利用导数求函数的极值的单调性和极值怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-01 11:29 标签： 导数求极值
如何求函数相关问答：123456789101112131415 y=x^3-3x^2-1 的单调区间与极值
解：y'=3x^2-6x
令y'=0,得x=0或x=2
令y'＞0,得x＞2或x＜0
令y'＜0，得0＜x＜2
所以，函数 y=x^3-3x^2-1的单调增区间为（-∞，0），（2，+∞）
单调减区间为（0,2）
x (-∞，0) 0 （0,2） 2 （2，+∞）
y’ ＋ 0 － 0 ＋
y ↗ 极大值-1 ↙ 极小值-5 ↗
其他答案（共2个回答）
0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
导数的单调性和极值和最大值怎么区分和快速求出
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
这是最基本的一种题型，无论你是中学生还是大学生，都是必须会做的。
1、求函数的导数y'=f '(x)；
2、令导数为0，求出函数的驻点及不可导点，这些点都是极值的候选点，用这些点将整个定义域分为若干个区间；
3、在第一个区间内判断f '(x)的符号，f '(x)正则单增，负则单减，这样就可以将每个区间的单调性判断清楚；
4、单调性清楚了，自然极值也就判断出来了；
5、若还要求最值，还需加一个步骤，对于闭区间，需要算一下两个端点的函数值，然后将所有的极值与端点的函数放在一起找出最大的和最小的。
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
为您推荐：
极大值不一定最大，最大值一定最大，令导函数为零
扫描下载二维码导数与函数单调性和极值最值的关系_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
导数与函数单调性和极值最值的关系
&&自己带学生时总结的一些典型例题选讲!
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
，f′（x）是f（x）的导数．（Ⅰ）求y=f（x）的极值；（Ⅱ）求f′（x）与f（x）单调性相同的区间．
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
分析：（I）由导数运算法则知，，再利用导数与单调性关系求出极值即可；（Ⅱ）求出函数f′（x）的导函数，在定义域下令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．再结合（I）即可得到f′（x）与f（x）单调性相同的区间．（Ⅰ）∵，∴（x＞0），由f'（x）＞0得，0＜x＜1或x＞4，由f'（x）＜0得，1＜x＜4．当x变化时，f'（x）、f（x）变化情况如下表：x（0，1）1（1，4）4（4，+∞）f'（x）+-+f（x）↗极大值↘极小值↗∴f（x）的极大值，f（x）的极小值f（x）极小=f（4）=8ln2-12．…6分（Ⅱ）设，∴，由g'（x）＞0得，x＞2，g（x）为增函数，由g'（x）＜0得，0＜x＜2，g（x）为减函数．再结合（Ⅰ）可知：f'（x）与f（x）的相同减区间为[1，2]，相同的增区间是[4，+∞）…12分．点评：本题主要考查导数与函数单调性的关系，会熟练运用导数解决函数的极值问题．求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．
为您推荐：
扫描下载二维码导数在函数单调性与极值求解中的应用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
导数在函数单调性与极值求解中的应用
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩4页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 导数求极值 的文章

 

随机推荐