tgu=tanα÷sinβ的cos tan sin 公式表是怎样得出来的?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-16 01:09 标签： sin cos tan公式表格
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已知α、β∈（0，π4），3sinβ=sin（2α+β），4tanα2=1-tan2α2．求α+β的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵4tanα2=1-tan2α2，∴2otanα=1，tanα=12．∵3sinβ=sin（2α+β），∴3sinβ=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα．∴3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα．∴sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα．∴tan（α+β）=2tanα=1．∴α+β=π4．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知α、β∈（0，π4），3sinβ=sin（2α+β），4tanα2=1-tan2α2．求α+β的值..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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tan(α+β)=?用正弦和余弦公式表示正切公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)再无非将tanα=sinα/cosα和tanβ=sinβ/cosβ代入而已也就是tan(α+β)=(sinα/cosα+sinβ/cosβ)/(1-(sinα/cosα)*(sinβ/cosβ))这个式子继续化简没什么意义,继续化简的话分子上会变以sin(α+β),分母上变成cos(α+β)这没啥意义,当然你硬要分子分母同乘以cosα*cosβ也不是不行,那就相当于将tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β),然后将分子分母同时按和解正余弦公式展开,得到tan(α+β)=(sinαcosβ+sinβcosα)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
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