设函数，y sin2x的最小正周期 期为.求;求的解析式;已知，求的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-10 10:42 标签： 正弦函数最小正周期
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
的解析式；（2）设
为△ABC的三个内角，且
智代2n3l947
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
的解析式；（2）设
为△ABC的三个内角，且
试题分析：（1）根据题中的已知条件确定函数
中各未知量的值进而求出函数
的解析式；（2）在求出函数
之后，利用三角形的内角和定理，将
的值转化为
的和角的三角函数来求解，具体转化思路为
，然后再利用同角三角函数之间的关系以及两角和的余弦公式进行求值.试题解析：（1）依题意得
的图像经过点
.（2）由（1）得
为△ABC的三个内角，所以
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2015年 原创卷文科卷(第17题)
（本小题满分12分）已知向量 &， && &，设函数 &的最小正周期为 &.（1）求 &的值；（2）求函数 &在 &上的单调区间.
【正确答案】
（1）由题意知，
&& &，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4分）因为函数 &的最小正周期为 &，所以 &，解得 &．&&&&&&&&&&&&&&&（6分）（2）由（1）知 &，当 &时， &，所以当 &，即 &时，函数 &单调递增；&&&&&&&&&&&&&&&&（10分）当 &，即 &时，函数 &单调递减．&&&&&&&&&&&&&（12分）
【解题探究】
本题考查向量、三角恒等变换、三角函数的单调性等基础知识．（1）借助向量的坐标运算与三角恒等变换进行综合运算，将函数化成一角一名一次的形式，进而得到 &的值；（2）利用三角函数的性质即可求解．
相关知识点设函数f(x)=3sin(wx+π/6),w>0,x属于R,且以π/2为最小正周期 （1）求f(0)? (2)求f(x)的解析式?（3）已知f(a/4+π/12)=9/5,求sina的值
f(0)=3sin(w0+π/6),=3sin(π/6)=3/2,π/2为最小正周期 ∴根据公式T=2π/w ∴W=4∴f(x)=3sin(4x+π/6)第三问f(a/4+π/12)=9/5∴f(a/4+π/12)=3sin(4(a/4+π/12)+π/6)=3sin(a+π/3+π/6)=3cos(a)=9/5所以cosa=3/5根据公式cosa的平方=sina的平方=1得sina=1-3/5的平方=＋-4/5
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