关联矩阵的秩有什么直观的空间几何体直观图意义吗

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如何用矩阵的秩来判定平面之间的关系?在空间中,平面之间的关系与矩阵的秩之间有什么样的对应关系?
唯爱一萌025822
二维矩阵,显然秩为2时,共面,秩为1时共线;三维矩阵,秩等于3时为几何体,小于3时线性相关,共面或共线.
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矩阵的秩的几何意义
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矩阵的秩和 组成的 所有列向量的秩 有什么区别?求 矩阵的秩 和求 所有列向量的 秩 不是一样的么?他们有什么区别?
有爱leFT12RW09
它们相等矩阵的秩 等于 行向量组的秩 等于 列向量组的秩
你好刘老师
我不明白的是:求矩阵的秩就是在求列向量的秩,当然是相等的,为什么还要在定理中强调一下?难道是我对求他们秩的方法理解错了,只是数值相等?
希望我说明白了
矩阵的秩与向量组的秩本质上没什么区别, 主要是是从两个角度看.
一是向量组, 秩与向量组的最简向量组(极大无关组)有关, 考虑的是向量组内部的关系
二是矩阵, 其秩与其等价标准形有关, 考虑的是矩阵的变换. 用于矩阵的研究.
它们密切联系(三秩定理),各有各用, 相辅相成
比如二次型的秩,那就是其矩阵的秩.再提向量组的秩显得远了
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