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函数的奇偶性
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函数的奇偶性
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函数的奇偶性 武艳存 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 奇函数定义：设函数 的定义域为
内的任意一个
，都有 ，且 ,则这个函数叫奇函数. 人民教育出版社B版必修一《2.1.4函数的奇偶性》 ☆对奇函数、偶函数定义的说明: 武艳存 * * 点此播放讲课视频 教材分析 目的分析 方法分析 过程分析 四 一 二 三 设计说明 五 1.教材的地位与作用 本节内容是新课标人教B版《数学必修1》第二章“函数”第四节的教学内容.函数的奇偶性是函数的一条重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质、解决各种问题中都有广泛的应用. 教材分析 一 点此播放讲课视频 按照新课程教学理念，“数学教学是数学活动的教学.在这个活动中，使学生掌握一定的数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质.”数学课已不仅仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认识和发展过程，同时要根据教学需要，关注学生已有的知识基础和
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函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性&&&&&《函数的奇偶性》是新课标人教版《数学1》第一章第三节函数的基本性质的教学内容.我将根据高一学生的认知特点和我本人一贯的教学风格来设计本节课的教学.下面我从说教材、说教法、说学法和说教学程序等几个环节,谈谈我对这堂课的理解和教学设计.&一、说教材从在教材中的地位与作用来看：函数是中学数学教学中的基本概念,函数的思想方法贯穿整个高中数学课程.奇偶性是函数的一个重要性质，是学生在学了函数的概念和单调性的基础上进行学习的,学习本节课对巩固前面的知识,以及为后面进一步学好指、对、幂函数和三角函数等内容都具有很重要的意义.从教材的编写角度看：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进地引导学生回顾自然界和日常生活中具有对称美的事物，进入数学领域观察、归纳，同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想，形成函数奇偶性概念。学情分析由于学生刚进入高中,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因此片面,不严谨。从学生的思维特点看,学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性所反映的函数的奇偶性，这对学生的思维是一个突破。针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到我校高一学生的认知特点，特制订如下教学目标：知识与技能目标理解和掌握函数奇偶性的定义，会判断函数的奇偶性，能证明一些简单函数的奇偶性.2、过程与方法目标经历从具体情境能够抽象出函数奇偶性定义的过程,提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力,感悟数形结合的思想方法.3、情感、态度与价值观目标通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质;树立学科学,爱科学,用科学的精神.&教学重点和难点1、重点：函数奇偶性定义及其判定2、难点：对函数奇偶性的概念的理解课时安排　一课时二、说教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅.教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力.三、说学法根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——归纳——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识.四、说教学程序首先，根据我校学生的实际，特设置了课前小测，以便检测学生对以前学过的知识的掌握程度.设计了四个主要的教学程序（一）模拟切入，发现问题用多媒体展示日常生活中常见的对称现象，如美丽的蝴蝶、六角形的雪花晶体、古建筑，桂林的山和山在水中的倒影……并让学生自己列举出生活中的对称的实例.从而揭示本节课的课题.通过多媒体展示生活中常见的对称图形，能够提高学生的学习兴趣，增强直观性；让学生自己举例能够拉近数学与实际的距离，感受数学来源于生活，也培养学生对我国大好河山的热爱之情.（二）指导观察，形成概念.多媒体展示函数图象，并提出问题：观察函数的图象，从对称的角度你发现了什么？继续提问，函数图象的这种对称性，除了从图象上认识外，是否能用数量关系刻画？引导学生分组讨论交流，探索图象上任意两个对称点的坐标之间的数量关系，并根据自己的理解，描述出函数图象对称性的代数规律，然后再通过生生，师生之间的相互补充、打磨，完善和规范这种规律，进而得到函数偶函数定义.最后挖掘定义中隐含的关键点：（1）定义域必须关于数“0”对称；（2）对定义中的任意一个x，都有；（3）图象特征;&偶函数图象关于y轴对称（这是判断偶函数的直观方法）.为了让学生加深记忆，引导学生自己举反例，体会和理解定义的内涵，从而掌握本节课的重点，突破难点.类比偶函数定义，观察函数的图象让学生自己得到奇函数的定义，其关键点是（1）定义域必须关于数“0”对称；（2）对定义中的任意一个x，都有；（3）图象特征;&奇函数图象关于原点对称（这是判断奇函数的直观方法）.思考？&&&（1）小题考察学生是否掌握判断函数奇偶性的一般步骤（2）小题考察学生是否掌握了函数奇偶性的图象特征&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（三）给出例题、加深理解.这样设计例题符合学生的认知规律，第（1）小题是一次函数直接利用定义很容易判断其为奇函数.问题解决后进一步探讨的奇偶性？第（2）小题是二次函数容易判断其为偶函数，引导学生做这样的变式思考：二次函数的奇偶性如何呢？第（3）小题是三次函数,是一个奇函数,&第（4）小题是大学《解析几何》中的双曲线,&这也为今后学生学习大学课程设下伏笔，它是一个奇函数，这时一定要给出规范性的证明过程，以便让学生掌握利用定义证明函数奇偶性的方法，同时还要总结一个多项式函数奇偶性的一般规律.然后进一步强调，具有奇偶性的函数其定义域特征——关于数“0”对称，也就是说关于数“0”对称是“函数具有奇偶性”的前提条件.如函数不具有奇偶性.链接高考1、(08辽宁)&若函数为偶函数，则a=（&&&&&）&&&&A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&&&&D．&2、(08全国Ⅱ卷)函数的图象关于（&&&&&）&&&A．轴对称&&B．直线对称&&&&C．坐标原点对称&&&&&&&D．&直线对称&&例题教学是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，它是沟通新知识的桥梁.因此，上述例题教学设计，做到了有层次，有坡度，即从基本题入手，过渡到变式题，发展到高考题,使学生能够提前感受到高考.&（四）学生探索、发展思维.由学生小结判断奇偶性的步骤之后,提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?若有,举例说明.通过学生探索，即所学新知识在探究中得以升华.（五）课堂反馈使学生所学的新知识在当堂课中得到巩固和应用，达到融会贯通的目的，使学生的才华得以施展.（六）布置作业根据学生的实际情况，作业布置分为必做题和选做题，设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成，设置选做题的目的是为了提升能力，发展智力选做题的难度稍大一些，要求学生根据自己的实际情况尽力完成.为此我布置了以上作业.总之，以上各环节，环环相扣，层层深入，并注意调动学生自主探究与合作，学生的主体地位和教师的主导作用体现的淋漓尽致，能够很好的完成教学目标，也使新课程的理念能够很好的得到落实.板书设计函数的奇偶性偶函数定义　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&奇函数定义&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&例题解答变式训练解答练习作业
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