这两个幂级数收敛半径的收敛区间各是什么，怎么做 会及时采纳

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-24 11:55 标签： 级数收敛
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将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示
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这句话我写在前面：通过两题,我们需要得到的是,求幂级数表示,可以转换成求其导数或者积分的幂级数,再求秋分或导数；即幂级数的导数还是幂级数,幂级数的积分还是幂级数!而且幂级数的求积分求导,这个也是我们所喜欢做的!（这两题重复多做几遍,尤其第二题,这类是老师爱玩的题目,务必一眼洞穿）这个,我还是说方法吧,这些题目,可以把cost^2的幂级数写出来（即cost先幂级数表示,再把t用t^2代替）；然后刚才的就是f'(x)的幂级数表示,再对f'(x)求定积分；收敛域,先求收敛半径,不外乎两种方法,|a(n+1)/a(n)|的极限=半径,|a（n）|^1/n的极限=半径；在讨论端点的敛散性.第二题就是先求(e^x-1)的幂级数表示（注意,因式x^(-1)已经是幂级数了,幂级数乘幂级数还是幂级数,所以x^(-1)提出）,然后记得把x^(-1)乘回去,最后对其求导,就是所求幂级数.收敛域方法已经讲了.（我要睡觉了）
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14-1-2幂级数的收敛区间(2)
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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
请问两个幂级数的和的收敛域有没有什么性质呢?我看了一道题,级数(1/n)*x^n的收敛域为[-1,1),然后级数(1/2^n)x^n的收敛域为(-2.2),那为什么级数(1/n)*x^n+(1/2^n)x^n的收敛域就为[-1,1),实在不解.另外说一句,**的1500题精析 析的实在是不精啊!
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1.75亿学生的选择
我是刚看到一句话 "当两幂级数的收敛半径不相等时,其和级数的收敛半径等于其中较小的,而当收敛半径相等时,其和级数的收敛半径有可能扩大"请问这些道理书上哪讲了,如果讲了您告诉我一下,我去看!查看原帖>>
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