深入分析二次函数为什么是新中考重难点精析代数部分最难点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-28 01:54 标签： 代数 二次函数
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中考二次函数问题的解答技巧
以二次函数为载体的中考题目知识点的辐射关联比较复杂，学生对题目中的信息处理手足无措，对知识点的再加工梳理以及联想能力较差。现结合这三方面存在的问题来阐述一下与二次函数有关的问题的解答技巧。 纵观近几年全国各地与二次函数有关的中考题，在选择填空类的题目中，往往是紧扣数学课程标准，结合二次函数图像，对二次函数的性质加以考查。具体的考点有以下几个：1.对二次函数两种主要函数表达式y=ax2+bx+c；y=a（x-h）2+k的转化变形的考查。 如：（2014·上海，第3题）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=（x-1）2 D.y=（x+1）2（2014·甘肃兰州，第11题）把抛物线y=-2×2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）A.y=-2（x+1）2+2 B.y=-2（x+1）2-2 C.y=-2（x-1）2+2 D.y=-2（x-1）2-2 2.函数表达式y=ax2+bx+c各项系数间的关系以及函数对称性的考查。 如果问题的呈现形式一旦发生变化，学生们往往不知所以然。主要表现为对知识点的辐射关联不清楚，对问题的实质性的“根”的进一步探究和拓展应用能力较差。A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④（2014·四川南充，第10题）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像如图，下列结论：①abc&0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b&am2+bm；④a-b+c&0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2.其中正确的有（ ）A.①②③ B.②④ C.②⑤ D.②③⑤（2014·湖北咸宁，第15题）科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表： 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系。由此可以推测最适合这种植物生长的温度为____℃。 解决上述三个问题，有以下三个技巧可以利用： 因此，（2014·山东聊城，第12题）的①，（2014·四川南充，第10题）的②都是正确的。 （2）熟记a+b+c；a-b+c；4a+2b+c；4a-2b+c……等等代数式表达的含义。他们分别是当x=1；x=-1；x=2；x=-2……对应的y的值，进而推导出am2+bm+c是当x=m是对应的y的值。这样，结合图像就不难得出（2014·山东聊城，第12题）的③，（2014.四川南充，第10题）的③都是正确的。 （3）二次函数图像是轴对称图形，在函数图像上总有x1和x2使得对应的y1=y2。
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