设lim(limsinx x x趋于无穷a)[f(x)-f(a)/(x-a)^2]=-1,则f(x)在x=a处 取得极大值 为什么？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-02 08:00 标签： lim 2 x 2 趋于0
设函数f(x)=1/x,则lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=?算出来是=lim,x→a (-1/xa)可是答案为什么是-1/a²
夏尔拖0071
lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=f'(a)=-1/a^2
为什么f'(a)=-1/a^2 怎么算的?
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美萬仔娤曭
因为是零比零型,所以利用洛必达法则求解给分母求解导相当于1 给分子求导x^2∫(x->a)f(t)dt 要利用公式(uv)'=u'v+uv'而在这里 ∫(x->a)f(t)dt 的导数就等于 f(x) ,所以对分子求导得2x∫(x->a)f(t)dt+x^2f(x)这时代入x=a 即可 结果等于a^2f(a）
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sanduoTA0098
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fx-fa趋于0+，
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