉ =&&&&&&&& 三、用心做一做: 计算:& 相信你能完成 一、精心选一选 ⒈若 ,则 的值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】.A. 5&&&& B& 6&&&& C& 8&&&& D& 9 ⒉含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算,要先进行同底数的幂相乘,再合并同类 项。你认为 的运算结果应该是&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.0&& B.-2b3& C. 2b3& D. -b6 二、耐心填一填 ⒈ =&&&&&&&&&&&& ; ⒉ =&&&&&&&&&& ; ⒊&&&&&&&&&&&&&&&&& ; ⒋如果 ,则n=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 三、用心做一做: 1.计算 ⑴&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵⒉一台计算机每秒可做1010次运算,它在5×102秒内可做多少次运算?请你试一试 ⒈我们知道:如果a b=0,那么a、b互为相反数,你知道2a 3b-4c的相反数是谁吗?你会化简式子 吗?其中n为正整数⒉若m、n是正整数,且 ,则m、n的值有【&&& 】 A. 4对&&&& B.3对&&&& C.2对&&& D.1对 1.4 幂的乘方与积的乘方⑴ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈下列各式中,计算结果不可能为 的是&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&&& B.&&&&&& C.&&&&& D.⒉下列各题计算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.(a ) =a =a&& B.x •x = =x&& C.(x ) =x&& D.[(-a) ] =-a& 二、耐心填一填: ⒈ =&&&&&&& ⒉&& =&&&& ⒊&&&&&& 三、用心做一做: ⒈计算(1)& 相信你能完成 一、精心选一选 ⒈化简(-a ) (-a ) 的结果&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.-2a&&&&& B.0&&& C.a&&& D.-2a ⒉计算 的结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&&& B.&&&&&& C.&&&&&&&& D. ⒊下列运算中正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 & A..&& B.&&&&& C.&&&&&& D. (3a)2=9a 二、耐心填一填 若 ,则 =&&&&&&&&&&& 三、用心做一做: ⒈已知 =3,& =2 求 的值。⒉地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍,它们的体积分别是地球的多少倍( )?请你试一试 比较550与2325的大小。1.4 幂的乘方与积的乘方⑵ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈下列计算中,结果正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&& B.&&& C.&&& D. ⒉下列运算错误的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&&&&&&&&&& B.C.&&&&&&&&&&& D. ⒊下列算式中,结果不等于66的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&& B.&&&& C.63 63&&&& D.二、耐心填一填: ⒈积的乘方等于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .⒉计算:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .⒊计算: ; =&&&&&&&& .三、用心做一做: 1.计算: ⑴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵&&⒉ 正方体的棱长是 毫米,则它的表面积为多少毫米2?它的体积为多少毫米3?相信你能完成 一、精心选一选 下列四个算式 其中等于 的是【&&& 】 A.①②③&&&&& B.②③&&&&&& C.③④&&&&& D.②③④ 二、耐心填一填 &&&&&&&&&&&&& ,&&&&&&&&&&&&& , 三、用心做一做: ⒈⒉光的速度是每秒 千米,太阳光照射到地球上大约需要 秒,计算地球与太阳的距离大约是多少?请你试一试 逆用幂的运算性质,可以简化一些关于数的运算问题.即可以使用以下各式: &, , . 例如: & 请你用简便方法计算下列各式: ⑴ ;&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵ .1.5& 同底数幂的除法 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈化简 的结果等于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&& B.& C.&&&& D. ⒉化简 的结果等于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&& B.&& C.&&& D. ⒊下面计算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&& B.&& C.&&& D.二、耐心填一填: ⒈ (a2b)2÷a4 =&&&&&&&&&&&& ⒉&&&&&&& ,&&&&&& ⒊&&&&&& ,&&&&&& ; 三、用心做一做: ⒈&⒉ 用小数或分数表示下列各数: &,&&& ,& ,&&& ,相信你能完成 一、精心选一选 ⒈下列运算正确的是 A、&& B、& C、&& D、 ⒉计算 的结果等于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.0&&&&&& B.1&&& C.&&&& D.没有意义 ⒊下面运算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&& B.&&&& C.&&&& D. ⒋日世界卫生组织宣布:冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体,某种冠状病毒的直径120纳米,1纳米=10-9米,则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.米&&&& B. 米C. 米&&&&&& D.米 二、耐心填一填 ⒈&&&&&&& , ⒉&&&&&&&&&&&&&&&&& ; ⒊&&&&&&&&&& 三、用心做一做: ⒈一颗运载人造地球卫星的火箭速度为 米/时,而一驾喷气式飞机的速度是 米/时,求火箭的速度是飞机速度的几倍?⒉我国有 平方千米的土地.如果在1平方千米的土地上,一年从太阳得到的能 量相当于燃烧 千克煤所产生的能量. (1)一年内,我国从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?(结果用科学记数法表示) (2)如果一列火车能载 千克的煤,那么问题1中求出的煤可以装多少列火车? & 请你试一试 若 ,求 的值 &1.6 整式的乘法⑴ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈计算 的结果正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&&&&&&&&& B.&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&& D.⒉下列计算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&&&&&&&&&&&& B.C.&&&&&&&&&&& D.⒊下列各题计算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&& B. C.&&&&&&& D.二、耐心填一填: ⒈计算: ;. ⒉& ⒊& =&&&&&&&&&& 三、用心做一做: ⒈计算:⑴&&&&& ⒉先化简,再求值 ,其中 ;相信你能完成 一、精心选一选 ( ) 计算结果正确的是【&&& 】 A. && B.-&&&&&& C.- D. 二、耐心填一填 ⒈计算: ; ⒉计算:2x y•(-2x y) =&&&&&&&& . ⒊计算:& 三、用心做一做: ⒈计算:⑴&&&& ⒉计算:⑴&&⒊有几个长方体模型,它的长为2×103cm,宽为1.5×102cm,高为1.2×102cm,它的体积是多少cm3?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 请你试一试 一天,小明想计算一个L型的花坛的面积,在动手测量前,小明依花坛形状画了如图1-6-1 示意图,并用字母表示了将要测量的边长。小明在列式进行计算时,发现还要再测量一条边的长度,你认为他还应再测量出哪条边的长度?并请你在图中用字母n标出来,然后再求出花坛的面积.& 1.6 整式的乘法⑵ 你一定能完成 一、精心选一选 &&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&& B. C.&& D. 二、耐心填一填: ⒈计算:&&&&&&&&&&&&&&& , ⒉计算:&&&&&&&&&&&&&&& ; 三、用心做一做: ⒈计算:⒉先化简,再求值: ⑴& 其中 .相信你能完成 一、精心选一选 计算结果为 的算式是 【&&& 】 A.&& B.&& C.&&& D.二、耐心填一填 若 ,则a=&&&& ,b=&&&&& . 三、用心做一做: ⒈计算下列几何体的体积和表面积⒉小明家买了一部29英寸的电视机,电视机的长为 cm,宽为 cm(包括边缘部分),屏幕外边缘长的方向厚度为8cm,宽的方向厚度为4cm,请用各种方法,求屏幕的面积. & 1.7 平方差公式⑴ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈ 在下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&&&&&&&& B.C.&&&&&&&&&&&&&& D.⒉下列各式的计算中,结果正确的是&& 【&&& 】 A.&&&&&& B. C.&&&&&&&&&&& D.二、耐心填一填: ⒈计算:&&&&&&&&& , ⒉计算:&&&&&&& ; ⒊计算: =&&&&& ; 三、用心做一做: 利用平方差公式计算: ⑴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵&相信你能完成 一、精心选一选 若 ,那么代数式M应是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&& B.&&&&& C.&&&&& D. 二、耐心填一填 若 则 三、用心做一做: 解方程 ⑴&&&& ⑵请你试一试 先阅读材料,再解答问题. 材料:用平方差公式计算: & 解:原式=&& = 你能否看出材料中的规律?试着计算:(2 1) (22 1) (24 1) ……(28 1) &1.7 平方差公式⑵ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈计算 的结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】.A.62500&&&& B.1000&&&& C.500&&&& D.250 ⒉下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.(x-y)(y x)&&& B.(x-y)(-x-y)&&& C.(-x-y)(x y)&&& D.(y-x)(-x-y) 二、耐心填一填: ⒈& ; ⒉& 三、用心做一做:相信你能完成 一、精心选一选 用平方差公式计算 的结果应是&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】.& 二、耐心填一填 ⒈& 利用乘法公式计算: (&&&& )×(&&&& )=&&&&&&&&&& =&&&&&&& ; ⒉&& ⒊&&&&&&&&&&&&&&& 三、用心做一做: ⒈(x-2)(x 2)-(x 1)(x-3) ⒉七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业: 7×9= 63&&&&&&&&&&&&& 8×8=64 11×13=143&&&&&&&&&&& 12×12=144 24×26=624&&&&&&&&&&& 25×25=625 小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性。 请你试一试 先看一下这个具体的例子: 因为(01-1)=20012-12,所以2× 请你对照以上的例子自编一道数学题.1.8完全平方公式⑴ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈下列各式中,计算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&&&&&&&&&& B.& C.&&&&& D. ⒉计算 的结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.2a2&&&&& B.4b2&&&& C.2a2-8b2&&&&&& D.2a2 8b2 二、耐心填一填: ⒈计算:&&&&&&&&&&&&&&&& , ⒉计算:&&&&&&&&&&&&&&&& ; 三、用心做一做: ⒉计算:& 相信你能完成 一、精心选一选 ⒈(2m 3)(-2m-3)的计算结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&& B.&&& C.&& D.⒉在下列各式中,运算结果为 的是&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&&& B.&&&& C.&&&&& D. 二、耐心填一填 已知 , ,则 =&&&&&&&&&& ,ab=&&&&&&&&&&&& 三、用心做一做: ⒈&&&⒉三圆位置如图1-8-1,其中m、n分别是两个较小圆的直径,求图中阴影部分的面积. & 请你试一试 已知 =2,试求 的值. &1.8完全平方公式⑵ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈& 的计算结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&& B.—& C.&&&& D. ⒉ .在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a&b),如图1-8-1(1),把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1(2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证【&&& 】 & 二、耐心填一填: ⒈ 利用乘法公式计算:&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&& ; ⒉ 若 是一个完全平方式,则k=&&&&&&&& .三、用心做一做: ⒈& ,其中 . 相信你能完成 一、精心选一选 ⒈已知 , ,则 的值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.6&&& B.18&&& C.3&&& D.12 ⒉要使等式 成立,代数式M应是&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&& B.&&& C.&&&& D. 二、耐心填一填 ⒈利用乘法公式计算: =&&&&&&&& ⒉用乘法公式计算下列各式:& =&&&&&&&& 三、用心做一做: ⒈⑴&&&& ⑵&⒉一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长原来是多少?请你试一试 七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片,利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形,由此验证了我们学过的公式: .现在请你选取图⑴中的卡片(各种卡片的张数不限),并利用它们在图⑶中拼出一个长方形,由此来验证等式: .(请按照图⑴中卡片的形状来画图,并像图⑵那样标上每张卡片的代号).1.9整式的除法⑴ 你一定能完成 一、精心选一选 ⒈& 等于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&& B.&&& C.&&& D.⒉ 下列计算结果为 的式子是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&& B.&& C.&&& D. 二、耐心填一填: ⒈ . ⒉& . ⒊& 三、用心做一做:相信你能完成 一、精心选一选 已知 ,那么m,n的取值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.m=4,n=3&&&&&& B.m=4,n=1&&&&& C.m=1,n=3&&&&&& D.m=2,n=3 二、耐心填一填 ⒈& ⒉ . 三、用心做一做:请你试一试 &(m、n、p、q均为正整数) 1.9整式的除法⑵ 你一定能完成 一、精心选一选 下列运算错误的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【&&& 】 A.&&&& B. C.&&& D. 二、耐心填一填: ⒈& ⒉& . ⒊& . 三、用心做一做: ⒈&&相信你能完成 一、精心选一选 长方形的面积为 ,若它的一边为2a,则它的周长为&&&& 【&&& 】 A.4a-3b&&&& B.8a-6b&&&& C.4a-3b 1&&&& D.8a-6b 2 二、耐心填一填 ⒈& =&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⒉ .三、用心做一做: 化简,求值 ⒈ ,其中x=-1,y=3.⒉ ,其中 .请你试一试 课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏,游戏规则如下: (1)每位同学在心里想好一个除0以外的数; (2)把这个数加上3后再平方 (3)然后减去9; (4)再除以所想的这个数 (5)最后把结果告诉我,我便能立即说出你原来所想的数是多少? 你知道其中的奥妙吗?第一章& 整式测试题 一、精心选一选(每小题3分,共21分) 1.多项式 的次数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& ) A.3&&&&&&&&&&&& B.4&&&&&&&&&&&& C.5&&&&&&&&&&&&&& D.6 2.下列计算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& ) A.&& B.& C.&& D.&& 3.计算 的结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& ) A.&&&&& B.&&&& C.&&&&&&& D.&& 4.& 与 的和为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& ) A.&&& B.&&&& C.&&&&&& D.&& 5.下列结果正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& ) A.&&&&& B.&&&&& C.&&&&&&&&& D.&& 6. 若 ,那么 的值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& ) A.10&&&&&&&&&&&&&&& B.52&&&&&&&&&&&& C. 20&&&&&&&&&&&&&&& D.32 7.要使式子 成为一个完全平方式,则需加上&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& ) A.&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&&& D.&& 二、耐心填一填(第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分) 1.在代数式& ,&& ,& ,&& ,& ,& 中,单项式有 && 个,多项式有&&& 个。2.单项式 的系数是&&&&&&& ,次数是&&&&&&& 。3.多项式 有&&&& 项,它们分别是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。4. ⑴&&&&&&&&& 。&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵&&&&&&&&&&&&& 。⑶&&&&&&&&&& 。&&&&&&&&&&&&&&& ⑷&&&&&&&&&&&&& 。⑸&&&&&&&&& 。&&&&&&&&&&&&&&&& ⑹&&&&&&&&& 。5.⑴&&&&&&&&&&& 。&&&& ⑵&&&&&&&&&&& 。⑶&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。&&&& ⑷&&&&&&&&& 。6. ⑴&&&&&&&& 。&&&&&&&&&&& ⑵& 。& ⑶&&&&&&&&&&& 。&&& ⑷&&&&&&& 。 三、精心做一做 (每题5分,共15分) 1.&&四、计算题。(每题6分,共12分) 1.&&五、化简再求值: ,其中 , 。& (7分) &六、若 , ,求 的值。(6分)七、(应用题)在长为 ,宽为 的长方形铁片上,挖去长为 ,宽为 的小长方形铁片,求剩余部分面积。(6分) & 八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形,剩余的图形能否拼成一个矩形?若能,画出这个矩形,并求出这个矩形的面积是多少.(5分)第一章& 整式的运算同步练习参考答案 1.1 整式 你一定能完成 一、 ⒈ A;⒉C 二、 ⒈3,6,π,2;⒉3; 三、 ⒈ 略⒉ 不对,多项式的次数是多项式中最高次项的次数,而不是各项次数的和 相信你能完成 一、 ⒈ C;⒉ C;⒊ D。二、 ⒈x3y,5xy,-6,-4xy2;⒉ 二,三,-3;⒊& 。 三、& 请你试一试 ⑴ 该多项式每一项中x的指数从10依次减少1,每一项中y的指数从0依次增加1;所有项的次数均为10,并且符号是一正一负⑵x5y5次数:10系数-1;⑶十次十一项式 1.2 整式的加减⑴ 你一定能完成 一、 ⒈D;⒉C 二、⒈5x;⒉ ;⒊ 三、 ⒈ ;⒉ ; 相信你能完成 一、 ⒈D;⒉ B。二、 ⒈ ;⒉ ;⒊ 三、 ⒈不对,应该是3x2-x 2-2x2-2x 5=x2-3x 7;2. 化简得 请你试一试 6bc-9ac 1.2 整式的加减⑵ 你一定能完成 一、⒈C;⒉C 二、⒈ 5x2 5xy 3y2;⒉50a 14b;⒊8p 4 三、⒈3a 8b-9;⒉ ; 相信你能完成 一、 B 二、 -2 三、 ⒈化简得 代入求值得14;⒉⑴3,6,9;⑵300,3n;⒊ ⑴方法一:4a 4b 8c; 方法二:4a 4b 4c;方法三:6a 6b 6c ⑵方法二使用的绳子最短,方法三使用的绳子最长 请你试一试 (1) 10个& (2) 36a2& (3)& 330a2 1.3& 同底数幂的乘法 你一定能完成 一、 ⒈B;⒉.C 二、 ⒈ ;⒉ 三、 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 相信你能完成 一、 ⒈B;⒉ B 二、 ⒈ ;⒉ ;⒊ ;⒋6 三、 1.⑴ ⑵ ;⒉2=5×1012 请你试一试 ⒈ ;⒉A 1.4 幂的乘方与积的乘方⑴ 你一定能完成 一、 ⒈A;⒉D 二、 ⒈ ;⒉ ⒊ 三、 ⒈(1) (2) (3) (4)-x12(5) ; 相信你能完成 一、 ⒈B;⒉C;⒊C 二、& 三、 ⒈.72;⒉103,106 请你试一试 550=(52)25=2525显然 所以550>2325 1.4 幂的乘方与积的乘方⑵ 你一定能完成 一、 ⒈D;⒉D;⒊C. 二、 ⒈积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘;⒉9×y2;⒊-a6b3,64x3y9;& 三、 1.⑴ ⑵ (3) (4) ;⒉& , 相信你能完成 一、 D;二、& , ;三、 ⒈& ; ⒉ 千米 请你试一试 ⑴ =& ⑵ = = 1.5& 同底数幂的除法 你一定能完成 一、 ⒈C;⒉D;⒊C 二、 ⒈b2⒉ ,0.015;⒊ 三、 ⒈& ;⒉ 略 相信你能完成 一、 ⒈C;⒉D;⒊D;⒋C 二、 ⒈& ;⒉ ;⒊ 三、⒈ 16 ;⒉(1) 千克(2) 列 请你试一试 因为 所以 1.6 整式的乘法⑴ 你一定能完成 一、 ⒈D;⒉D;⒊D 二、 ⒈ ;⒉& ;⒊ 三、 ⒈⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ;⒉-2 相信你能完成 一、 C 二、 ⒈ ;⒉ ; ⒊ 三、 ⒈⑴ ⑵ ;⒉⑴ ,⑵ ⒊2×103×1.5×102×1.2×102=3.6×107 cm3 ⒋ (1) = = (平方米) (2) (元) 请你试一试 应测出 的长;花坛的面积为: 或测出 的长;花坛的面积为: 1.6 整式的乘法⑵ 你一定能完成 一、 D 二、 ⒈ ;⒉ 三、 ⒈⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⒉⑴&&&& 把 带入 得 原式& ⑵& 把 带入 得原式 相信你能完成 一、 B 二、 -2,8 三、 ⒈(1)体积: ,表面积: ;(2)体积: ,表面积: ; ⒉ 1.7 平方差公式⑴ 你一定能完成 一、 ⒈ B;⒉D 二、 ⒈ ;⒉ ;⒊ ; 三、 ⑴ ⑵ 相信你能完成 一、 A 二、 11 三、 ⑴ ;⑵ 请你试一试 (2 1) (22 1) (24 1) ……(2 8 1)=2 16-1 1.7 平方差公式⑵ 你一定能完成 一、 ⒈C;⒉C 二、 ⒈3x, ;⒉& 三、 ⒈ ;⒉& 相信你能完成 一、 C 二、 ⒈(100 2)×(100-2)=6&& ⒉&& ;⒊1 三、 ⒈ ;⒉略 请你试一试 &(a)若你编的题目类似=___________,这说明你没有抓住例题的要领是简化 计算,你反而把很容易的变复杂了.(b)若你编的题目=________,这说明你领悟了命题的意图,然后套用了一个. (c) 若你编的题目90012=________,这说明你是创造性学习,你的学习总比他人快一步. 1.8完全平方公式⑴ 你一定能完成 一、 ⒈D;⒉D 二、 ⒈ ;⒉ 三、 ⒈ ⑴ ⑵ ⑶ ;⒉相信你能完成 一、 ⒈C;⒉B 二、 29,10 三、 ⒈ ⒉ 请你试一试 因为 =2,所以 ,即 ,所以 1.8完全平方公式⑵ 你一定能完成 一、 ⒈ A;⒉C 二、 ⒈略⒉±20 三、 ⒈& ,75;⒉ ⑴& ⑵ 相信你能完成 一、 ⒈A;⒉B 二、 ⒈ ;⒉ 三、 ⒈⑴ ;⑵& ;⒉5 请你试一试1.9整式的除法⑴ 你一定能完成 一、 ⒈ B;⒉ D 二、 ⒈ ;⒉ ⒊ 1 三、 ⒈& ;⒉& 相信你能完成 一、 A 二、 ⒈& ;⒉.& 三、 ⒈ ;⒉-1;⒊ 请你试一试 & 1.9整式的除法⑵ 你一定能完成 一、 B 二、 ⒈& ;⒉.& ;⒊.& 三、 ⒈& ;⒉ 相信你能完成 一、 D 二、 ⒈ ;⒉ 三、 ⒈-7;⒉ , 请你试一试 用这个结果减6就是所想的数 第一章& 整式测试题 一、 (每小题3分,共21分) 1.D;2. B;3. A;4. B;5.C;6. A;7. D 二、 (第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分) 1.3,2;2.-5,7;3. 3, ;4. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 5.⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 6. ⑴ ⑵5a 4⑶ ⑷ 三、精心做一做 (每题5分,共15分) 1.& ;2.& ;3.& 四、计算题。(每题6分,共12分) 1.& ;2.& 五、-2 六、8 七、 八、能,图略,相关阅读今天我说课的题目是多项式除以单项式。本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(下)。这一节课是本册书第一章第九节第二课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程 的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29..52.5x x7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米。这篇初一数学上册知识点整理是精品学习网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!七年级上册数学知识点总结之有理数及其运算板块1、整数包含正整数和负整数,分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数,负整数和负分数通称为负数。一、代数初步知识。 1.代数式用运算符号“ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义单独一个数或一个字母也是代数式) 2。分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。1.课前做什么,预习。有的同学会认为预习是浪费时间,上课听老师讲讲不就可以了,为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间,而且有很大的益处。首先,预习是对自己自学能力的锻炼。