∫x∧2/这种解法有误吗？为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-31 01:41 标签： 2元一次方程组解法
一次函数中常见的误区
一次函数是初中数学的一个重点，也是中考的一个热点.但由于同学们概念不清，思路不周密等，常会走人误区.本文列举一次函数常见的误区，供同学们参考.一、忽视隐含条件k并O嘟愈l函数，一‘mZ一‘’XZ+‘二+‘’‘+2是一次函数，求m的值.错解由题意得m，一1一o，m一士1.剖析...&
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三角函数在高中数学课程中占有重要的地位,在近5年的各地高考试题中,有关三角函数的内容平均每年约有25分,占了17%左右.在高中数学新课程人教A版中,《三角函数》这部分内容放在必修4,作为高一学生学习内容,在教学中发现许多同学很容易不知不觉解题出错,学生解题不够全面的现象非常普遍,原因是数学的严谨性在三角函数这部分内容中体现得淋漓尽致,学生在学习这部分内容时,因概念理解不透,审题不严,考虑不周或忽视隐含条件导致错误时有发生,辨析错解误区是三角函数教学中培养学生严谨思维的极好途径,为此本文将三角函数问题中的常见错误进行归纳整理,辨析如下,以引起初学者警觉.1误区之一:对三角函数有关定义的理解不到位例1已知角α终边过点P(4a,-3a)(a≠0),求角α的正弦、余弦、正切.错解由任意角的三角函数定义有r=|OP|=(4a)2+(-3a)2=5a,则sinα=yr=-35,cosα=xr=45,tanα=yx=-34.辨析错误的原因在于...&
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一、以特殊代替一般造成错解例1(2010年江苏省泰州市中考题)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB,求k的值。错解令OA=OB=1,则A(1,0)、B(0,1),代入有:k+b=0,b=1,代入消去b得k=-1。解析这是一道解答题,不能用特殊代替一般。正确解法是:一次函数图像与x轴、y轴交于A-kb,≠0≠、B(0,b),∵点A、B分别在x、y轴的正半轴上,且OA=OB,∴-bk=...&
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一次函数是初中数学的核心内容之一同学们在解答有关一次函数的问题时，如果考虑不周，理解不全面.往往会出现以下“七大误区”.正解:同上解得k+30，k+l(0.解得一30，k+l0的情形，这时y随x的增大而增大.上解忽视了一次函数y二kx+b中k0时，y随二的增大而增大.一4(x‘4，一10盛y落6，当二=一4时，y=一10;当x=4时，y=6.(一8，一17).正解:略侧7已知直线y二一+4与二轴交于点A.直线上有一点M，△A...&
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初中函数是初中数学中的重头戏.但是由于函数是从客观现实中抽象出来的,一定程度上给学生的学习带来困难,往往造成如下误区:误区一少数学生不能抓住事物本质,对一次函数概念理解往往是一知半解的.譬如,已知y=(k+2)k2-3+3,当k为何值时,y是x的一次函数?但学生经常错解为:设k2-3=1,得k=±2.但当k=-2时,比例系数k+2=0,不合要求,所以只取k=2.其实,这些学生没有明白函数概念中凸显“唯一性”的,不知道在深刻理解函数概念基础上,要抓住一次函数概念y=kx+b(k≠0)的本质,k、b为常数,且k≠0,自变量x的次数为1.误区二部分学生不能真正感悟函数与图象的辩证关系,不能深刻领会k、b值的正负对函数图象的影响,不能把握它们的共性和正比例函数的特殊性,甚至片面地认为正比例函数总是随自变量的增加而增加.误区三有些学生没有正确处理好一次函数与一次方程、不等式之间的关系,他们只会一味地想到去解一次方程(组)、不等式(组)而忽...&
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已知一个分段函数在某一区间上的解析式，求此函数在另一区间上的解析式，这是常见的问题，下面分几种情形分析求分段函数解析式的方法.一、利用奇偶性求分段函数解析式侧，已知函数f(x)是R上的奇函数，当x〔〔0，+~)时，f(x)~ x(1+夕万)，求函数f(x)在(一~，叼上的解析式.·解:设xe(一~，叼，则一xe〔o，+co).因为当x〔[0，+~)时，有f(x)~x(1+万)，所以x任(一~，叼时，有f(一一一二(1+李二万)，又f(x)是R上的奇函数，所以f(一x)-一f(x)，则f(x)一x(l一万)(二簇0).评注:此种情形较简单，设xe(一~，叼，则一x任[o，+co)，根据已知先求出f(一x)的解析式，再运用f(一x)与f(x)的关系即可解决问题，二、利用周期性求分段丙散解析式侧2已知函数f(x)定义在R上，且周期为2，当二e〔一1，lj时，了(x)一一了+1，求f(x)在区间〔1，3]上的解析式.解:设x〔〔1，3〕...&
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函数解析式是函数与自变量之间的一种对应关系,是函数与自变量之间建立联系的桥梁。在高中数学中有求函数解析式的一类题,它与课本上的函数这一内容关系密切,并且具有一定的规律性。现就求解方法例析如下:一、拼凑法已知f[g(x)]的解析式,要求f(x)时,可从f[g(x)]的解析式中拼凑出“g(x)”,即用g(x)来表示,再将解析式的两边的g(x)用x代替的方法叫做拼凑法。例1:已知f(1+1x)=x12-3,求f(x)。分析:∵f(1+1x)=x12-3=(1+2x+x12)-1-2x-3=(1+1x)2-(1+1x)-2,(1+1x≠1)∴f(x)=x2-2x-2(x≠1)。例2:已知f(姨%x-1)=x+2姨%x,求f(x)。∴f(x)=x2+4x+3(x≥-1)。二、换元法对于已知f[g(x)]的表达式,求f(x)的解析式这类问题,总可以令t=g(x),解出x=φ-1(t),代入f[g(x)]的表达式,推导出f(t)的解析式,最后...&
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1.75亿学生的选择
第一种解法：∫(1-x)dx= -∫（1-x)d(1-x)= -1/2(1-x^2)= -1/2+x-1/2x^2第二种解法：∫(1-x)dx=∫dx - ∫xdx=x - 1/2x^2为什么这两种解法的结果不一样？我哪里出错了呢？
你的过程有问题，但是结果是对的
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∫√（1-x∧2）dx求解
令x=sinu，则√(1-x²)=cosu，dx=cosudu∫ √(1-x²)dx=∫ (cosu)²du（二倍角公式）=(1/2)∫ (1+cos2u)du=u/2+sin2u/4+C=(1/2) arcsinx+(1/2)x√(1-x²)+C
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