如图，角ACB90度，AO是角平分线与垂直平分线，怎么说明OD垂直AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-25 07:28 标签： 角平分线的性质
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如图，在三角形ABC中，角ACB等于90°，AO平分角BACOC平分角 ACB,AO与CO交于点O如图，在三角形ABC中，角ACB等于90°，AO平分角BACOC平分角ACB,AO与CO交于点O,OD垂直AC于D,若AC等于6，BC等于8，AB等于10，则OD等于多少，来学霸，好了加20金币，急啊！
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过点O向BC和AB作垂线由于O是内心（角平分线的交点），所以O到三条边的距离相等, 设为r因为S(ABC)=S(OBC)+S(OAC)+S(OAB)所以6*8/2=8*r/2+6*r/2+10*r/2=(6+8+10)*r/2因此r=6*8/(6+8+10)=2OD=2
连接BO，作OE垂直AB于E，OF垂直BC于F，易证OD=OE=OF
已知S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC
可求OD=2，过程大致这样，不懂的可追问
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为三角形三个内角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，CB=8cm，CA=6cm，求OD的长．
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∵点O为三角形三个内角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，∴OD=OE=OF，设OD=OE=OF=R，由三角形的面积公式得：S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC，×AC×BC=×AC×R+×BC×R+×AB×R，6×8=6R+8R+10R，R=2，即OD=2cm．
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根据角平分线性质求出OD=OE=OF，根据三角形的面积公式得出×AC×BC=×AC×R+×BC×R+×AB×R，代入求出即可．
本题考点：
角平分线的性质．
考点点评：
本题考查了对角的平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
扫描下载二维码如图，三角形ABC中，AB=AC，AD是三角形ABC的角平分线，丶O是AB的中点，链接DO并延长到点E，使OE=OD，链接AE,BE。&br/&1.求证四边形AEBD是矩形。&br/&2.当三角形ABC满足什么条件时，举行AEBD是正方形，并说明理由。
如图，三角形ABC中，AB=AC，AD是三角形ABC的角平分线，丶O是AB的中点，链接DO并延长到点E，使OE=OD，链接AE,BE。1.求证四边形AEBD是矩形。2.当三角形ABC满足什么条件时，举行AEBD是正方形，并说明理由。
var sogou_ad_id=731547;
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1.高频考点：
(1)．垂径定理；
(2)．圆心角、弧、弦的关系；
(3)．及推论；
(4)．切线的判定定理；
(5)．切线的性质定理．2.主要考点：过三点的圆；垂径定理； 圆心角、弧、弦的关系；定理及推论；圆的内接性质；切线的判定定理；切线的性质定理；切线长定理；三角形的内心、外心；与圆有关的位置关系；弧长的计算公式；扇形的面积计算公式；圆锥的侧面积计算公式．
的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
1.定义：三边相等的三角形叫做，也称。等边三角形与的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 2.等边三角形的性质：(1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 3.等边三角形的性质： (1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
【的性质】①&矩形具有的一切性质；②&矩形的四个角都是直角；③&矩形的对角线相等．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点...”，相似的试题还有：
在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=2\sqrt{2}，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则PE+PF=_____．
如图，点P是∠AOB内的一点，过点P作PC∥OB，PD∥OA，分别交OA、OB于点C、D，且PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为点E、F．(1)求证：OCoCE=ODoDF；(2)当点P位于∠AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形并证明你的结论．
如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=()．扫二维码下载作业帮
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如图所示，在三角形ABC中，角ACB=90°，点O为三角形ABC的三条角平分线的交点，OD垂直AB,
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图呢？没图怎么做？你可以买步步高H8家教机（最新）或H7学习电脑，在那上面搜。H8的题库有两百万级的题量，很全的，不但有文字解析还有视频讲解，同时还有相应的知识点视频讲解和同类型题的训练，举一反三。
图呢?要求什么呢??没图没问题怎么做？
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