如上右图是一个一面靠墙，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4。点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-30 06:23 标签： 右图为我国某原始居民
如图.矩形ABCD中.AB＝8.BC＝4．点E在边AB上.点F在边CD上.点G.H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形.则AE的长是A．2 B．3 C．5 D．6 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是A．2 B．3 C．5 D．6
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（解析版）
题型：解答题
为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（解析版）
题型：填空题
已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版）
题型：选择题
如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限。若反比例函数的图象经过点B，则的值是（ ）A.1 B.2 C. D.
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学（解析版）
题型：填空题
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 * .
科目：初中数学
来源：2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（解析版）
题型：解答题
如图，将一小船先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度．试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．
科目：初中数学
来源：2015年人教版初中数学七年级7.1.2练习卷（解析版）
题型：填空题
如图，在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(3，3)，A2(5，3)，A3(7，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律，再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________．(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是________．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（解析版）
题型：选择题
下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
科目：初中数学
来源：2015年人教版初中数学七年级期中测试练习卷（解析版）
题型：计算题
求下列各式中的x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝49．
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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是边CD上一个动点（点E与点C、点D不重合），连接AE，作AF⊥AE，交直线CB于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y． （1）求y关于x的函数关系式，并且直接写出x的取值范围；（2）如果△AEF∽△DEA，试证明：BF=AD；（3）当E点在CD上运动时，△AEG能否成为以EG为一腰的等腰三角形？如果能，试求出DE的长；如果不能，请说明理由．
暗组军团86303
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（1）在矩形ABCD中，∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AD=BC=6．即得∠D=∠ABF．∵AF⊥AE，∴∠EAF=∠BAD=90°．又∵∠EAF=∠BAF+∠BAE，∠BAD=∠DAE+∠BAE，∴∠DAE=∠BAF．于是，由∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，得△DAE∽△BAF．∴∵DE=x，BF=y，∴，∴y关于x的函数解析式是y=，0＜x＜4．（2）∵△AEF∽△DEA，∴∠EAF=∠D，∠AFE=∠DAE，∠FAE=∠DEA，由（1）知道△DAE∽△BAF∴∠FAG=∠AFG，∠GAE=∠GEA，∴GF=GA=GE，在矩形ABCD中，AB∥CD，=1．即得FB=BC．又∵AD=BC，∴FB=AD；（3）当E点在CD上运动时，△AEG能成为以EG为一腰的等腰三角形．（a）当GE=GA时，∠GAE=∠GEA，∠GAE+∠FAG=90°，∠GEA+∠AFG=90°，∴∠AFG=∠FAG，所以GA=GF，所以G是FE的中点，由（2）知道FB=BC=6，y关于x的函数解析式是y=，∴DE=．（b）当EA=EG时，△AFB∽△FGB，GB=x2，∵GB∥EC，∴CE=5，∴DE=3．
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（1）由矩形的性质推出∠BAD=∠D=∠ABC=90°，即得∠D=∠ABF，再由AF⊥AE得出∠EAF=∠BAD=90°，然后由∠EAF=∠BAF+∠BAE，∠BAD=∠DAE+∠BAE，得出∠DAE=∠BAF，由∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，得△DAE∽△BAF，再由三角形相似的性质得到y关于x的函数解析式，从而求出x的取值范围．（2）由△AEF∽△DEA，△DAE∽△BAF．可以得到对应的角相等，推导出线段相等，利用线段成比例确定点G为线段EF的中点，借用比例线段即可得到答案．（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能成为以EG为一腰的等腰三角形，此时可以推断出两种情况，一一推断即可．
本题考点：
相似形综合题．
考点点评：
本题主要考查了矩形的性质以及相似三角形的判定和性质的综合应用，一次函数解析式的求法也是解题的关键．
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