高中物理双缝干涉条纹宽度间距的公式是怎么推导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-14 14:02 标签： 杨氏双缝干涉公式推导
双缝干涉条纹间距公式的推导_中华文本库
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当光程差δ等于光波波长 λ 的整数倍时，两列波在P点同相加强，出现亮条纹， 即 kλ=Ly
(k=0，±1，±2，±3，?) 则 y=kdλ
(k=0，±1，±2，±3，?) 所以 Δy=yk+1-yk=(k+1)λ-kλ=λ dddLLLLd即
Δy=dλ -----------------------------------------------------------------------------------------------④ 当光程差δ等于光波半波长 2的奇数数倍时，两列波在P点反相减弱，出现暗条纹， 即 (2k+1)=y
(k=0，±1，±2，±3，?) 2LλdλL则 y=(2k+1)d?2
(k=0，±1，±2，±3，?)
所以 Δy=yk+1-yk=(2k+3)d?2-(2k+1)d?2=dλ
即 Δy=λ ------------------------------------------------------------------------------------------------⑤ dLLλLλLLλ根据④、⑤两式可知：相邻两条明条纹（或暗条纹）间距均为Δy=dλ ，而L、d和λ 都为定值，所以屏上的干涉条纹是等间距的。
在双缝干涉实验中若入射光为白光，则中央明条纹（白色）的两侧出现彩色条纹，且靠近中央明条纹的是紫光。
另外在研究双缝干涉现象时，一般不称呼明条纹和暗条纹它们的宽度是多少，这是因为从光的能量角度讲，从明条纹到暗条纹衔接处，是连续变化的，没有分界线。
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双缝干涉条纹间距公式的推导~
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光的微粒说——牛顿
光的波动说——惠更斯
电磁波理论——麦克斯韦
光子说——爱因斯坦
——光的本质：波粒二象性光的波动说
1、波的干涉
两列波干涉的条件：频率相同,相差恒定.
1801年,英国物理学家托马斯·杨把一束光分成了两束,再使这两束光干涉,从而完成了干涉现象的实验,即双缝干涉实验.
双缝干涉实验如果用白光做光源,得到的是彩色条纹,如果用单色光做光源,得到的是明暗相间的条纹,相邻条纹的间隔△x= λ.公式中的d为双缝间的距离,L为双缝与屏间的距离,λ为所用单色光的波长.
光的干涉在日常生活中和生产中有广泛的应用.
薄膜干涉——肥皂胞,油膜：在介质与空气的两个接触面,反射光线互相叠加形成干涉图象；
增透膜：当介质厚度等于光在该介质中的波长的1/4时,反射光干涉相消,透射光强度增强；
检查工件表面平整度：如图,检查中所观察到的干涉条纹是由a的下表面和b的上表面反射的光线叠加而成的.
2、光的衍射：如果光在传播过程中遇到了足够小的障碍物,也可绕过障碍物传播,即光也可发生衍射.
单缝衍射：白光照射：彩色条纹,中间为亮条纹,条纹间距不等；
单色光照射：明暗相距,中间为亮条纹,最宽；
圆孔衍射：明暗相距同心圆环,中央明暗与屏到圆孔的距离有关.
圆屏衍射：明暗相间同心圆环,中央是亮斑（即“泊松亮斑”）光的电磁说和电磁波谱
I）光的电磁说
1、光是一种频率极高（波长λ短）的电磁波（变化电场→变化磁场→变化电场）,光波的振动方向（光矢量）是指电磁波振荡中电场矢量的方向——光波是横波.
2、光的传播不需要介质,可在真空中传播C=3.00×108m/s.
3、光波的产生由原子内部电子受激发时产生.
4、能产生反射、折射、干涉、衍射.
5、意义：把光现象和电磁现象统一起来,指出它们的一致性,再一次证明自然现象之间是相互联系的；解决了光的波动说在传播介质上遇到的困难,认识到光波与机械波有本质的不同；波速公式v=λf适合于各种电磁波.
II）电磁波谱
电磁波是个大家族,可见光是很窄的一波段,还有许多不可见光：
1、几种不可见光
（1）性质：λ（0.76微米~1000微米）,热效应显著,光化学作用比可见光差,易于被物质吸收,长波红外线能在薄雾中穿过.
（2）产生：是原子的外层电子由激发态→低能级态跃迁发射出的.
（3）应用：夜视仪、红外遥感技术.
（1）性质：λ（0.4微米~0.6×10-2微米）,光化学作用显著；能使荧光物质发光,玻璃是紫外线的不透明体；生理作用——消毒,对人眼视网膜、皮膜有强烈的破坏作用.
（2）产生：是由原子的外层电子由激发态→低能级态跃迁时放出的.
（3）应用：感光技术、医用消毒
伦琴射线（x射线）
（1）产生：高速电子流射在任何固体上均会发生伦琴射线：
是由原子的内层电子受激发而产生.
（2）性质：λ（0.06~20埃）,具有很强的穿透本领,能穿过许多可见光不透过物质,可使许多固体发生荧光,使底片感光,空气电离.
（3）应用：工业破坏性材料的检测,用于晶体结构的分析,医用透视.
γ射线：原子核受到激发后产生.
1、发射光谱：由发光体直接产生的光谱（如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光.）
a、连续光谱
产生条件：炽热的固体液体和高压气体发光.
光谱形式：连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱.
b、明线光谱：（原子光谱）——光谱管辉光放电
产生条件：稀薄气体或金属蒸气发射的光谱,是游离态原子发射出.
光谱形式：只有一些不连续的亮线光谱.
2、吸收光谱：高温物发出白光（连续分布一切波长的可见光）通过物质时某些波长的光被物质吸收后产生的光谱.
光谱形式：用分光镜观察时,见到连续光谱背景上一些暗线.
如：太阳光谱是太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳大气层时产生的是吸收光谱.
1、光电效应：在光的照射下物体中发射出电子的现象.紫外线照射锌板使验电器带正电.
2、光电效应实验现象：
1）在单位时间内由阴极K释放出的光电子数与入射光的强度成正比.
2）由阴极K释放出的光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大,与入射光强度无关.
3）对任何一种金属,入射光的频率必须大于某一极限频率才能发生光电效应.
4）光照与光电子发射出金属表面是同时发生.
3、爱因斯坦的光子说：在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫做光子.光子的能量跟它的频率成正比,即E=hυ,光子说可以很好地解释光电效应规律.
光的波粒二象性
光是具有微粒性和波动性的电磁波
波动性：大量光子表现出来的现象（几率波）
粒子性：少量光子的运动(有没有的我都帮你复制上了你漫漫看吧／）
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