忘记了三角形计算公式，有知道微信号忘记密码的友友吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-23 18:37 标签： 知道微信号忘记密码
（2007o太原）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题（1）．（1）已知：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；（2）在证明了该命题后，小乔发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数；（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出两个不同类型且具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出可能的各内角的度数．（说明：要求画出的两个三角形不相似，且不是等腰三角形．）（4）请你写出两个符合（3）中一般规律的非等腰三角形的特征．
（1）根据等边对等角，及角平分线定义易得∠1=∠2=36°，∠C=72°，那么∠BDC=72°则可得AD=BD=CB∴△ABD与△DBC都是等腰三角形；（2）把等腰直角三角形分为两个小的等腰直角三角形即可，把108°的角分为36°和72°即可；（3）利用直角三角形的中线等于直角三角形斜边的一半可得任意直角三角形的中线把直角三角形分为两个等腰三角形；由（1），（2）易得所知的两个角要么是2倍关系，要么是3倍关系，可猜测只要所给的三个角中有2个角是2倍或3倍关系都可得到上述图形；（4）按照发现的（3）的特点来写，注意去掉特殊三角形的形式．
（1）证明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=72°，（1分）∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2=36°∴∠3=∠1+∠A=72°，∴∠1=∠A，∠3=∠C，∴AD=BD，BD=BC，∴△ABD与△BDC都是等腰三角形．（2）解：如下图所示：（3）解：如图所示：（4）解：特征一：直角三角形（直角边不等）；特征二：2倍内角关系，如图①．0°＜α＜45°，其中，α≠30°，α≠36°，a≠o7；特征三：3倍内角关系，如图②．0°＜α＜45°，其中，α≠30°，α≠36度．分别找出所给三个图形的点数,边数和区域数的值,然后看其右什么关系,继而猜想它们满足的等式.
根据题意可知:图,,;图,,;图,,,继而可得:或等.故答案为:答案不唯一如:,.
本题考查了欧拉公式的知识,属于基础题,准确找出各图中的,,的值是关键.
3833@@3@@@@欧拉公式@@@@@@256@@Math@@Junior@@$256@@2@@@@图形认识初步@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 很多同学都知道空间多面体有一个欧拉公式:顶点数+面数-棱数=2,如长方体有8个顶点,6个面与12条棱,满足8+6-12=2.现在请你观察如下的平面图形,图1是一个三角形,它将整个平面分成了内部与外部两个区域;图2是由平面上5个点组成的两个不重叠的三角形,任意3点都不在一条直线上;图3是由平面上7个点组成的3个互不重叠的三角形,任意3点都不在一条直线上.我们还可以画出由平面上更多的点组成的具有相同特征的三角形组合图形,试猜想它们的点数a,边数b与区域数c满足的一个等式是___.等待验证会员激活方法：请添加小鱼投诉&客服QQ或微信号
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