三个工人砌墙的故事在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否什么

平面和平面垂直的判定与性质高二数学课件
教学科目: 数学
资源大小:32KB
下载次数: 次
适用年级:高二
发布时间: 14:26:17
文件格式:PowerPoint
学习目标1 熟练掌握面面垂直定义2 熟练掌握面面垂直的判定定理及其证明过程3 掌握证明面面垂直的常用方法1 直二面角定义2 互相垂直的平面平面与平面垂直的定义 画法:问题:如果你是一个质检员,你怎样去检测、判断建筑中的一面墙和地面是否垂直呢?建筑工人砌墙时,常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直,如果系有铅锤的线和墙面紧贴,那么所砌的墙面与地面垂直。大家知道其中的理论根据吗?二、两个平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.已知:AB⊥β,AB?α(图1).求503 Service Temporarily Unavailable
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建筑工人常用“铅锤”检验墙与地面是否垂直,当挂铅垂的线贴近墙面时,说明墙与地面垂直,建筑工人这样做的理由是什么?
含笑饮毒酒489
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重力的方向是竖直向下的.
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《苏教版小学数学教材与校园数学文化建设的研究》结题报告
作者:蚌埠慕远学校 课题组&&录入时间:&&阅读次数:7046
《苏教版小学数学教材与校园数学文化建设的研究》这一课题是由安徽省蚌埠慕远学校黄占松主持申报,于2008年12月获南京东方数学教育科研所等单位批准决定列为国家课程标准小学数学实验教科书(苏教版)教科研第三期重点课题,项目批准编号为。课题组在各级南京东方数学研究所和蚌埠市教科所、区事业局的领导关怀支持下,学校组成学校分管校长、专家组、教科室、教研组骨干教师参加的课题领导班子。三年来,本课题的研究确立了以课题研究与课堂教学实践研究紧密结合,教材研究与校园数学文化建设紧密结合的工作思路,有效促进了学生学习兴趣的提高和解决问题能力的形成,完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下:&
一、课题的提出
校园文化是以教师为主导、学生为主体,把传统文化和当代文化渗透到校园精神生活中的一种亚文化。良好的校园文化能对学生个性的塑造、心理结构的完善、潜能的开发、思想道德的提高、文明素养的提升起到积极的作用。校园文化建设是提高学生综合素质的一条重要途径,是学校精神文明建设的一项重要内容。
数学文化是校园文化的一个重要组成部分,数学文化是培养理性思维的重要载体,数学通过研究模式结构,运用判断、分析、综合、演绎、推理、论证等理性思维方法,增强分析能力,启迪创新意识,提高思维品质,是构成人的文化素质的重要组成部分;数学又是美的艺术,它抽象、严谨、深沉而含蓄,是一种理智的美。因此数学文化在校园文化中具有十分重要的地位,在培养学生理性思维和审美情操、促进学生智力发展的过程中发挥着独特的、其它学科不可替代的作用。
苏教版小学数学教材是一套符合学生年龄特点、遵循数学学科特点的优秀教材,它充分考虑到数学的人文性、学生的主体性,编者们精心编排的教学内容无不体现数学的人文价值,为学校进行校园数学文化建设提供了宝贵资料和蓝本。在一些学校已经进行了这方面研究并取得了一些可喜的成果。但这些研究大都局限于条件设施相对较好的名牌老校,而我校是一所2008年9月才成立的九年一贯制学校,学生以进城务工的农民工子女居多。因此本次课题研究的意义在于探究苏教版小学数学教材在新建学校进行校园数学文化的作用,推进校本学校的数学校园文化建设,使城乡居民的子女都能感受传统和现代数学文化,培养数学情感,促进个性发展和数学素养与数学能力的提高,促进整个社会和谐发展。
二.课题的界定
文化学专家认为,文化由外显和内隐的行为模式构成;这种行为模式通过象征符号获得和传递;数学文化即是一种由职业因素联系起来的特殊群体(数学共同体)所特有的价值观念、思维方式、行为习惯等。数学文化的价值也主要体现在数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响。校园数学文化是利用校园环境设施结合校园实践活动,挖掘传统数学文化的底蕴,体现中华数学文化的魅力,进一步促进全体同学的数学发展。校园数学文化,对学生的影响是潜移默化的,它可以让学生体会数学的文化美、理性精神和思维能力以及巨大的应用价值。数学文化的核心是数学的观念、意识和思维方式。
三、研究目标
教师利用并挖掘苏教版教材的潜在功能,使我校校园数学文化建设方面取得优异成绩,并探究出苏教版小学数学教材在校园文化数学文化建设作用,为教材进一步修改提供重要资料。
四、研究内容
1.充分利用苏教版教材,展现数学与文化的联系,使学生热爱数学提高学习数学的兴趣。
2.充分挖掘校园数学资源,呈现数学生活性和人文性,使学生体会到生活中处处有数学,并培养他们的实践数学运用数学的能力。
3.通过以数学文化节集中开展数学和定期讲座、板报、竞赛等活动,创设学校数学文化建设氛围。
4.通过实践探究出一套新建学校利用苏教版教材开展校园数学文化建设的经验和成果。
五、研究方法
理论学习、制定实施方案、实验和总结。
六、研究过程
按照课题研究方案,本课题研究大体分为三个阶段,不同的阶段研究的侧重点有所不同。
(一)学习准备阶段(2009年2月至2009年4月)。
课题组多次召开了全组成员会议,进行了动员和工作分工,依据课题工作总体实施计划和教师个人所教内容、特长组成了三个课题研究小组,即:学生活动小组(吴延章任组长),课堂教学研究小组(周晓云任组长)和校园文化硬件设施建设小组,(韩福永任组长),各小组研制了具体的研究工作计划,计划报课题组和学校领导审批同意。工作方案出台后,各小组认真组织学习,特别加强了对全体成员的理论培训,提高了他们的理论水平,踏实做好了各项前期准备工作。同时,全体参与研究成员进行苏教版教材全员培训,学习《数学课程标准》和《小学数学教学》《小学数学教师》《中小学数学(小学版)》等业务杂志,提高了对数学文化的认识水平,为研究做好前期准备。
学习一直是课题组一项重要工作。3年来除了我们按照区市教研室组织参加了教研活动外,还经常外出参加学习。我校教师参加了杭州千课万人活动,参加了徐州、合肥、郑州、南京等特级教师观摩学习活动。
(二)探索实施阶段(2009年4月至2011年6月)
在做好了各项准备工作后,我们针对研究的问题,扎实开展了实质性的研究。我们注重开展了以下几项工作:
(1)通过有趣的校园数学活动,渗透数学文化
我校是区政府投资兴建的一所九年一贯制学校,校园占地面积105亩,建筑面积3万多平方米,校园内曲径回廊,小桥流水,“海岸”沙滩,绿树成荫,鲜花盛开,鲜红的塑胶跑道,五彩斑斓的看台座椅……优美的环境,既给同学们的学习生活、运动和休息创设了最佳的场所,也同时为各科学习,提供了丰富的教学资源。比如,学校的教学楼、篮球场、足球场、看台都是轴对称图形,教室的地砖面是正方形,墙砖面是长方形,固定树木的支架是三角形和梯形,篮球网圈是圆形,自动门上有好多平行四边形。还有祖冲之、刘徽、牛顿等中外科学家的雕塑,随处可见催人奋进的名人名言,更起到润物细无声的教育效果。课题组全体教师结合数学课堂教学实际,充分挖掘学校环境中的数学文化元素,引导学生置身数学文化之中学习数学,享受数学,体验数学文化的魅力。
比如,在学习“两位数乘法”的时候,老师为了让学生体验乘法在生活中的应用,在实践活动时间把学生带到操场的看台边,让学生分组统计看台座椅的数量。同学们迅速行动起来,有的数蓝座椅,有的数红座椅,有的数黄座椅。开始,他们都是一个一个数的,可是马上发现看台是以主席台的中线为对称轴的对称图形,所以只要数出一边就能算出全部,同时红、黄、绿座椅都有11排,只要数出它们每排有几个,利用乘法就可算出结果。但蓝座椅每排数不一样,所以不能用乘法计算。通过计算,他们求得一共有座椅2100个。通过活动,同学们把学到的知识运用到实际生活之中,也真切感受了一千、两千究竟有多大,增强了学生的数感,更在这些色彩艳丽的座椅的穿梭之中体验了数学文化的魅力。
看台座椅数(一边)统计表
在《公顷的认识》教学中,我们充分利用我校校园面积大的优势,把课堂搬到了操场,量出一个边长是100米的正方形,让学生围绕这个正方形反复观察体验,真正感受到1公顷的大小。接着让各小组选择选择一个你们喜欢的地方,估测一下它的占地面积大约有多少公顷?或者需要几个才能达到1公顷。学生汇报自己测量情况,大家使用计算器求出面积。
生:我们测量的是篮球运动场地,长是48米,宽是40米,面积是1920平方米,大约5个这样的场地面积是1公顷。
生:我们测量的是网球运动场地,长是45米,宽是38米,面积是1710平方米,大约6个这样的场地面积是1公顷。
生:我们测量的是体育馆,长是32米,宽是20米,面积是640平方米,大约16个这样的场地面积是1公顷。
生:我们测量的是小花园,它近似是一个梯形。上底是35米,下底是45米,高是15米,面积是600平方米,大约16个这样的花园面积是1公顷。
(2)加强课堂教学研究,强化与校园数学文化有机结合
传统数学教学过分追求分数效应,往往通过满堂灌、多做多练等形式提高学生数学成绩,这种教学方法的结果是有些学生的成绩虽然提高了,但是数学学习的兴趣却逐渐下降,他们变得越来越不喜欢学习数学了。课题组老师通过学习数学文化相关书籍,明确了数学不只是一种计算工具,它更是一种文化,课堂教学最重要的是让学生体会到数学文化的魅力。所以我们通过创设生活情境和运用数学知识解决生活中的问题等来逐渐渗透校园数学文化。比如在《公顷的认识》一课,我们引导学生阅读下面材料:
蚌埠慕远学校是一所高投入、高标准的九年一贯制的公办学校。校园占地面积7公顷,建筑面积3公顷,分教学区、活动区、运动区,包括中、小学教学楼、实验楼、行政办公楼、综合楼、室内体育馆、食堂以及符合国际标准的体育操场。
&同时,我们开展形式多样生动有趣的数学活动。如讲数学故事、数学讲座、数学游戏、24点比赛、口算竞赛、解决实际问题竞赛、数学小报、数学日记和数学文化周等活动,充分展示数学文化无穷的魅力,激发学生的学习兴趣。
(3)加强校园数学文化建设的理论研究
在教学实践的基础上,课题组成员积极探索校园数学文化建设的理论研究,并取得了一些重要的成果。如我们充分认识到:数学文化是校园文化的一个重要组成部分,是培养学生学习数学兴趣和构建数学模型及判断、分析、综合、演绎、推理、论证等思维能力、启迪创新意识、提高数学素养的重要途径。我们可以从校园优美的环境中,体验数学文化魅力;从数学与其它学科的联系中,感受数学文化情愫;从一日生活和游戏中,享受数学文化的价值;从数学发展史中,激发学生学习数学的积极性;从解决问题的奇思妙想中,提高学生的数学思考方法,并使得在整个校园创设良好的数学学风,促进学生数学素养的提高。
在数学教学中可以下几个方面让学生感受数学文化的魅力:
①引导学生发现数学美,感受数学美
实际上小学数学教材,数学美无处不在,关键是我们教师要引导学生去挖掘它、发现它。这里有数学概念、公式和定理的严谨美和简洁美,几何图形的对称美,也有数学思维方法的逻辑美,数学概念之间的和谐美和奇异美。引导学生发现这些数学美可以激发学生的学习热情,进而提高他们的学习和探究能力。
②从数学史中感受数学的文化价值
在数学教学中,不能只满足于让学生了解所学的数学知识,还要让学生了解数学知识产生和发展的过程。比如分数意义的教学,我引导学生结合具体情境初步理解分数的意义。通过两名孩子在平均分三种食品,每人分得的苹果、矿泉水的数量都能用整数表示,每人只能分到半块蛋糕,无法用已经学过的数表示。以此为契机,开始教学分数。我们介绍道:我国是分数的故乡。产生分数概念的最早时代应当是在商代(公元前12世纪前后)。我国分数的记法,在晚周铜器铭文中已出现了与现代相通的一般分数记叙法。如 说成“五分之三”或“五分三”。这样的介绍,既增强了民族自豪感,又能体会到数学的产生和发展是世界劳动人民共同智慧的结晶。
在对称图形的教学中,呈现给学生的是一些中外著名历史文化遗产,有天安门、法国的埃菲尔铁塔、英国的伦敦塔桥等,让学生更好地感受生活中的对称美,以便对学生进行美的熏陶。这些数学文化对于激发学生学习数学的兴趣,拓宽学生的知识面,加强爱科学、爱祖国的教育,提高学生的文化素养等都具有十分重要的作用。
③从数学与生活的关系中,感受数学的应用价值
比如教学实践活动“大树有多高”一课时,教师并没有向学生介绍基本测量方法,而是让学生先主动探究,再动手测量。开始时,老师还担心活动的实施过程是否顺利,学生是否会做一些与测量活动无关的事情,然而从实际效果来看,学生在活动中遇到的问通过合作交流大多都能解决。
当然渗透数学文化,应当讲究方法,我们通过调查发现,数学课堂渗透数学文有以下几个常见误区:①渗透数学文化就是介绍数学史;②渗透数学文化就是让数学与文学联姻③渗透数学文化就是见其形听其声
为此我们也探索得到相应的对策:① 数学是一门历史性很强的学科,数学史料记录了重大的数学理论和思想方法的产生、发展过程,它不仅记录了数学发展史上的点滴进步,更写满了先辈们前进中的艰辛求索。介绍数学史一定不能采取拿来主义要考虑与教学内容的有机融合和学生的接受能力。②让数学与文学联姻,要更有效地突出数学味③多媒体技术要为数学教学服务,不能在喧闹之后,学生头脑中究竟留下了多少数学知识可能还是一个未知数。正如英国著名哲学家罗素所说:“数学,不但拥有真理,而且有至高的美。”数学的美不像自然美,艺术美那么鲜明亮丽,它严谨、抽象深沉冷峻含蓄,是一种理性的美。小学数学之美感无处不在,既有几何图形的构造美,也推理论证的严谨美,和数学公式和数学规律的简洁美。因此让学生通过亲自探索数学的奥秘,享受数学美的价值。这种美是任何多媒体设备都无法代替的。
(4)探索苏教版教材与校园数学文化建设的有机结合
苏教版小学小学数学教材充分考虑到数学的人文性、学生的主体性,编者们精心编排的教学内容无不体现数学的人文价值,为学校进行校园数学文化建设提供了宝贵资料和蓝本。苏教版教材具体从以下几个方面凸显校园数学文化特性:
①利用例题教学渗透数学思想和方法
苏教版小学数学教材几乎每一节的例题都创设了问题情境。这些情境提供了数学问题的实际背景,可以激发学生学习的积极性。我们在教学时,要奇妙利用,充分挖掘问题情境所蕴含的数学文化,渗透数学思想方法教育。
例如六(上)教材解决问题的策略教材上有下面问题:
将729升的果汁导入6个小杯和1个大杯,正好倒满。小杯的容量是大杯的 ,大杯和小杯的容量各是多少升?
这个问题中出现了大杯和小杯两个未知量,需要我们把其中一个用另一个来替换。那么如何进行替换呢?学生思考计算检验,通过这一系列活动学生深刻体会到替换思想的本质。再进一步通过试一试的练习,使学生发现:对于两个量是倍数关系,替换时果汁的总量不变,杯子的数量发生了变化,而两个杯子的容量是数相差关系时果汁的总量发生变化,而杯子的数量不变。通过这样的教学渗透了变与不变的辩证思想。
②以练习题渗透校园数学文化,使学生体会数学就在我们的身边。
比如在六(上)第18页第8题计算教室粉刷的面积,第9题计算学校科技馆的5级台阶占地面积和所铺地砖的面积,第29页第6题计算沙坑所铺沙子的厚度,第7题花坛所占空间和里面泥土的体积,第8题塑胶跑道需要的三河土和塑胶的体积第102页例2计算学校田径队队员练习仰卧起坐谁完成的多,第107页第6题求哪个班近视的人数多一些,第119页调查班级近视人数计算近视率。这些题目大多是学生感兴趣的问题,所以解答起来感到很亲切。教师在教学时通常在解答完成后还要结合自己班级情况进行有针对性提问。比如在解答完六(上)第43页求参加运动会的人数后,老师又结合我校开展运动会情况进行编题,学生解答积极性很高。另外我们也在实践中发现对于占用时间长的调查项目不宜进行很多,因为学生各科学习压力都很大,数学调查和实践问题不能占用学生太多的课余时间。
③以“你知道吗”为栏目介绍数学史料和数学的应用知识。苏教版小学数学教材中“你知道吗”栏目的数学文化内容和选材丰富多彩,具体见下表。
这些“你知道吗?”多数比较适合学生阅读,起到对学生渗透数学文化的作用,但是有些应用知识脱离学生生活实际,所以学生不感兴趣。比如六(上)第112页恩格尔系数,小学生感到很陌生也没有兴趣。也有的尽管很重要,如短除法求最大公因数和最小公倍数,但是由于时间有限,所以老师也只能进行简单的讲解。另外在数学史方面,教材过多地关注我国古代数学成就,一再强调中国在某些问题上的发现比国外早了多少年,根本无法体现数学史料的文化教育价值。
④以实践活动为题渗透校园数学文化,体验数学的应用价值。
实践与综合应用作为新课程四个学习领域之一,苏教版教材没有单独设立章节,而是附在某些单元后面,通常每册教材安排两三个课题学习,其中多数与所在单元学习内容有紧密关系。
苏教版教材所安排的这些活动大多都能够在学校完成。比如五(下)第112页画出美丽的图案,教师引导学生展开想象画出了色彩缤纷的圆形图案。六(上)大树有多高,教师把学生带到操场上测量旗杆的高度,学生们之间团结合作较好地完成了测量工作。当然,我们在使用中也发现有些实践活动超出了校园氛围,真正要做好比较困难。比如五(上)去了解附近10个家庭最近一次水费、电费、电话费以及燃气费的缴纳情况,把调查得到的数据填入统计表。一个小孩子到各家各户去调查这些数据显然比较困难,所以有的同学只好瞎编一气。为了更好有利于开展校园数学文化建设,建议苏教版小学数学教材在教学材料设置时能够注意:(1)数学史的全面性,突出数学的发展是各国数学家共同探究的结果;(2)介绍数学史料要考虑学生的接受能力和时间,有些内容如格子乘法固然重要但是因为教学时间有限,难以给学生讲明白;(3)联系校园活动的题材要更广泛。比如四年级上册第一单元都是围绕买书、分书、借书、看书展开的,看似是一个紧密相连的情境串,但是感觉太无聊了,难以调动学生的学习兴趣。“你知道吗?”有些问题我们实践感到难以达到教学效果的在上表中均用楷体标出,这些供编者修订教材时参考。
(三)总结阶段(2011年7月至11月)
在这一阶段,课题组重点进行了资料的收集,系统地总结与反思探究过程中的经验,把一些重要成果汇编成册。同时,将已取得的成果进行推广,进一步发现问题,找出差距,分析原因,将课题研究持续健康地进行下去。
七、课题研究取得成果
(一)学生学习数学的积极性得到了提高
过去学生只是为了自己的数学成绩而学习,而现在变成了因为热爱数学文化而学习,学生学习主动性自觉性明显提高。
(二)教师教学水平和教科研能力得到提高
(1)黄占松论文《数学课堂渗透数学文化的误区与对策》在第四届全国苏教版课程标准小学数学教材优秀教学论文评比获一等奖
(2)黄占松论文《抓校园文化建设,促学生素养提高》在2010年安徽省小学数学教学论文评比中获二等奖、蚌埠市一等奖。
(3)黄占松《反序数问题》发表在《小学数学教师》2009年第3期
(4)黄占松《近似数问题》发表在《小学数学教师》2009年第5期
(5)黄占松《分数计算赛题的解答技巧》发表在《小学数学教师》2009年第7-8期
(6)黄占松《常理之外寻巧解》发表在《小学数学教师》2009年第10期
(7)黄占松《用一块三角板画15°角》发表在《小学数学教师》2009年第11期
(8)黄占松《算术法也能解决大问题》发表在《中学生数学》2009年第10期
(9)黄占松《从一道完全平方数问题谈起》发表在《小学数学教师》2010年第1-2期
(10)黄占松《与任意性有关的数学问题》发表在《小学数学教师》2010年第5期
(11)黄占松《列举的技巧》发表在《小学教学设计》(数学版)2010年第9期
(12)黄占松《公顷的认识教学》发表在《小学教学设计》(数学版)2010年第11期
(13)黄占松《从每千米需要行多少小时谈起》发表在《小学数学教师》2011年第1-2期
&(14 黄占松《分米和毫米的教学》发表在《小学教学设计》(数学版)2011年第3期
(15) 黄占松《数学游戏中的对策问题》发表在《小学数学教师》2011年第4期
(16) 黄占松《对“分数初步认识”的教学思考》发表在《中小学数学》(小学版)2011年第7-8期
(17) 黄占松《一年级学生学习习惯的培养》发表在2011年1月26日《安徽青年报》
(18)黄占松《聪明的小猫咪》发表在《中学生数学》2010年第4期
(19)黄占松《有趣的双意算式谜题》发表在《初中数学教与学》2010年第4期
(20)黄占松《握手问题》发表在《初中数学教与学》2011年第3期
(21)黄占松《从北偏东70°能否说成东偏北20°谈起》在2011年蚌埠市小学数学教师论文评比中获一等奖
(22)吴蕾论文《“小小商店”教学片断与反思》在千人万课全国小学数学生态课堂教学论文大赛中获三等奖
(23)吴蕾论文《充分利用教材中的创设情景》在第五届全国小学数学教学论文大赛中获二等奖
(24)吴蕾《培养低年级学生的识图能力》发表在《现代教育教学科研》2010年第12期
(26)吴蕾《锁定错误,放大生成》发表在《小学生教学实践》2010年第10期
(27)吴蕾《学生一个自由的舞台》发表在2010年3月31日《安徽青年报》
(28)杨芙论文《在校园生活中发现数学》在千人万课全国小学数学生态课堂教学论文大赛中获三等奖
(29)杨芙《让数学走进校园生活》在2011年蚌埠市小学数学教师论文评比中获一等奖
(30)周晓云论文《对小学数学课堂组织教学的思考》在千人万课全国小学数学生态课堂教学论文大赛中获三等奖
(31)吴延章论文《浅谈培养四年级学生的数学自学能力》在2011年蚌埠市小学数学教师论文评比中获三等奖
(32)吴术孝在年度经济开发区小学数学教师基本功(画图解题能力)比赛中获二等奖
(33)朱正永在年度经济开发区小学数学教师基本功(画图解题能力)比赛中获二等奖
(34)于红兰在年度经济开发区小学数学教师基本功(画图解题能力)比赛中获二等奖
(35)杨芙在年度经济开发区小学数学教师基本功(画图解题能力)比赛中获二等奖
(三)教师所获得上级嘉奖
黄占松& 蚌埠市学科带头人
周晓云& 蚌埠市优秀教师、巾帼教师
黄占松、周晓云、周占武、韩福永、吴延章、吴蕾、朱正永分别获年度考核优秀。
八、问题和思考
本课题经过近三年的研究,从学生的学习兴趣和教师的教学理念和教学能力都有显著的变化,但是研究的困惑和问题也依然存在。
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