高等数学定积分这个积分怎么求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-04 02:47 标签： 高等数学微积分公式
高等数学中，对积分函数，尤其是积分函数含有参数时，如何求导？
请提交具体题目讨论。
你说的应该是变上限积分求导吧，这个可以分成两类，具体看我发图，希望能帮到你~
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●╱蘇荷丶haux
能看清吗？
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首先要拆成两项吧
这是有两个瑕点的无穷积分,先证明其收敛吧.经判断,是发散的.
原式 ∫-∞→∞ L/2* r^3dz/[r^2+(z-L/2)^2)^3/2] 的具体计算过程如下:首先式子变形:原式= ∫-∞→∞ L/2*r^3 dz/ r^2+1/2(z-L/2)^2^3
=∫-∞→∞ Lr^3/2 dz/ r^2+1/2(z-L/2)^2^3
=Lr^3∞/ 1/512(L-2z)^8+r^2接着以z=0的积分级数展开:[L∞sgn(r)^3/ L^8+512*r^2] + [L^8 r^3 ∞/ (L^8+512*r^2)^2] + [ L^8 r^3 z^2 ∞(9L^8 - 3584*r^2)/ (L^8+512*r^2)^3] + [ L^6 r^3 z^3 ∞(15L^16- 21504L^8 r^2 + 1835008 r^4)/ (L^8+512 r^2)^4] + [L^5 r^3z^4 ∞(165L^24- 569856*L^18 r^2 + *L^8 r^4 - *r^6)/ (L^8+152*r^2)^5)] + 0(z^5)…………(引用泰勒级数)最后以z=∞的积分级数展开:[Lr^3 ∞/ z^8] + [ L^2 r^3 ∞/ z^9] + [L^3 r^3 ∞/ z^10] + L^4 r^3 ∞/ z^11] + 0[(1/ z)^12]…………(引用施瓦茨级数)以上，希望可以帮到你。来自
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3/8π，有公式套的
不好意思，应该是3/16π
换成二倍角
斯特林公式吧
半角公式，拆分
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