求解：若证明随机变量相互独立X和Y不相互独立,那么D(X+Y)=E((X+Y)^2)-[E(X+Y)]^2=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-06 13:00 标签： 随机变量独立
随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=μ D(X)=D(Y)=σ2 则E(X-Y)^2=？ 急急急急急！
萌神16CN04
E(X-Y)^2=E(X^2-2XY+Y^2)=EX^2-2EXY+EY^2因为EX^2=DX+（EX)^2=σ^2+μ^2
EY^2==σ^2+μ^2所以E(X-Y)^2=2（σ^2+μ^2）-2EX*EY=2σ^2
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cov（x,y）=E{(X-E(X)(Y-E(Y))}=E{XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)E(Y)}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(xy)-E(x)E(y),而当xy相互独立时,E(xy)=E(x)E(y）,所以cov（x,y）=0,所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)
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已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且E(Y)=34，若X的概率分布如下表，则m的值为
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已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，则m的值为（　　）
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不对若dx=60%dy=30%那么D(X_Y)=D(x)_D(Y) =-30%能对吗
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