基于SIFT特征的图像匹配_百度文库
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基于SIFT特征的图像匹配
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······PCA-SIFT算法在描述子构建上作了创新，主要是
将统计学中的主成分分析(PCA)应用于对描述子向量的降维，以提高匹配效率
。PCA 的原理是：一般有效信号的方差大，噪声的方差小；通过PCA可以通过降维滤除噪声，保留信号。
该算法的前期步骤（检测特征点、修正、计算主方向）与传统SIFT相同，区别在于描述子的构建。步骤如下：
构建描述子的区域选定为以特征点为中心的41X41矩形（已与特征点主方向对齐）；
计算39×9矩形内每个像素对水平、垂直两个方向的偏导数（最外层像素不计算偏导数）。得到一个39x39x2=3042维的向量，对其归一化。
假设有N个特征点，那么所有特征点描述子向量构成一个Nx3042的矩阵。对这N个向量计算NxN协方差矩阵。
计算协方差矩阵的前k个最大特征值所对应的特征向量，这k个向量组成一个3042xk的投影矩阵。
将Nx3042的描述子矩阵与3042xk的投影矩阵相乘，得到Nxk的矩阵，即降维描述子向量组成的矩阵。此时N个特征点的描述子向量均为k维。文中作者经过实验，取k=36。
该算法的创新之处
在于降低描述子维度的同时滤除了部分描述子向量中的干扰信息，有较好的鲁棒性
。同时该算法为后人研究描述子打开了一个方向，例如GLOH算法在描述特征点时也是用PCA将16*17维的向量降为40维,但GLOH算法构建描述子的方法不同，它是基于对数极坐标来构建的。
PCA-SIFT所得的描述子在旋转、尺度变换，透视变换，添加噪声匹配的情形下，匹配均大幅领先于SIFT；在亮度变换时，与传统SIFT不相上下。在匹配时所得的正确点对也多于传统SIFT。可见PCA-SIFT生成的描述子质量很高。SIFT和PCA-SIFT的比较
。在运行时间方面，PCA-SIFT在特征点提取、描述子计算中略快于SIFT；但在后续的描述子匹配过程中，PCA-SIFT的速度大大超过SIFT的速度。
关于Image Engineering & Computer Vision的更多讨论与交流，敬请关注本博客和新浪微博songzi_tea.
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2007年七月 &(1)sift特征可以用于人脸识别，图像检索 图像匹配 图像拼接，sift特征具有旋转不变形，尺度不变形，光照不变形等，此算法已广泛应用于人脸识别 图像检索 图像匹配 图像拼接的研究。
1 SIFT&发展历程
&&SIFT算法由D.G.Lowe&1999年提出，2004年完善总结。后来Y.Ke将其描述子部分用PCA代替直方图的方式，对其进行改进。
2 SIFT&主要思想
&&SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置，尺度，旋转不变量。
3&&SIFT算法的主要特点：
&a)&SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
b)&独特性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配.
c)&多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。
d)&高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。
e)&可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
一幅图像SIFT特征向量的生成算法总共包括4步： &&& （1）尺度空间极值检测，以初步确定关键点位置和所在尺度。 &&&&&&&& 在检测尺度空间极值时，图中标记为叉号的像素需要跟包括同一尺度的周围邻域8个像素和相邻尺度对应位置的周围邻域9&2个像素总共26个像素进行比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到局部极值。 && （2）通过拟和三维二次函数以精确确定关键点的位置和尺度，同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为DoG算子会产生较强的边缘响应)，以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力. &&& （3）利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，使算子具备旋转不变性。& &&& （4）生成SIFT特征向量。
图像特征特点及其常用的特征提取与匹配方法
常用的图像特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间关系特征。 一&颜色特征 （一）特点：颜色特征是一种全局特征,描述了图像或图像区域所对应的景物的表面性质。一般颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像或图像区域的像素都有各自的贡献。由于颜色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，所以颜色特征不能很好地捕捉图像中对象的局部特征。另外，仅使用颜色特征查询时，如果数据库很大，常会将许多不需要的图像也检索出来。颜色直方图是最常用的表达颜色特征的方法，其优点是不受图像旋转和平移变化的影响，进一步借助归一化还可不受图像尺度变化的影响，基缺点是没有表达出颜色空间分布的信息。 （二）常用的特征提取与匹配方法 （1）&&&&&&&&颜色直方图 其优点在于：它能简单描述一幅图像中颜色的全局分布，即不同色彩在整幅图像中所占的比例，特别适用于描述那些难以自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。其缺点在于：它无法描述图像中颜色的局部分布及每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的某一具体的对象或物体。 最常用的颜色空间：RGB颜色空间、HSV颜色空间。 颜色直方图特征匹配方法：直方图相交法、距离法、中心距法、参考颜色表法、累加颜色直方图法。 （2）&&&&&&颜色集 颜色直方图法是一种全局颜色特征提取与匹配方法，无法区分局部颜色信息。颜色集是对颜色直方图的一种近似首先将图像从&RGB颜色空间转化成视觉均衡的颜色空间（如&HSV&空间），并将颜色空间量化成若干个柄。然后，用色彩自动分割技术将图像分为若干区域，每个区域用量化颜色空间的某个颜色分量来索引，从而将图像表达为一个二进制的颜色索引集。在图像匹配中，比较不同图像颜色集之间的距离和色彩区域的空间关系 （3）&&&&&&&颜色矩 这种方法的数学基础在于：图像中任何的颜色分布均可以用它的矩来表示。此外，由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此，仅采用颜色的一阶矩（mean）、二阶矩（variance）和三阶矩（skewness）就足以表达图像的颜色分布。 （4）&&&&&&&颜色聚合向量 其核心思想是：将属于直方图每一个柄的像素分成两部分，如果该柄内的某些像素所占据的连续区域的面积大于给定的阈值，则该区域内的像素作为聚合像素，否则作为非聚合像素。 （5）&&&&&&&颜色相关图 二&纹理特征 （一）特点：纹理特征也是一种全局特征，它也描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。但由于纹理只是一种物体表面的特性，并不能完全反映出物体的本质属性，所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。与颜色特征不同，纹理特征不是基于像素点的特征，它需要在包含多个像素点的区域中进行统计计算。在模式匹配中，这种区域性的特征具有较大的优越性，不会由于局部的偏差而无法匹配成功。作为一种统计特征，纹理特征常具有旋转不变性，并且对于噪声有较强的抵抗能力。但是，纹理特征也有其缺点，一个很明显的缺点是当图像的分辨率变化的时候，所计算出来的纹理可能会有较大偏差。另外，由于有可能受到光照、反射情况的影响，从2-D图像中反映出来的纹理不一定是3-D物体表面真实的纹理。 例如，水中的倒影，光滑的金属面互相反射造成的影响等都会导致纹理的变化。由于这些不是物体本身的特性，因而将纹理信息应用于检索时，有时这些虚假的纹理会对检索造成“误导”。 在检索具有粗细、疏密等方面较大差别的纹理图像时，利用纹理特征是一种有效的方法。但当纹理之间的粗细、疏密等易于分辨的信息之间相差不大的时候，通常的纹理特征很难准确地反映出人的视觉感觉不同的纹理之间的差别。 （二）常用的特征提取与匹配方法 纹理特征描述方法分类 （1）统计方法统计方法的典型代表是一种称为灰度共生矩阵的纹理特征分析方法Gotlieb&和&Kreyszig&等人在研究共生矩阵中各种统计特征基础上，通过实验，得出灰度共生矩阵的四个关键特征：能量、惯量、熵和相关性。统计方法中另一种典型方法，则是从图像的自相关函数（即图像的能量谱函数）提取纹理特征，即通过对图像的能量谱函数的计算，提取纹理的粗细度及方向性等特征参数 （2）几何法 所谓几何法，是建立在纹理基元（基本的纹理元素）理论基础上的一种纹理特征分析方法。纹理基元理论认为，复杂的纹理可以由若干简单的纹理基元以一定的有规律的形式重复排列构成。在几何法中，比较有影响的算法有两种：Voronio&棋盘格特征法和结构法。 （3）模型法 模型法以图像的构造模型为基础，采用模型的参数作为纹理特征。典型的方法是随机场模型法，如马尔可夫（Markov）随机场（MRF）模型法和&Gibbs&随机场模型法 （4）信号处理法 纹理特征的提取与匹配主要有：灰度共生矩阵、Tamura&纹理特征、自回归纹理模型、小波变换等。 灰度共生矩阵特征提取与匹配主要依赖于能量、惯量、熵和相关性四个参数。Tamura&纹理特征基于人类对纹理的视觉感知心理学研究，提出6种属性，即：粗糙度、对比度、方向度、线像度、规整度和粗略度。自回归纹理模型（simultaneous auto-regressive, SAR）是马尔可夫随机场（MRF）模型的一种应用实例。 三&形状特征 &&（一）特点：各种基于形状特征的检索方法都可以比较有效地利用图像中感兴趣的目标来进行检索，但它们也有一些共同的问题，包括：①目前基于形状的检索方法还缺乏比较完善的数学模型；②如果目标有变形时检索结果往往不太可靠；③许多形状特征仅描述了目标局部的性质，要全面描述目标常对计算时间和存储量有较高的要求；④许多形状特征所反映的目标形状信息与人的直观感觉不完全一致，或者说，特征空间的相似性与人视觉系统感受到的相似性有差别。另外，从&2-D&图像中表现的&3-D&物体实际上只是物体在空间某一平面的投影，从&2-D&图像中反映出来的形状常不是&3-D&物体真实的形状，由于视点的变化，可能会产生各种失真。 （二）常用的特征提取与匹配方法 Ⅰ几种典型的形状特征描述方法 通常情况下，形状特征有两类表示方法，一类是轮廓特征，另一类是区域特征。图像的轮廓特征主要针对物体的外边界，而图像的区域特征则关系到整个形状区域。 几种典型的形状特征描述方法： （1）边界特征法该方法通过对边界特征的描述来获取图像的形状参数。其中Hough&变换检测平行直线方法和边界方向直方图方法是经典方法。Hough&变换是利用图像全局特性而将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的一种方法，其基本思想是点—线的对偶性；边界方向直方图法首先微分图像求得图像边缘，然后，做出关于边缘大小和方向的直方图，通常的方法是构造图像灰度梯度方向矩阵。 （2）傅里叶形状描述符法 傅里叶形状描述符(Fourier shape descriptors)基本思想是用物体边界的傅里叶变换作为形状描述，利用区域边界的封闭性和周期性，将二维问题转化为一维问题。 由边界点导出三种形状表达，分别是曲率函数、质心距离、复坐标函数。 （3）几何参数法 形状的表达和匹配采用更为简单的区域特征描述方法，例如采用有关形状定量测度（如矩、面积、周长等）的形状参数法（shape factor）。在&QBIC&系统中，便是利用圆度、偏心率、主轴方向和代数不变矩等几何参数，进行基于形状特征的图像检索。 需要说明的是，形状参数的提取，必须以图像处理及图像分割为前提，参数的准确性必然受到分割效果的影响，对分割效果很差的图像，形状参数甚至无法提取。 （4）形状不变矩法 利用目标所占区域的矩作为形状描述参数。 （5）其它方法 近年来，在形状的表示和匹配方面的工作还包括有限元法（Finite Element Method&或&FEM）、旋转函数（Turning Function）和小波描述符（Wavelet Descriptor）等方法。 Ⅱ&基于小波和相对矩的形状特征提取与匹配 &&&该方法先用小波变换模极大值得到多尺度边缘图像，然后计算每一尺度的&7个不变矩，再转化为&10&个相对矩，将所有尺度上的相对矩作为图像特征向量，从而统一了区域和封闭、不封闭结构。 四&空间关系特征 &&（一）特点：所谓空间关系，是指图像中分割出来的多个目标之间的相互的空间位置或相对方向关系，这些关系也可分为连接/邻接关系、交叠/重叠关系和包含/包容关系等。通常空间位置信息可以分为两类：相对空间位置信息和绝对空间位置信息。前一种关系强调的是目标之间的相对情况，如上下左右关系等，后一种关系强调的是目标之间的距离大小以及方位。显而易见，由绝对空间位置可推出相对空间位置，但表达相对空间位置信息常比较简单。 空间关系特征的使用可加强对图像内容的描述区分能力，但空间关系特征常对图像或目标的旋转、反转、尺度变化等比较敏感。另外，实际应用中，仅仅利用空间信息往往是不够的，不能有效准确地表达场景信息。为了检索，除使用空间关系特征外，还需要其它特征来配合。 （二）常用的特征提取与匹配方法 提取图像空间关系特征可以有两种方法：一种方法是首先对图像进行自动分割，划分出图像中所包含的对象或颜色区域，然后根据这些区域提取图像特征，并建立索引；另一种方法则简单地将图像均匀地划分为若干规则子块，然后对每个图像子块提取特征，并建立索引
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