分式方程 无解和增根无解有哪些情况

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分式方程无解是什么等于零
来源：互联网 发表时间： 16:15:06 责任编辑：李志喜字体：
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最简公分母
解决方案2：
没有什么等于0，是未知数不符合题意……
解决方案3：
当分母等于0时，分式无意义，分式方程无解
解决方案4：
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中图分类号：G632& 文献标识码：A& 文章编号：（8-01
摘要：本文就初中数学分式方程中无解和有增根的情况进行区分探索，以此避免出现多解或是漏解的错误。
关键词：初中数学；分式方程；无解增根；探索
&&&&&&& 在初中二年级下册数学第十六章中我们会遇到涉及到这样的题目：已知一个含有字母系数的分式方程无解或有增根，根据以上条件求这个字母的取值。在学生的课堂学习中，我发现很多同学对这一类型的题目理解不透彻，特别是对无解还是有增根区分不清楚，因此容易出现多解或是漏解的错误。现在我们就通过几个题目来加以辨析。
&&&&&&& （解这一类型题目的基本方法是：不管具体的要求是什么，先在方程两边同乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再通过解所得的整式方程，是结果满足所给的条件即可。）
&&&&&&& 在上面这两个小题中，我们把两边同时乘以最简公分母得到整式方程化简后，未知数的系数是具体的数字，不含有字母系数，所以有增根和无解最后的结果都是一样的。
&&&&&&& 我们再看下面题目：
&&&&&&& 通过观察可以发现，这两个小题在把原分式方程化为整式方程后，出现了整式方程中未知数的系数不再是单纯的数字，而是含有字母的式子 ，并且这个系数我们不能确定为不为0。如果为0，那么连这个整式方程都是无解的；如果不为0，则只需解出这个未知数的值，再令它使最简公分母为0即可。所以这种题目中有增根和无解最后的结果是不一样的，有增根其实只是无解的一种情况而已。
&&&&&&& 经过对（1）、（2）这两类不同题型的解答辨析可以对分式方程中涉及无解和有增根题目的求解方法技巧有如下总结：
&&&&&&& 1.找准最简公分母，并使两边每一项都同时乘以它，得到一个整式方程；
&&&&&&& 2.整理所得的整式方程，化为& 的一般形式；
&&&&&&& 3.观察未知数的系数
&&&&&&& ①当未知数的系数是不含字母的数字时，此时原分式方程无解或有增根都是一样的，都是只有唯一的答案，只需直接解出未知数的值，这个解使最简公分母为0，从而求出相应字母的值即可。
&&&&&&& ②当未知数的系数是含有字母的单项式或多项式时，此时原分式方程或无解有增根就不同了。无解要分整式方程无解（未知数的系数等于0）和整式方程有解（未知数的系数不等于0）但分式方程无解（最简公分母等于0）两种情况讨论，有两个不同答案；有增根只是无解的一种情况，解出整式方程后在满足最简公分母为0再求出相应字母的值即可。
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关于分式方程有增根和无解的探讨
学完分式方程这章后，大部分学生认为有增根和无解是同一概念，其实亦然。下面我以具体事例来说明。
例1:若关于分式方程1／（x-2）+k／(x+2) =3／(x2-4)有增根，求k的值。
分析：解分式方程时两边都乘以最简公分母(x-2)(x+2),若分式方程有增根，则
(x-2)(x+2)=0 ，所以这个分式方程有增根为x=2或x=-2,把分式方程化为整式方程，把x=±2代入即可求k的值。
解：两边都乘以(x-2)(x+2)得 x+2+k(x-2)=3
当x=2时，代入 x+2+k(x-2)=3 得4=3,等式不成立
当x=-2时代入x+2+k(x-2)=3 得k=-3／4
所以原分式方程有增根时k的值为-3／4。
从上例可知：增根使分式方程无意义，但满足由分式方程去分母后得到的整式方程。
例2：若关于分式方程1／（x-2）+k／(x+2) =3／(x2-4)无解，求k的值。
上方程无解与有增根是同一回事吗？我们按解分式方程的步骤试试：
解：两边都乘以(x-2)(x+2) 得x+2+k(x-2)=3
化简得：（k+1）x=2k+1
我们知道方程ax=b 当a=0,b≠0时无解。
而k+1=0 即k=／-1时，2k+1≠0,所以k=-1时,方程
（k+1）x=2k+1无解。另外当k+1≠0时，x=(2k+1)／(k+1)当(2k+1)／(k+1)=2或(2k+1)／(k+1)=-2时整式方程有解，但分式方程无解，此时得K=-3／4
所以当分式方程1／（x-2）+k／(x+2) =3／(x2-4)无解时，
k=-3／4或k=-1;
从上例同一题有增根和无解求出的k的值不同，我们应该知道分式方程有增根和无解是两个完全不同的概念。
对于有增根的问题，我们可以化分式方程为整式方程，再把使最简公分母为零的未知数的值代入整式方程。求出其字母的值。对于无解的问题，我们可以化分式方程为整式方程，然后化成ax=b的形式，分两种情况讨论：
1.a=0,b≠0； 2.a≠0,x=a／b时，分式方程无解。
通过以上的探讨，我们对于数学教学中的任一概念，应挖掘其内在含义，不要给学生留下模棱两可的印象，这样才能让学生很好地掌握所学知识。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。分式方程在什么情况下会无解?有几种情况?请知道的朋友帮我解答,同时还有道函数题:直线KX-B与双曲线Y=B/X交于点(-2,3).求K和B的值.急用请把答案都写完整,我还需要解法
十號風球20d
Y=B/X B=-6Y=KX-B k=3/2吧,上边的肯定对
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