常微分方程的题目，怎么证ising模型 刘维尔定理理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-16 05:10 标签： 刘维尔定理
13.2 施图姆－刘维尔本征值问题
网络课程：
13.2 施图姆－刘维尔本征值问题
使得方程的参数取某些特定值．这些特定值叫做本征值（叫做本征函数本征值问题.
(J.C.F. Sturm)(J.Liouville)施图姆－刘维尔本征值问题
13.2.1施图姆－刘维尔本征值问题
定义 13.2.1施图姆－刘维尔型方程
&&&&& 通常把具有形式
&&& 13.2.1
施图姆－刘维尔型方程施－刘型方程
& (13.2.2)
13.2.1施图姆－刘维尔本征值问题
或，：有界.方程本征值问题
(2) ；．或；，，．再加上自然边界条件：有界. 即构成连带勒让德方程本征值问题
13.2.2施图姆－刘维尔本征值问题的性质
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
带权重正交
13.2.3 广义傅里叶级数
定义 13.2.2 广义傅里叶级数
广义傅里叶系数
13.2.14广义傅里叶级数广义傅里叶系数基
13.2.14收敛的，可以逐项积分．用13.2.14
广义傅里叶系数的计算公式
13.2.4 希尔伯特空间矢量分解
希尔伯特空间
&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&13.2.11常微分方程试题库_百度文库
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常微分方程试题库
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你可能喜欢怎么用刘维尔定理证明一个积分不可积举例说明一下
用刘维尔定理证明一个积分不可积往往比较困难.用刘维尔第三、第四定理可以证明∫e^(kx²)dx（k≠0）、∫e^(kx)/x&dx（k≠0）、∫sinx/xdx、∫cosx/xdx、∫sin（x²）dx、∫cos（x²）dx等积分无法表示为初等函数.
有限平面上无极点什么意思？为什么刘维尔第三定理也跟正弦余弦有关
极点这个概念是复变函数中的，对此我不是很了解。事实上也可以不使用极点来判断，可以证明R（x）一定是一个多项式，然后如图片上所说，这是不可能的，从而∫e^(kx²)dx（k≠0）无法表示为初等函数。由欧拉公式，sinx=（e^ix-e^(-ix)）/2i，cosx=（e^ix+e^(-ix)）/2，所以∫sinx/xdx、∫cosx/xdx、∫sin（x²）dx、∫cos（x²）dx等积分也可以用刘维尔定理（第四定理）判别。
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