[转载]非合作博弈的理论结晶：纳什均衡
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|个人分类:|系统分类:|关键词:合作 价格 当事人 博弈论|文章来源:转载
&&& 博弈分为合作博弈(Cooperative Game)和非合作博弈(Non-CooPerative Game)。人们现在谈到博弈论，一般指的都是非合作博弈。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于在人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，就是说有没有一种bingin agreement，如果有，就是合作博弈，反之，则是非合作博弈。
&&& 例如有两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。它们面临的问题就是如何分享合作成带来的剩余。但是如果这两个企业间的协议不具有约束力，就是说没有哪一方能够牵制另一方遵守这个协议的话，每个企业都只选择自己的最优产最(或价格)，就是非合作博弈。
&&& 合作博弈强调的是团体理性，就是 Collective rationality，强调的是效率(efficienty)、公正(faimess)、公平(equaLlitv)。
&&& 非合作博弈强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的。
&&& 博弈论进入主流经济学，反映了经济学越来越重视人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和作用，人们之间的利益冲突与一致，竞争与合作的研究。经济学开始注意到理性人的个人理性行为可能导致集体非理性。这一点明显地不同于传统经济学。在传统经济学里，价格可以使个人理性和集体理性达到一致。现代经济学开始注意到个人理性和集体理性的矛盾与冲突，但是解决这个问题的办法并不是像传统经济学主张的那样，通过干预来避免市场失败所导致的无序状态。而是认为，如果一种制度安排不能满足个人理性的话，就不可能贯彻下去。
&&& 所以,解决个人理性与集体理性之间冲突的办法，不是否认个人理性，而是设计一种机制(或进行相应的制度安排)，在满足个人理性的前提下达到集体理性。个人理性与集体理性的冲突是制度起源(或制度安排)的重要原因。
　　沿着博弈论的思路探讨下去，我们可以意外发现制度起源的根源。
&&& 传统经济学过分强调了对竞争的研究，而忽视了对合作的研究。
&&& 事实上在博弈中，合作与非合作相辅相成，合作只不过是理性人在非合作竞争后的产物。
&&& 谢林发现，人通常都是愿意合作的，但当他们在一个团队中完全依理性行事时，则不那么容易合作。
&&& 奥曼在重复博弈中认为，当战略情形大量重复出现时，即便个体间有直接的利益冲突，达成合作的机率也会上升，因为每个个体在未来时间内，都会与另一方反复打交道。由此不难看出，辩证逻辑构成博弈论分析的方法基础。&&& 初次知道约翰·纳什是在他的传记电影《美丽心灵》中，如此感人而励志的故事竟然是现实生活中的。而后在看一些经济类的文章有不少引用纳什的“纳什均衡理论”“纳什博弈论”，更加赞叹此人。
&&& 什么是纳什均衡呢？&&& 纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名.&&& 约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。
&&& 该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。
&&& 纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。
&&& 纳什均衡定义：&&& 假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。
&&& 所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
&&& 纳什均衡经典案例：囚徒困境&& （1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。&&& 记载纳什生平的书有：《普林斯顿的幽灵》（又译为《美丽心灵》）西尔维娅.娜萨&&& 再来看一段纳什均衡理论的介绍：&&& 1994年诺贝尔经济学奖的获得者是美国普林斯顿大学的约翰·纳什。纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博弈论领域的贡献，他提出了“纳什均衡”理论。&&& 当然，“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。如上述，在个人理性与集体理性的冲突的情况下，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。&&& 从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。同时，它也提示我们：合作是有利的“利己策略”。实际上，如果上述两个囚徒能够串供进行合作，那么他们一定会选择都抵赖从而只因偷盗罪被判1年，当然，正是考虑到了这一点，所以警察才对他们隔离审查从而获知了事实真相，对囚徒而言最有利的合作结果才没有出现。“纳什均衡”描述的就是一种非合作博奕均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博奕理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。&&& 今天，纳什均衡被广泛应用于各个领域的研究，尤其在进行制度分析时，我们可应用它得出一个很重要结论：一种制度(体制)安排要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立
该文来自: 人大经济论坛 博弈论 版，详细出处参考：
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滨海贴吧毕业论文：基于非对称信息博弈模型对屌丝追女神研究收藏
thesis topic: the research based on asymmetric information game model of DIAOSI chase NVSHEN 摘要：
非对称信息博弈模型是非对称信息条件下博弈论在经济学领域里的发展和延伸。本文主要运用隐蔽信息模型来分析男女在交往中做出策略选择的激励和约束并且探究在本文论述的屌丝—女神模型是否存在子博弈精炼纳什均衡解。关键字：非对称信息，屌丝，女神，纳什均衡解。abstract:
Asymmetric information game model is the development and extension of game theory in economics which under the condition of asymmetric information . This paper mainly using hidden information model to analyze the strategy choices in the association between men and women of the incentives and constraints, and to explore the DS-NS model in this paper
whether the subgame perfect nash equilibrium exists.keywords:asymmetric information；diaosi；nvshen；nash equilibrium
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重新看了一遍。。。。渣翻译。。。。
有前途，继续更啊
目录第一章
博弈论的发展1.2
非合作博弈1.3 本章小结 第二章 信息经济学2.1 信息的重要性2.2 非对称信息在博弈中的应用2.4 本章小结 第三章 DS-NS模型3.1 屌丝3.2 女神3.3 博弈矩阵及博弈树3.4 MATLAB简介3.5 本章小结 第四章 参数设置及模拟4.1 参数及指标4.2 模拟博弈模块参数4.3 博弈过程模拟4.4本章小结第五章 结果及分析5.1 高度抽象分析5.2 精炼均衡解5.3 本章小结附录参考文献
又暴露了不识数的弱点。。。
好高科技的样子
怒放最后一章本章小结。5.3
本章小结由以上模拟结果充分证明，在双方均隐藏信息的情况下，即使是地地道道的女汉子也能启动女神模式，且由于DS-NS的特点，显而易见不存在子博弈精炼纳什均衡解，结果同囚徒困境相一致，纳什均衡非占优均衡。而在女方完全信息，男方不完全信息的情况下，由于女方总是倾向于做出有利于自己而不利于他人的选择，因而导致逆向选择，依然不存在有利于双方的均衡解，女汉子依然启动女神模式，屌丝注定孤独。第三种情况就是男方完全信息，女方不完全信，此时屌丝启动男神模式，但模拟进入无限重复博弈，只要最后女方会选择不合作，采用逆向归纳法，博弈的均衡解自然是不合作。总而言之，性别不同没有出路。
写个忽悠文好难。。。不过重复率应该是0了
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或=转=屌丝是否应向女神表白？_诸城吧_百度贴吧
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=转=屌丝是否应向女神表白？收藏
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话真多，不过分析总算是开始了• 吊丝面临的第一个选择（也是最重要的选择）——含蓄委婉地向女神表白或者继续沉默：选择A.沉默，吊丝必须忍受孤独之苦，收益为—1；女神过着充实平静的生活，收益为0.如果吊丝选择B.表白，接下来就轮到了女神来决策！• 女神面对吊丝的表白，或许会有几分惊愕几分羞涩几分欣喜几分懊恼几分疑虑几分懵懂……对此她可以——A.拒绝，或果断或委婉，总之就是发给吊丝一张“好人卡”，戳醒了吊丝的白日梦。如若这样，吊丝便遭当头一棒，顿时心灰意冷，信心全无，仅存的希望也完全被打破，收益比沉默还不如为—2；而女神呢，因为断然回绝了吊丝，善良的内心总感觉怪怪的，与吊丝的关系也尴尬起来，不能再像以前一样自然相处了，这突如其来的小插曲使女神也感到一丝不快，收益为—1. B.接受，女神竟然接受了吊丝的表白！！！纳尼？没听错吧？尼玛！这不科学。或许这种可能很小，但也不能排除哦~女神也是小女生，也对独自过光棍节感到怕怕滴~吊丝身上总会有闪光点的嘛~于是这幸福的结局给吊丝带来了3的收益，女神也将得到1的收益。 除了拒绝和接受2种极端的态度之外，女神是否还有其他的选择呢？没错，这就是——C.“呵呵”，一句“呵呵”，浮现出一个淡淡的微笑，不作回答，留给吊丝无尽的遐思~~~• 在第二阶段，如果女神选择拒绝或接受，博弈都将结束。如果她回答“呵呵”，则又轮到了吊丝来选择。A.放弃，吊丝认清了残酷的现实，将女神的微笑打包，小心翼翼地埋藏在心里，他不再异想天开，也不再负隅顽抗，而是悄悄地与女神保持距离，远远地欣赏着她的美。然而结果和沉默没有差异，吊丝的寂寞情绪丝毫没有排解，他的收益还是—1.然而女神不同，女神又多收到了一份爱慕，对自己的幸福充满了信心，虚荣心也感到小心的充盈，于是收益为1. B.甘当备胎，收到心爱女神的回复，吊丝十分高兴，他从此愉悦地与女神保持这若即若离的关系，看得到却永远也无法触碰，但他毫不介意，因为他在心里悄悄对她说“你若安好，我情愿备胎到老”，他甚至幻想着有朝一日能够逆袭，他的生活充满了希望，对未来也有了期盼，收益为1.女神呢，既享受着吊丝无微不至的关怀，又不用做出任何承诺，心烦的时候可以拿吊丝撒气，无聊的时候也能调戏下吊丝，万一一不小心玩大意了成了剩女，还有一个备胎用呢！于是女神收益为2.至此，吊丝表白的收益分析结束，简洁直观的博弈流程如下图博弈树。
正学术的解析：为求出此博弈的逆向归纳解，我们从第三阶段（即吊丝的第二次行动）开始。这里吊丝面临的抉择是：放弃可得收益—1，做备胎可得收益2，于是备胎是最优。那么在第二阶段，女神预测到一旦博弈进入第三阶段，吊丝会选择备胎，这样会使自己获得2的收益，与本阶段自己选择拒绝（收益—1）或接受（收益1）相比，“呵呵”的选择是最优的。这样在第一阶段，吊丝预测到选择表白的话，女神之后会选择“呵呵”，之后自己选“备胎”最终将获得1的收益，同沉默（收益为—1）相比，表白是最优的。上述过程求出的逆向归纳解为：吊丝表白 & 女神“呵呵” & 吊丝甘当“备胎”，双方收益为（1,2），博弈结束。据此模型分析得出的子博弈精炼纳什均衡，吊丝向女神表白显然是正确的选择！当然前提是建立在双方都是理性人的基础上。（如果考虑女神随意选择，每项几率均为1/3的话，吊丝表白收益可记为(—2*1/3)+(3*1/3)+(1*1/3)=2/3&—1，显然表白还是比沉默要好，前提是吊丝在第三阶段是理性的。）经过这么多的分析和计算，我们最终得出结论:广大的吊丝朋友们，勇敢地向你的女神表白吧！
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我是标题党，用博弈论具体分析我等屌丝是否应该向女神表白收藏
浅读博弈论，闲来无聊来贴吧水个经验，如有分析不到，还请海涵及指出。
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做等，，怎么减肥啊
从屌丝开始，首先屌丝面临选择『这也是最重要的选择』，选择一，沉默，那么屌丝只能沉浸于寂寞自撸之苦，受幻想和现实的差距侵扰，此时收益为－１。选择二，告白，如果屌丝选择和女神告白，决策权就会转移，也就是转移到女神手中，此时女神的决策出现以下几种情况：女神决策a，拒绝，屌丝会受到打击，且丧失幻想，心情沮丧，此时收益为－２，那么女神同时也会感到正常的生活受到侵扰，由于大多数女孩心底善良，因良心不安，此时女神收益为－１女神决策b，同意，『别说不可能，身边屌丝逆袭女神的也不少』因为屌丝身上也有闪光点，女神恰好发现，于是两人幸福的生活在一起，此时屌丝收益最大，到达+３，而女神此时也收到了屌丝的悉心照顾，但是因为男友穷搓矮，面子和生活质量成为问题 并不能达到最大收益，故此时女神收益为+２
此时表面决策已经结束，但是往往还有隐性决策影响进程，没错，此时女神决策c就华丽丽的登场了有木有！！！
我靠，这么水不行吗
唉，还是继续写吧。女神决策c ，呵呵，『呵呵，这是一个碉堡的词汇啊，呵呵体现的是一种淡淡的微笑，充分表现了女神极有修养且若即若离就是不给回答的态度』 这是屌丝告白事件进入第三阶段，当女神呵呵时，屌丝又会陷入选择。屌丝第二阶段选择一，屌丝认清了残酷的现实，将女神的微笑打包，远远的欣赏女神的美，但是由于此时屌丝的寂寞并未得到解除，收益仍为－１，女神得到了来自一份屌丝的爱慕，小傲娇心态爆棚，收益为+１屌丝第二阶段选择二，收到女神回复，我等屌丝表示十分高兴，秉着『你若安好我愿备胎到老』的心态，对女神这般若即若离的态度表示非常开心，继续看的着却摸不到，甚至对未来还有一丝小小的期许，屌丝收益为+１，女神在此同时也可以接受屌丝的悉心照顾，并且不用受到某些困扰，平添一份好心情，但不进入恋爱，收益为２截至现在，屌丝和女神告白时间博弈结束 下面开始自言自语的数理分析
为求出此博弈的逆向归纳解，我们从第三阶段（即吊丝的第二次行动）开始。这里吊丝面临的抉择是：放弃可得收益—1，做备胎可得收益１，于是备胎是最优。那么在第二阶段，女神预测到一旦博弈进入第三阶段，吊丝会选择备胎，这样会使自己获得２的收益，与本阶段自己选择拒绝（收益—1）或接受（收益1）相比，“呵呵”的选择是最优的。这样在第一阶段，吊丝预测到选择表白的话，女神之后会选择“呵呵”，之后L自己选“备胎”最终将获得1的收益，同沉默（收益为—1）相比，表白是最优的。上述过程求出的逆向归纳解为：吊丝表白 & 女神“呵呵” & 吊丝甘当“备胎”，双方收益为（1,2），博弈结束。据此模型分析得出的子博弈纳什均衡，吊丝向女神表白显然是正确的选择！当然前提是建立在双方都是理性人的基础上。（如果考虑女神随意选择，每项几率均为1/3的话，吊丝表白收益可记为(—2*1/3)+(3*1/3)+(1*1/3)=2/3&—1，显然表白还是比沉默要好，前提是吊丝在第三阶段是理性的。）经过这么多的分析和计算，最终得出结论:屌丝同胞们，勇敢地向你的女神表白吧！
我tm是有多闲
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或无限策略的混合策略纳什均衡理论与算法--《西北师范大学学报(自然科学版)》2014年03期
无限策略的混合策略纳什均衡理论与算法
【摘要】：借助有限策略的混合策略纳什均衡的有关理论和统计学中回归分析的方法,提出并证明了无限策略的混合策略纳什均衡的存在性定理;通过将局中人的策略集逐步划分和逼近,对无限策略的混合策略纳什均衡的求解算法进行了深入研究,给出了一种近似的迭代算法.算例结果表明,该迭代算法是有效可行的.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O225【正文快照】：
0引言博弈论[1,2]是研究在相互依存环境下理性局中人应当如何做决策以使自己利益极大化的数学理论.任何一个局中人都不可能通过单方面改变自己的策略来改善自身的支付,从而达到博弈的均衡局势[1,3].文献[4-6]给出了Nash均衡存在性的3个定理及其证明,这3个定理分别为:定理A有限
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【参考文献】
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