水和水蒸气热力性质计算公式；1.1工业用1967年IFC公式1.1.1196；(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（；图0-1水蒸气子区域划分；(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便；(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只；(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认；折合压力??ppc1折合温度??T/Tc1折合比；折合饱
水和水蒸气热力性质计算公式
1.1 工业用1967年IFC公式
1.1.1 1967年IFC公式的特点
(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图 0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa（理想气体极限）到100Mpa，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。
图 0-1水蒸气子区域划分
(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。 (3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度?、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度?、折合压力β作为自变量。根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式―导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。
(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。
(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。 无因次的折合量如下：
??ppc1 折合温度
??T/Tc1 折合比体积
??v/vc1 折合比焓
??h/(pc1vc1) 折合比熵
??s/(pc1vc1/Tc1) 折合比吉布斯自由能
??g/(pc1vc1)????? 折合比亥姆霍兹自由能
??f/(pc1vc1)????? 折合气体常数
I1?R1Tc1/(pc1vc1)
折合饱和压力
?k(?)?ps/pc1，ps?ps(T) 折合饱和温度
?k(?)?Ts/Tc1，Ts?Ts(p) 折合三相点温度
折合三相点压力
?t??k(?t)?pt/pc1
以上各式中
p、T、v、h、s―压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；
gf―比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆
霍兹函数)；
pc1、Tc1、vc1、R1、ps、Ts、Tt、pt―临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、
饱和温度、三相点温度和三相点压力。
1.1.2 IFC公式的正则函数
(1) A―函数与折合比吉布斯自由能(折合比吉斯函数)
?A(?，?)?A0?(1-R?)??Av?v?1?A11(
Z?Y)Z12/17 2912
??A12?A13??A14?2?A15(a6??)10?A16(a7??19)?1??? (a8??11)?1(A17???A18?2?A19?3)?A20?18(a9??2)?
??)?3?a11???A21(a12??)?3A22??20?4)
Z?Y?(a3Y2?2a4??2a5?)2
Y?1?a1??a2?
(2)B―函数与折合比吉布斯自由能(折合比吉布斯函数)
?A(?，?)?I1?R??B0?(1-R?)??B0v?v?1?(B11X13?B12X3)?
?(B21X18?B22X2?B23X)?2?(B31X18?B32X10)?3
?(B41X25?B42X14)?4?(B51X32?B52X28?B53X24)?5 (B61X12?B62X11)?4(B71X24?B72X18)?5
1?b61X?1?b71X?(B81X24?B82X14)?6?106v
???()BX?9v5427
?Lv?01?(b81X?b82X)?6
b(1??)] 式中
(?2??)?1?(???1)?2?L(?2??)(???1)
B―函数也可以用下列更紧凑的形式表达：
ζB(?，?)?I1?R??B0?(1?R?)??B0v?
??b??Xx(?,?)
??()?B9vXv
(3) C―函数及折合比亥姆霍兹自由能(折合比亥姆霍兹函数)
?(?，?)?C00?C01???C0v?
?C012R??[C11???C1v?1?v
?C17R?](??1)?[C21???C2v?1?v?C28R?](??1)2
?[C31???C3v?1?v?C310R?](??1)3?C40?C41??5)
(??1)?C50?R???
??C7v(??1)v?1
(4) D―函数与折合比亥姆霍兹自由能(折合比亥姆霍兹函数)
?D(?，?)???D?vy?
y=(1-?)/(1-?1)
式(0-1)～(0-5)中的系数常数及指数常数，见附录一及附录二，此处不另列出。
由热力学理论可知，工质的压力p、比体积v、比焓h及比熵s与比亥姆霍兹自由能f及比吉布斯自由能g之间有如下关系
??v??(?g/?p)T??
h?g?TS?f?pv?TS?s??(?g/?T)p??(?f/?T)v??
p??(?f/?v)T
当上式用无因次折合量表示时，则为
???(??/??)??
????(??/??)???
??????????????????(??/??)???(??/??)???
根据式(0-7)的诸关系，将式(0-1)～(0-5)分别对χ、β、?求偏导数，就得到了不同子区域的折合
热力学参数。
1.1.3 不同子区域的折合热力学参数
(1) 子区域1：
???1(?,?)??A(?,?)?a0?a1?
式中a0、a1―常数，均可取为零。
如果希望在基准状态(三相点的水相)下的比内能及比熵的计算值均很准确地接近于零，则为了便于计算机的使用，需采用下列式子计算这些常数：
a0?[??A??(??A/??)???(??A/??)?]???t,???
a1?[1?(??A/??)?]???t,???
???1(?,?)?(??1/??)??
???1(?,?)??(??1/??)?? ???1(?,?)??1??1???
(2) 子区域2：
???2(?,?)??B(?,?)?a0?a1?
???2(?,?)?(??2/??)??
???2(?,?)??(??2/??)?? ???2(?,?)??2??2???
(3) 子区域3：
???3(?,?)??C(?,?)?a0?a1?
???3(?,?)??(??3/??)?????3(?,?)???3??3???3???
???3(?,?)??(??3/??)??
????3(?,?)??3??3??
以后需要以?和β作为自变量的表达式时，先将方程???3(?,?)对?求解，得到???3(?,?)，则有
???3[?,?3(?,?)]??3(?,?)]??
???3[?,?3(?,?)]??3(?,?)]? ???3[?,?3(?,?)]??3(?,?)]??
(4) 子区域4：
???4(?,?)??C(?,?)?a0?a1???D(?,?)
???4(?,?)??(??4/??)?????4(?,?)???4??4???4???
???4(?,?)??(??4/??)??
????4(?,?)??4??4??
以后需要以?和β作为自变量的表达式时，先将方程
???4(?,?)对对?求解，得到
???4(?,?)，则：
???4[?,?4(?,?)]??4(?,?)]?
???4[?,?4(?,?)]??4(?,?)]? ???4[?,?4(?,?)]??4(?,?)]??
(5) 子区域5：
?f??4[?,?k(?)],?g??3[?,?k(?)]?
?f??4[?,?k(?)],?g??3[?,?k(?)]? ?f??4[?,?k(?)],?g??3[?,?k(?)]??
(6) 子区域6：
?f??1[?,?k(?)],?g??2[?,?k(?)]?
?f??1[?,?k(?)],?g??2[?,?k(?)]? ?f??1[?,?k(?)],?g??2[?,?k(?)]??
子区域5、6为汽液两相共存的湿蒸汽区，式(0-18)与式(0-19)中的下标f和g分别表示液相和汽相，
式中的?k(?)代表折合饱和压力，?k是折合温度?的函数，按照IFC推荐：
?k(?)?11??v?1
?1?k6(1??)?k7(1??)k8(1??)?k9
式中的常数k1、k2、…、k9见附录一，此处不另列出。 湿蒸汽的干度可由下式给出
???f???f???f干度x? ??
?g??f?g??f?g??f
式(0-9)、(0-11)、(0-13)和式(0-16)中的诸表达式是对正则函数求偏导数得出的函数，称为导出函数，将已知的自变量代入这些导出函数，就可得到相应的热工参数的折合值，再乘以给定的常数，就得到具有单位的参数数值。因此导出函数是用于直接计算并编制水和水蒸气性质表的，但导出函数是由定义性的表达式―正则函数根据热力学关系式求偏导数而得到的。
国际公式化委员会(IFC)拟定的子区域1、2、3、4的导出函数详见下节，此处不另赘列。
1.1.4 1967年IFC公式正则函数及导出函数的常数数值
基本常数的数值
1.1.4.1 常数的数值
1.1.4.1.1.1 子区域1 A0=6.
A1=-5.2 A13=1.?3
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